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    2014新疆公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系:間歇運(yùn)動(dòng)

    來(lái)源:考試吧 2014-02-11 13:40:53 要考試,上考試吧! 公務(wù)員萬(wàn)題庫(kù)
    考試吧整理“2014新疆公務(wù)員考試行測(cè)數(shù)量關(guān)系:間歇運(yùn)動(dòng)”供考生參考,備考2014公務(wù)員考試。

      對(duì)大多數(shù)考生來(lái)說,行程問題都屬于比較難以攻克的難關(guān),但在行程問題中,還有一類題目更加難以理解,我們通常叫它間歇運(yùn)動(dòng),行程問題為什么難,就是因?yàn)樵谛谐虇栴}中,搞不清各對(duì)象之間的關(guān)系,選不好參照物,而這對(duì)于間歇運(yùn)動(dòng)來(lái)說就是比較致命的。今天,帶領(lǐng)大家略窺一下間歇運(yùn)動(dòng)的門徑。

      一、 什么是間歇運(yùn)動(dòng)問題

      間歇運(yùn)動(dòng)是一類行程運(yùn)動(dòng)的總括,通常都是指兩人圍繞某一環(huán)形(或三角形、四邊形等)跑道運(yùn)動(dòng),每個(gè)人走一段時(shí)間休息一段時(shí)間,或者走一段路程休息一段時(shí)間,或者在環(huán)形跑道固定點(diǎn)休息一段時(shí)間,由此產(chǎn)生的追及問題,我們稱它為間歇運(yùn)動(dòng)。

      二、 解決間歇運(yùn)動(dòng)的核心

      找清運(yùn)動(dòng)主要對(duì)象,將運(yùn)動(dòng)變成我們最簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型。

      三 、應(yīng)用

      例1 某人上山時(shí)每走30分鐘休息10分鐘,下山時(shí)每走30分鐘休息5分鐘,已知下山的速度是上山速度的1.5倍,如果上山用了3小時(shí)50分鐘,那么下山用了多少時(shí)間?

      解析:上山用了3小時(shí)50分鐘,即230分鐘,上山為40分鐘一個(gè)循環(huán),而230÷(30+10)=5……30,因此走了180分鐘,休息了5次,而下山的速度為上山速度的1.5倍,所以下山所用的時(shí)間為180÷1.5=120分鐘,可以看出下山需要休息三次,第四次不用休息就已經(jīng)下山,所以共用120+3×5=135分鐘。

      例2 甲乙兩人計(jì)劃從A地步行去B地,乙早上7:00出發(fā),勻速步行前往,甲因事耽誤,9:00才出發(fā),為了追上乙,甲決定跑步前進(jìn),跑步的速度是乙步行速度的2.5倍,但每跑半小時(shí)都需要休息半小時(shí),那么甲什么時(shí)候才能追上乙?

      解析:設(shè)甲的速度為2.5,乙的速度為1,乙比甲早兩個(gè)小時(shí)出發(fā),因此他們的距離差為2,甲每跑半小時(shí)都需要休息半小時(shí),因此我們把他的運(yùn)動(dòng)分為兩段,第一段走1.25,第二段走0;與此同時(shí)乙前一段走0.5,后一段走0.5,所以甲在一個(gè)小時(shí)里前半小時(shí)追上0.75,在后半小時(shí)里又被乙丟下0.5的距離,一個(gè)小時(shí)追上0.25。

      到此,演變成了青蛙跳井問題,一只青蛙,前半小時(shí)爬0.75米,后半小時(shí)下滑0.5米,井高2米,問何時(shí)青蛙爬出井。我們假設(shè)最后一次青蛙沒有下滑就已經(jīng)出井,所以2-0.75=1.25,每小時(shí)上爬0.25米,需爬5小時(shí),再加最后半小時(shí),所以共需5.5個(gè)小時(shí),即在14:30追上乙。

      例3環(huán)形跑道周長(zhǎng)是500米,甲、乙兩人從起點(diǎn)按順時(shí)針方向同時(shí)出發(fā)。甲每分跑60米,乙每分跑50米,兩人都是每跑200米停下休息1分。甲第一次追上乙需多少分?

      解析:甲追上乙必須多跑一圈500米,而甲多跑500米需要比乙多休息2分鐘,故甲實(shí)際上比乙多跑500+50×2=600米,甲追趕600米需要時(shí)間為600÷(60-50)=60分鐘,而60分鐘甲應(yīng)跑的路程為3600米,中間休息17次,故第一次追上乙需要77分鐘。

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