邊端計(jì)數(shù)問(wèn)題是與我們?nèi)粘Ｉ盥?lián)系非常緊密的一類(lèi)問(wèn)題。本質(zhì)上，邊端計(jì)數(shù)問(wèn)題研究的“段”與“段點(diǎn)”之間關(guān)系關(guān)系。具體來(lái)說(shuō)，主要有兩種題型：植樹(shù)問(wèn)題和方陣問(wèn)題。下面華圖教育研究員將通過(guò)具體例題來(lái)給大家做詳細(xì)的解釋。
一、植樹(shù)問(wèn)題
單邊線(xiàn)型植樹(shù)公式：棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔+1;總長(zhǎng)=(棵數(shù)-1)×間隔
單邊環(huán)型植樹(shù)公式：棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔;總長(zhǎng)= 棵數(shù)×間隔
單邊樓間植樹(shù)(鋸木、爬樓)公式：棵數(shù)=總長(zhǎng)÷間隔-1;總長(zhǎng)=(棵數(shù)+1)×間隔
注意：只要是直線(xiàn)型的路，不管有沒(méi)有轉(zhuǎn)彎，只要沒(méi)有封閉就可以認(rèn)為是線(xiàn)型植樹(shù)問(wèn)題;只要是封閉式的路，不管是什么形狀的，我們都可以認(rèn)為是環(huán)型植樹(shù)問(wèn)題。如果是雙邊植樹(shù)，就在單邊的基礎(chǔ)上直接乘以2就可以了。
二、方陣問(wèn)題
N階實(shí)心方陣：總?cè)藬?shù)= 
=(外圈人數(shù)÷4+1)2 ;最外圈為4N-4人;相鄰兩圈相差8人。
注意：給出的公式都是實(shí)心方陣適用的，也就是這類(lèi)方陣中間是4人，如果題中給出的是中空方陣，那么就是意味著方陣的中間不是4人，因此在審題的時(shí)候大家務(wù)必要細(xì)心。
【例1】某單位購(gòu)買(mǎi)一批樹(shù)苗計(jì)劃在一段路兩旁植樹(shù)。若每隔5米種1棵樹(shù)，可以覆蓋整個(gè)路段，但這批樹(shù)苗剩20棵。若每隔4米種1棵樹(shù)且路尾最后兩棵樹(shù)之間的距離為3米，則這批樹(shù)苗剛好可覆蓋整個(gè)路段。這段路長(zhǎng)為( )。
A.395米B.205米
C.375米D.195米
【答案】D
【解析】這道題是邊端計(jì)數(shù)問(wèn)題中的雙邊線(xiàn)性植樹(shù)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵點(diǎn)在于注意是兩旁也就是雙邊植樹(shù)，還有就是處理好“若每隔4個(gè)種1棵樹(shù)且路尾最后兩棵樹(shù)之間的距離為3米，則這批樹(shù)苗剛好可覆蓋整個(gè)路段”這樣的不適合公式的形式。這里我們可以設(shè)這段路長(zhǎng)
是x米，那么可列方程可以解出x=195，選擇D選項(xiàng)。
【例2】一根繩子對(duì)折三次后，從中剪斷，共剪成( )段繩子。
A.9B.6
C.5D.3
【答案】A
【解析】本題是邊端計(jì)數(shù)問(wèn)題中的剪繩問(wèn)題，從中間剪斷只需要簡(jiǎn)一刀即可，套用公式，23×1+1=9，選擇A選項(xiàng)。
【例3】某學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，學(xué)生排成一個(gè)方陣，最外層的人數(shù)是80人，問(wèn)這個(gè)方陣共有學(xué)生多少人?( )
A.361人B.406人
C.441人D.486人
【答案】C
【解析】本題是邊端計(jì)數(shù)問(wèn)題中的方陣問(wèn)題，既然是方陣，總?cè)藬?shù)一定是個(gè)平方數(shù)，我們可以首先排除B、D選項(xiàng)。我們可以直接套用公式計(jì)算得出總?cè)藬?shù)是(80÷4+1)2=212=441,選擇C選項(xiàng)。
通過(guò)以上幾道例題的解析，大家會(huì)發(fā)現(xiàn)邊端計(jì)數(shù)問(wèn)題主要是對(duì)公式的考察，只要大家把相應(yīng)的公式記牢，這部分的題目還是很容易把握的。但是在記公式的同時(shí)還要對(duì)應(yīng)好題型，這樣的復(fù)習(xí)才更有效。
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