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    2015選調(diào)生考試《行測》四大方法巧做排列組合題

    來源:考試吧 2015-01-09 8:04:02 要考試,上考試吧! 公務(wù)員萬題庫
    2015年各地選調(diào)生考試陸續(xù)開始,考試吧為廣大考生提供"《行測》四大方法巧做排列組合題"的相關(guān)備考內(nèi)容,更多信息請關(guān)注考試吧選調(diào)生考試網(wǎng)!

      排列組合是選調(diào)生行測考試中常見的題型之一。那么如何巧解這類題目呢?接下來,考試吧選調(diào)生考試網(wǎng)就為大家介紹四種方法巧解排列組合題。

      排列組合是組合學(xué)最基本的概念。所謂排列,就是指從給定個(gè)數(shù)的元素中取出指定個(gè)數(shù)的元素進(jìn)行排序。組合則是指從給定個(gè)數(shù)的元素中僅僅取出指定個(gè)數(shù)的元素,不考慮排序。排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現(xiàn)的情況總數(shù)。

      排列:排列的字母表示是A(m,n),表達(dá)的意思是從n個(gè)元素中取出m個(gè)元素,進(jìn)行全排列(對m個(gè)元素進(jìn)行排序)。

      組合:組合的字母表示是C(m,n),表達(dá)的意思是從n個(gè)元素中取m個(gè)元素,不進(jìn)行排列(對m個(gè)元素不進(jìn)行排序)。

      排列與元素的順序有關(guān),組合與順序無關(guān)。如231與213是兩個(gè)排列,2+3+1的和與2+1+3的和是一個(gè)組合。

      一、特殊優(yōu)先法

      特殊元素,優(yōu)先處理;特殊位置,優(yōu)先考慮。

      【例】六人站成一排,求:

      (1)甲不在排頭,乙不在排尾的排列數(shù);

      (2)甲不在排頭,乙不在排尾,且甲乙不相鄰的排法數(shù)。

      分析:(1)先考慮排頭,排尾,但這兩個(gè)要求相互有影響,因而考慮分類。

      第一類:乙在排頭,有A(5,5)種站法;

      第二類:乙不在排頭,當(dāng)然他也不能在排尾,有44A(4,4)種站法;

      共A(5,5)+44A(4,4)種站法。

      (2)第一類:甲在排尾,乙在排頭,有A(4,4)種方法;

      第二類:甲在排尾,乙不在排頭,有3P(4,4)種方法;

      第三類:乙在排頭,甲不在排頭,有4P(4,4)種方法;

      第四類:甲不在排尾,乙不在排頭,有P(3,3) A(4,4)種方法;

      共P(4,4)+3A(4,4)+4A(4,4)+A(3,3) A(4,4)=312種。

      二、捆綁法與插空法

      【例1】某人射擊8槍,命中4槍,恰好有三槍連續(xù)命中,有多少種不同的情況?

      分析:連續(xù)命中的三槍與單獨(dú)命中的一槍不能相鄰,因而這是一個(gè)插空問題。另外沒有命中的之間沒有區(qū)別,不必計(jì)數(shù)。即在四發(fā)空槍之間形成的5個(gè)空中選出2個(gè)的排列,即A(5,2)。

      【例2】馬路上有編號為l,2,3,……10 十個(gè)路燈,為節(jié)約用電又看清路面,可以把其中的三只燈關(guān)掉,但不能同時(shí)關(guān)掉相鄰的兩只或三只,在兩端的燈也不能關(guān)掉的情況下,求滿足條件的關(guān)燈方法共有多少種?

      分析:即關(guān)掉的燈不能相鄰,也不能在兩端。又因?yàn)闊襞c燈之間沒有區(qū)別,因而問題為在7盞亮著的燈形成的不包含兩端的6個(gè)空中選出3個(gè)空放置熄滅的燈。

      共C(3,6)=20種方法。

      三、隔板法

      【例】10個(gè)名額分配到八個(gè)班,每班至少一個(gè)名額,問有多少種不同的分配方法?

      分析:把10個(gè)名額看成十個(gè)元素,把這10個(gè)元素任意分成8份,并且每份至少有一個(gè)類似該種思維,實(shí)際上就是在這十個(gè)元素之間形成的九個(gè)空中,選出七個(gè)位置放置檔板,就可以很形象的達(dá)到目標(biāo)。

      四、間接計(jì)數(shù)法

      【例】三行三列共九個(gè)點(diǎn),以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)可組成多少個(gè)三角形?

      分析:有些問題正面求解有一定困難,可以采用間接法。

      比如說該題直接去求三角形的個(gè)數(shù)分類太多,比較復(fù)雜;換個(gè)方式思考,所求問題的方法數(shù)=任意三個(gè)點(diǎn)的組合數(shù)-三點(diǎn)共線的情況數(shù)。

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