數(shù)字推理是事業(yè)單位考試中必考的部分,很多同多在看到一長串數(shù)字的時候完全沒有思路導致拿不到分,其實主要就是因為大家對數(shù)推的考試要點沒有一個完整的梳理并且做題太少、對數(shù)字的敏感程度低。為了讓大家在數(shù)字推理上技高一籌,今天老師就帶大家來學習一下數(shù)推中最?疾榈囊环N情況——等差數(shù)列。
大家都知道數(shù)推就是給我們一些數(shù)字讓我們尋找其中的規(guī)律,那我們在看到什么樣的數(shù)列時可以試著往等差數(shù)列的方向去思考呢?其實這種題目的特征有兩個:第一通常給出五項且數(shù)列呈弱單調(diào)性,第二相鄰數(shù)字之間差距在2倍以內(nèi)。對于等差數(shù)列?嫉臒o外乎就三種題型:n級等差、變式以及構(gòu)造網(wǎng)格。接下來我們就一一來學習一下。
(1)n級等差:
這里的n可以等于1、2、3。也就是說我們拿到一個數(shù)列之后將這個數(shù)列的相鄰兩項作一次、兩次甚至三次差之后會得到一個等差數(shù)列。接下來我們結(jié)合題目來讓大家更好地理解一下。
例1:144,181,218,255,292,( )
A.317 B.329 C.342 D.366
拿到這道題之后我們看題干中給出了五項數(shù)字,數(shù)列呈單調(diào)遞增趨勢且相鄰數(shù)字之間差距不大,那我們就要考慮是不是可以通過作差來尋找規(guī)律,作差之后會發(fā)現(xiàn)181-144=37、218-181=37、255-181=37、292-255=37,我們不難發(fā)現(xiàn):后一項減前一項都為37,得到了一個公差為0的等差數(shù)列。所以按照這個規(guī)律括號里面的數(shù)字減292也應該等于37,最后得出括號里的數(shù)字應為292+37=329,選擇B選項。這道題我們作一次差就能找到規(guī)律,接下來我們看一下作兩次差的題目。
例2:20,29,39,52,70,( )
A.87 B.95 C.101 D.109
這道題和之前的題型特征一樣我們就不再解釋了,那我們作差后會得到9,10,13,18這樣的數(shù)列,但是我們并沒發(fā)現(xiàn)規(guī)律,這時候我們就可以再作一次差,得到了1,3,5的數(shù)列,我們發(fā)現(xiàn)這剛好是公差為2的等差數(shù)列,所以18的后一項應該比18大7,為25,那么括號里的數(shù)字減70就等于25,所以括號里應為95,選B。
對于作三次差之后得到等差數(shù)列的情況原理上與前兩種相同,并且這種情況考的比較少,在這里就不多加練習了。
(2)等差數(shù)列變式
除了最基礎的作差就可以得到等差數(shù)列的情況,還會出現(xiàn)一些變式,比如作差之后會得到其他的數(shù)列,像質(zhì)數(shù)列、多次方數(shù)列等,接下來我們還是結(jié)合一道例題來看一下。
例:4,5,7,11,19,( )
A.23 B.27 C.35 D.37
對于這個數(shù)列我們會發(fā)現(xiàn)也符合之前所講的特征,作差之后會得到1,2,4,8這樣的數(shù)列,不難發(fā)現(xiàn)這幾個數(shù)分別是2的0、1、2、3次方,所以下一個差就應該是2的4次方為16,括號中的數(shù)就應該是19+16=35,選C。這種就是在等差數(shù)列基礎上的變形,作差之后得到的是其他的數(shù)列。
(3)構(gòu)造網(wǎng)格
這種情況相對前兩種難度稍大,需要我們在作完差之后與原數(shù)列尋找關(guān)系,比如
例:1,3,6,9,9,( )
A.-6 B.0 C.12 D.14
這個數(shù)列作完差之后會得到2,3,3,0的數(shù)列,簡單來看不容易發(fā)現(xiàn)有什么關(guān)系,但是我們結(jié)合原數(shù)列就會發(fā)現(xiàn)有很明顯的倍數(shù)關(guān)系,6為2的3倍、9為3的3倍,以此類推9與括號內(nèi)數(shù)字的差應為0的3倍,所以括號內(nèi)應為0,選B。那對于這種情況就需要大家多關(guān)注作差之后的數(shù)列與原數(shù)列之間存在的規(guī)律,從而找出突破口。
到這里關(guān)于等差數(shù)列的?伎键c我們就分享完了,接下來大家還是要多去做題來培養(yǎng)對于數(shù)字和數(shù)列的敏感程度,以此來提升大家的做題速度和正確率。
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