【題目】
1.去超市購買商品,如果購買 9 件甲商品,5 件乙商品和 1 件丙商品一共需要 72 元。如果購買 13 件甲商品,7 件乙商品和 1 件丙商品一共需要 86 元。若甲、乙、丙三種商品各買 2 件,共需要多少錢?( )
A.88
B.66
C.58
D.44
2.李老師帶領一班學生去種樹,學生恰好被平分為4個小組,總共種樹667棵。如果師生每人種樹的棵數(shù)一樣多,那么這個班共有學生多少人?( )
A.28
B.36
C.22
D.24
3.去超市購買商品,如果購買9件甲商品、5件乙商品和1件丙商品,一共需要72元;如果購買13件甲商品、7件乙商品和1件丙商品,一共需要86元。若甲、乙、丙三種商品各買2件,共需要多少錢?( )
A.88
B.66
C.58
D.44
4.小李有一部手機,手機充滿電后,可供通話6小時或者供待機210小時。某天,小李乘坐火車,上車時手機處于滿電狀態(tài),而當他下車時手機電量剛好耗盡。如果小李在火車上的通話時長相當于他乘坐火車時長的一半,其余時間手機均為待機狀態(tài),那么他乘坐火車的時長是( )。
A.9小時10分
B.9小時30分
C.10小時20分
D.11小時40分
5. 某公司向職工發(fā)放中秋福利,其中公司領導每人發(fā)放600元購物券,普通職員每人發(fā)放250元購物券。已知共發(fā)放了6000 元購物券,問該公司可能有幾名普通職員?( )
A.5
B.10
C.12
D.15
1.答案: A
解析:
解析1:設甲、乙、丙的價格分別為A、B、C 元,根據(jù)題意,9A+5B+C=72 ,13A+7B+C=86,這是一個不定方程,可設A=0,容易解出 B=7,C=37,則2(A+B+C)=88 (元),故正確答案為A。
解析2:設甲、乙、丙的價格分別為A、B、C 元,根據(jù)題意,9A+5B+C=72 ①,13A+7B+C=86②,兩個方程相減得 2A+B=7③,①+②-11③=B+2C=81,故(2A+B )+(B+2C)=7+81=2A+2B+2C=88 (元),故正確答案為A。
2.答案: A
解析:
解法一:根據(jù)題意“學生恰好被平分為4個小組”,假設每組學生有x人,則學生有4x人。又因為“師生每人種樹的棵數(shù)一樣多”,設每人種樹y棵,則列方程:(4x+1)y=667,x,y均為正整數(shù)。將667作因式分解,即667=1×667=23×29。故4x+1=29,即4x=28。因此,本題答案選A項。
解法二:根據(jù)題意“學生恰好被平分為4個小組”可知,學生人數(shù)能夠被4整除,觀察選項,可以排除C選項。又因為師生每人種樹的棵樹相等,并且一共種了667棵樹,說明667能被師生總數(shù)整除,而師生總數(shù)=學生人數(shù)+1,代入選項一一驗證即可。A選項,667÷(28+1)=23,能整除,符合題意;B選項,667÷(36+1)=18…1,不合題意,排除;D選項,667÷(24+1)=26…17,不合題意,排除。因此,本題答案為A選項。
3.答案: A
解析:
設甲、乙、丙單價為x,y,z。
則有9x+5y+z=72①;
13x+7y+z=86②。
化簡②-①得4x+2y=14③,①-2③得x+y+z=44。故選A。
4.答案: D
解析:
設手機滿電電量為210,那么通話每小時消耗35,待機每小時消耗1。設乘坐火車時長為t,可得 ,解得 。故本題答案選D項。
5.答案: C
解析:
設領導x人,職員y人。列方程,600x+250y=6000,化簡為12x+5y=120。
第一種解法:12x和120都是12的倍數(shù),5y肯定也是12的倍數(shù),所以y=12。
第二種解法:5y和120都是5的倍數(shù),12x肯定也是5的倍數(shù),x=5,y=12。
第三種解法:y是偶數(shù),并且是3的倍數(shù),因此只能是C選項。
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