方程問(wèn)題的解法繁多，本篇就奇偶解法進(jìn)行一定的闡述。在方程問(wèn)題中一般情況下分為兩類，一類是定方程，即有幾個(gè)方程，就有幾個(gè)未知數(shù)，而另一種叫做不定方程，當(dāng)未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)時(shí)，我們將這種方程叫做不定方程，因?yàn)樗慕獠皇俏ㄒ坏�，是不確定的。在行測(cè)考試中，最常出現(xiàn)的是二元一次方程，其形式一般表現(xiàn)為：ax+by=c。
那么在解這類方程的時(shí)候怎樣使用?奇偶特性(對(duì)于加減法：同類為偶、異類為奇;對(duì)于乘法：乘數(shù)有偶則為偶，乘數(shù)無(wú)偶則為奇)。下面通過(guò)幾道例題來(lái)給大家具體演示。
【例題1】某兒童藝術(shù)培訓(xùn)中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師，培訓(xùn)中心將所有的鋼琴學(xué)員和拉丁舞學(xué)員共76人分剮平均地分給各個(gè)老師帶領(lǐng)，剛好能夠分完，且每位老師所帶的學(xué)生數(shù)量都是質(zhì)數(shù)。后來(lái)由于學(xué)生人數(shù)減少，培訓(xùn)中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師，但每名教師所帶的學(xué)生數(shù)量不變，那么目前培訓(xùn)中心還剩下學(xué)員多少人?
A. 36 B. 37
C. 39 D. 41
【答案】D
【解析】設(shè)每位鋼琴老師帶x人，拉丁老師帶y人，根據(jù)題意得：5x+6y=76，首先根據(jù)奇偶特性知x必為偶數(shù)，而且題目中要求x是質(zhì)數(shù)，而2是所有的質(zhì)數(shù)里面唯一的一個(gè)偶數(shù)，所以x=2，代入解得y=11，因此還剩學(xué)員4×2+3×11=41(人)。
【例題2】超市將99個(gè)蘋(píng)果裝進(jìn)兩種包裝盒，大包裝盒每個(gè)裝12個(gè)蘋(píng)果，小包裝盒每個(gè)裝5個(gè)蘋(píng)果，共用了十多個(gè)盒子剛好裝完。問(wèn)兩種包裝盒相差多少個(gè)?( )
A. 3 B. 4
C. 7 D. 13
【答案】D
【解析】設(shè)大盒x個(gè)，小盒y個(gè)，根據(jù)題意得12x+5y=99，根據(jù)奇偶法，12x是偶數(shù)，那么5y是一個(gè)奇數(shù)，那么y只能是1、3、5這些數(shù)，代入方程中我們發(fā)現(xiàn)只有下面兩組值滿足要求。
，所以選擇D。
【例題3】小李用150元錢購(gòu)買了16元一個(gè)的書(shū)包、10元一個(gè)的計(jì)算器和7元一支的鋼筆寄給災(zāi)區(qū)兒童。如果他買的每一樣物品數(shù)量都不相同，書(shū)包數(shù)量最多而鋼筆最少，那么他買的計(jì)算器數(shù)量比鋼筆多幾個(gè)?( )
A.1 B.2
C.3 D.4
【答案】B
【解析】由題得：16x+10y+7z=150，根據(jù)奇偶特性，z只能是偶數(shù)，又因?yàn)殇摴P最少，所以假設(shè)z=2，那么7z的尾數(shù)為4,10y的尾數(shù)為0，所以判斷16x的尾數(shù)為6，故得：x=6，進(jìn)而得到y(tǒng)=4，完全符合題意，所以計(jì)算器比鋼筆多4-2=2個(gè)。選擇B選項(xiàng)。
以上就是奇偶特性在解不定方程題型中的應(yīng)用，有時(shí)候奇偶性在使用的時(shí)候不會(huì)單獨(dú)使用，會(huì)結(jié)合尾數(shù)法、倍數(shù)法一起使用，所以希望大家在備考的復(fù)習(xí)中多多練習(xí)，熟練掌握這幾種方法。
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