方程思想在近幾年的公務員考試中經(jīng)常出現(xiàn)，利用它來列式也很簡單，所以如何快速的求解有時對我們來講就尤為重要。接下來跟大家講解怎樣利用方程來快速解題。

　　1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。分為兩類，(1)普通方程(2)不定方程(未知數(shù)的個數(shù)多于方程的個數(shù))

　　核心：找到等量關系

　　2、選用方程法設未知數(shù)時需注意：設什么不重要，怎么“方便”怎么設，即可直接設也可間接設未知數(shù)，若有比例關系如男女比例3:5，則可設男為3x,女為5x，方便以整數(shù)形式表示。

　　(1)直接設，例：某村種植果樹的面積比種植水稻的面積少122畝，種植水稻的面積是種植果樹的面積的2倍還多4畝，村里種植水稻的面積是多少畝?

　　A.264 B.252 C.248 D.240

　　解析：設村里種植水稻的面積是x畝，則種植果樹的面積是(x-122)畝，由題意得，x=2(x-122)+4，解得x=240。

　　(2)間接設，例：一個書架共有圖書245本，分別存放在4層。第一層本數(shù)的2倍是第二層本數(shù)的一半，第一層比第三層少2本，比第四層多2本，書架的第二層存放圖書的數(shù)量為：

　　A.140本 B.130本 C.120本 D.110

　　解析：設第一層存放圖書的數(shù)量為x，則第二層存放圖書的數(shù)量為4x，第三層、第四層存放圖書的數(shù)量分別為x+2，x-2。依題意有x+4x+x+2+x-2=245，解得x=35，故第二層有35×4=140本

　　(3)比例關系，例：甲數(shù)和乙數(shù)之和是72，甲數(shù)和乙數(shù)的比是3：5，求甲、乙兩數(shù)各是多少?

　　解析：設甲數(shù)是3X,乙數(shù)是5X。則有3X+5X=72，8X=72，X=9則3X=27, 5X=45。

　　3、解方程的技巧：

　　(1)消元法

　　將方程組中的一個方程的未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示，并代入到另一個方程中去，這就消去了一個未知數(shù),得到一個解，這叫消元法。

　　(2)換元法

　　解數(shù)學題時，把某個式子看成一個整體，用一個變量去代替它，從而使問題得到簡化，這叫換元法。

　　(3)參數(shù)法

　　(4)代入排除法

　　直接將選項代入題目，看哪個選項符合題目的要求。

　　(5)對于不定方程而言，觀察系數(shù)與結(jié)果的關系，利用(1)奇偶性，質(zhì)合性(2)尾數(shù)法(3)整除特性。

　　例1：某超市根據(jù)顧客消費的金額舉行抽獎活動，抽獎箱里有三種卡片，分別標有數(shù)字2、3和5。小明有12次抽獎機會，他抽出的卡片的數(shù)字之和是43。問小明最多抽出標有數(shù)字2的卡片多少個?

　　A.5 B.4 C.7 D.2

　　【答案】A。解析：奇偶性結(jié)合帶入排除設抽出標有數(shù)字2、3和5的卡片的個數(shù)分別為a，b，c，則有：

　　(1)-3×(2)，得 。

　　根據(jù)奇偶性可知，a為奇數(shù)，排除B、D。代入C，則a=7，c=7，a+c=14>12，不滿足題意，故選擇A

　　例2：某國硬幣有5分和7分兩種，問用這兩種硬幣支付142分貨款，有多少種不同的方法?

　　A.3 B.4 C.6 D.8

　　例2.【答案】B。解析：尾數(shù)法。設需要x枚7分和y枚5分的硬幣恰好支付142分貨款，由題意可列 ，因為5y的尾數(shù)只能是0或5，則7x的尾數(shù)為2或7，那么x可以取1，6，11，16這四種情況，所以所求方法數(shù)為4，故選擇B。

　　例3。某公司的6名員工一起去用餐，他們各自購買了三種不同食品中的一種，且每人只購買了一份。已知蓋飯15元一份，水餃7元一份，面條9元一份，他們一共花費了60元。問他們中最多有幾人買了水餃?

　　A.1 B.2 C.3 D.4

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