“直除法”從題型上一般包括兩種形式:
一、比較多個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí),在量級(jí)相當(dāng)?shù)那闆r下,首位最大/小的數(shù)為最大/小數(shù);
二、計(jì)算一個(gè)分?jǐn)?shù)時(shí),在選項(xiàng)首位不同的情況下,通過(guò)計(jì)算首位便可選出正確答案。
“直除法”從難度深淺上來(lái)講一般分為三種梯度:
一、簡(jiǎn)單直接能看出商的首位;
二、通過(guò)動(dòng)手計(jì)算能看出商的首位;
三、某些比較復(fù)雜的分?jǐn)?shù),需要計(jì)算分?jǐn)?shù)的“倒數(shù)”的首位來(lái)判定答案。
【例1】 中最大的數(shù)是( )。
【解析】直接相除: =30+, =30-, =30-, =30-,
明顯 為四個(gè)數(shù)當(dāng)中最大的數(shù)。
【例2】324094103、328954701、239553413、128941831中最小的數(shù)是( )。
【解析】
32409/4103、23955/3413、12894/1831都比7大,而32895/4701比7小,
因此四個(gè)數(shù)當(dāng)中最小的數(shù)是32895/4701。
李委明提示:
即使在使用速算技巧的情況下,少量卻有必要的動(dòng)手計(jì)算還是不可避免的。
【例3】6874.32/760.31、3052.18/341.02、4013.98/447.13、2304.83/259.74中最大的數(shù)是( )。
【解析】
只有6874.32/760.31比9大,所以四個(gè)數(shù)當(dāng)中最大的數(shù)是6874.32/760.31。
【例4】5794.1/27591.43、3482.2/15130.87、4988.7/20788.33、6881.3/26458.46中最大的數(shù)是( )。
【解析】本題直接用“直除法”很難直接看出結(jié)果,我們考慮這四個(gè)數(shù)的倒數(shù):
27591.43/5794.1、15130.87/3482.2、20788.33/4988.7、26458.46/6881.3,
利用直除法,它們的首位分別為“4”、“4”、“4”、“3”,
所以四個(gè)倒數(shù)當(dāng)中26458.46/6881.3最小,因此原來(lái)四個(gè)數(shù)當(dāng)中6881.3/26458.46最大。
【例5】閱讀下面餅狀圖,請(qǐng)問(wèn)該季度第一車間比第二車間多生產(chǎn)多少?( )
A.38.5% B.42.8% C.50.1% D.63.4%
【解析】5632-3945/3945=1687/3945=0.4+=40%+,所以選B。
【例6】某地區(qū)去年外貿(mào)出口額各季度統(tǒng)計(jì)如下,請(qǐng)問(wèn)第二季度出口額占全年的比例為多少?( )
第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 全年
出口額(億元) 4573 5698 3495 3842 17608
A.29.5% B.32.4% C.33.7% D.34.6%
【解析】5698/17608=0.3+=30%+,其倒數(shù)17608/5698=3+,所以5698/17608=(1/3)-,所以選B。
【例7】根據(jù)下圖資料,己村的糧食總產(chǎn)量為戊村糧食總產(chǎn)量的多少倍?( )
A.2.34 B.1.76 C.1.57 D.1.32
【解析】直接通過(guò)直除法計(jì)算516.1÷328.7:
根據(jù)首兩位為1.5*得到正確答案為C。
李委明提示:
計(jì)算與增長(zhǎng)率相關(guān)的數(shù)據(jù)是做資料分析題當(dāng)中經(jīng)常遇到的題型,而這類計(jì)算有一些常用的速算技巧,掌握這些速算技巧對(duì)于迅速解答資料分析題有著非常重要的輔助作用。
兩年混合增長(zhǎng)率公式:
如果第二期與第三期增長(zhǎng)率分別為r1與r2,那么第三期相對(duì)于第一期的增長(zhǎng)率為:
r1+r2+r1× r2
增長(zhǎng)率化除為乘近似公式:
如果第二期的值為A,增長(zhǎng)率為r,則第一期的值A(chǔ)′:
A′=A/1+r≈A×(1-r)
(實(shí)際上左式略大于右式,r越小,則誤差越小,誤差量級(jí)為r2)
平均增長(zhǎng)率近似公式:
如果N年間的增長(zhǎng)率分別為r1、r2、r3……rn,則平均增長(zhǎng)率:
r≈r1+r2+r3+……rn/n
(實(shí)際上左式略小于右式,增長(zhǎng)率越接近,誤差越小)
求平均增長(zhǎng)率時(shí)特別注意問(wèn)題的表述方式,例如:
1.“從2004年到2007年的平均增長(zhǎng)率”一般表示不包括2004年的增長(zhǎng)率;
2.“2004、2005、2006、2007年的平均增長(zhǎng)率”一般表示包括2004年的增長(zhǎng)率。
“分子分母同時(shí)擴(kuò)大/縮小型分?jǐn)?shù)”變化趨勢(shì)判定:
1.A/B中若A與B同時(shí)擴(kuò)大,則①若A增長(zhǎng)率大,則A/B擴(kuò)大②若B增長(zhǎng)率大,則A/B縮小;A/B中若A與B同時(shí)縮小,則①若A減少得快,則A/B縮小②若B減少得快,則A/B擴(kuò)大。
2.A/A+B中若A與B同時(shí)擴(kuò)大,則①若A增長(zhǎng)率大,則A/A+B擴(kuò)大②若B增長(zhǎng)率大,則A/A+B縮小;A/A+B中若A與B同時(shí)縮小,則①若A減少得快,則A/A+B縮、谌鬊減少得快,則A/A+B擴(kuò)大。
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