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    專家指導(dǎo):2010年考研沖刺階段數(shù)學(xué)疑難解答

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      1、 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一般分為哪幾個階段?

      數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)需要一步一步的積累知識、循序漸進地完全掌握。

      數(shù)學(xué)的全程復(fù)習(xí)階段我們一般分為四個階段—基礎(chǔ)階段、強化訓(xùn)練、鞏固提高、沖刺階段。

      (1)基礎(chǔ)階段:這一階段的目標是通過對教材的復(fù)習(xí)理解大綱中要求的三基本——基本概念、基本理論、基本方法。時間從3月中旬-6月底,約三個半月時間。

      (2)強化訓(xùn)練:通過學(xué)習(xí)一本高質(zhì)量的輔導(dǎo)材料把課本上的基礎(chǔ)知識前后聯(lián)系起來,比如求極限的方法散布在高數(shù)的各個章節(jié),需要找本經(jīng)典的復(fù)習(xí)全書或者參加考研輔導(dǎo)培訓(xùn)班系統(tǒng)學(xué)習(xí)總結(jié)。時間從7月-9月,約三個月時間。

      (3)鞏固提高:通過鉆研歷年的真題找到做題的技巧和摸索出題特點,通過做高質(zhì)量的模擬題使自己有做題實戰(zhàn)的感覺,找到更好的“考試”的感覺。在這一階段可以找本“歷年真題解析”的書,如果覺得進展速度不夠滿意,可以參加這一階段的考研輔導(dǎo)培訓(xùn)班,獲得更為專業(yè)和程序化的指導(dǎo),同時便于同道中人的相互幫助。時間從10月-11月,約兩個月時間。

      (4)沖刺階段:這一階段的目標是保住自己在前幾個階段的成果。這一階段需要做最后沖刺的模擬考研試卷類。這一階段需要經(jīng)?偨Y(jié)、思考;不要光做題,而要通過做真題和模擬題總結(jié),理清基本的解題思路和對遺忘知識點的查漏補缺,然后對思路不清楚的題型進行專項訓(xùn)練。時間是在12月份到考前。

      雖然這里粗略把復(fù)習(xí)分成四個階段,但是具體到個人又因為每個人不同的基礎(chǔ)起點,不同的時間起點而有所不同,而且相鄰階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容會有所重疊:比如強化訓(xùn)練的練習(xí)題可能會選有歷年的真題;做了真題會發(fā)現(xiàn)某些薄弱之處,需要把復(fù)習(xí)全書甚至課本找出來做專題訓(xùn)練。復(fù)習(xí)時間較晚的同學(xué)會把第三階段合并入第二階段。但是“課本——復(fù)習(xí)大全——真題解析——模擬試題”的模式是不會改變的,如何相互配合,穿插使用每個人在各個階段需要根據(jù)實際情況而定。

      2、對教材和相關(guān)理論的把握。

      一般的意見是對于教科書要深入掌握,定理深入理解,尤其近兩年考了教科書上的定理證明。但其實由于數(shù)學(xué)三科理論繁雜,考點眾多,不需要對每個定理深入理解,尤其是證明過程。比如統(tǒng)計量的有關(guān)定理證明過程復(fù)雜、技巧高超,是歷史上很多代人集體智慧的成果,不必要深入理解證明過程和技巧,只需要理解其應(yīng)用的條件和范圍即可。事實上我們只要清楚這些知識是怎樣應(yīng)用在參數(shù)估計和假設(shè)檢驗上,就算掌握了這些定理。

      哪些是重要的,哪些是要掌握的,那么自然就有與之相對應(yīng)的一些部分,這些部分稱為“冷僻考點”,這些內(nèi)容基本上是隔幾年來才出一道選擇題或者填空題。比如數(shù)學(xué)一的大數(shù)定理一章只在01年出了一道3分的選擇題,而這一章節(jié)的定理較多,條件結(jié)果等容易混淆。復(fù)習(xí)時應(yīng)該先集中精力突破重要的和占分點多的部分,之后再來解決這些邊緣內(nèi)容,而且面對它們時大可不必有壓力。這些“冷僻考點”主要有下列:漸近線、3階及以上的高階導(dǎo)數(shù)、旋轉(zhuǎn)曲面的面積、傅立葉級數(shù)、二元函數(shù)的泰勒公式、歐拉方程、范德蒙行列式、二維正態(tài)分布、大數(shù)定理、中心極限定理、契比雪夫不等式、區(qū)間估計、假設(shè)檢驗。對這些“冷僻考點”,還需要注意不同的對策。比如漸近線很直觀,又能深刻反映極限的思想和應(yīng)用,應(yīng)該容易掌握;傅立葉級數(shù)主要是公式記憶,考前背背就行;契比雪夫不等式這類本身證明復(fù)雜,應(yīng)用也很復(fù)雜,我個人的意見是只能放在最后有時間再看。

      3、高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計采用的復(fù)習(xí)策略是相同的嗎?

      高等數(shù)學(xué)的分值重,是三門課程中最為重要的一科,在學(xué)習(xí)高數(shù)的過程中,要注意每種題型的訓(xùn)練。線性代數(shù)的很多概念和性質(zhì)之間的聯(lián)系很多,你必須要注意各部分內(nèi)容之間的密切聯(lián)系,最好自己多總結(jié)總結(jié)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的主要特點是概念和公式繁多,章節(jié)的關(guān)系松散,應(yīng)用題比較抽象。概率部分是知識板塊比較完整的一門,模型的概念很強,掌握好一種模型對做提很有幫助。如何理解我所謂的“模型”的概念,相信你做真題的大題就可以體會出來,做得多了會發(fā)現(xiàn)有些知識就喜歡那樣考察,有些知識總是從這幾個側(cè)面去考核,這就是題目的“模型”概念。為何高數(shù)和線代沒有提出這個概念呢?因為高數(shù)的知識點繁多,而且每個點的出題都比較靈活,強調(diào)“模型”不利于復(fù)習(xí);復(fù)習(xí)線代不適合這種做題的“模型”思路,因為線代的每道題都會是好幾個章節(jié)知識的聯(lián)系,每個知識點比較簡單,而要把所有可以聯(lián)系得上的知識點都列出來,并且要非常熟練才行。

      另外,概率統(tǒng)計的特點就是其得分遠遠低于它在數(shù)學(xué)試卷中占的比例,這是由于其強烈依賴微積分的牢固掌握的學(xué)科特點,以及特有的概率思維和語言,但另一方面一旦掌握好了概率的常見題型,就容易得高分并拉開與其他考生的分數(shù)區(qū)別。

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