第二節(jié) 比重增減公式

　　在近兩年的考試試題里面，有這樣一類試題，問的是，與上年同期相比，某年某個指標占整體的比重是怎么變化的，我們把這類試題稱為是比重差問題，在解答這類問題的時候，我們可以采用比重增減公式，那什么是比重增減公式呢?這個公式在應用的時候，有什么需要注意的呢?我們還是先看看這個公式是怎么推導出來的。

　　一、比重增減公式推導

　　比重增減公式，是我們從這個公式可以解決的問題的類型抽取出來的，也就是說這個公式可以解決掉計算比重增減的試題，那具體的公式是什么呢?我們看下面的推導。

　　【示例】2011年某省地區(qū)生產總值為B億元，同比增速為b，其中第一產業(yè)增加值為A億元，同比增速為a。

　　問：2011年第一產業(yè)增加值占地區(qū)生產總值的比重比2010年增加了多少個百分點?

　　(1)2011年第一產業(yè)增加值占地區(qū)生產總值的比重為A/B;

　　(2)2010年第一產業(yè)增加值為A/(1+a)，地區(qū)生產總值為B/(1+b)，第一產業(yè)增加值占地區(qū)生產總值的比重為(A/B)×(1+b)/(1+a);

　　(3)2011年第一產業(yè)增加值占地區(qū)生產總值的比重比2010年增加了(A/B)-[(A/B)×(1+b)/(1+a)]=(A/B)×(a-b)/(1+a)。

　　從上面的分析我們就可以得到比重增減公式為(A/B)×(a-b)/(1+a)，注意a為分子的增速，b為分母的增速。

　　需要注意的是，我們通過上面計算得到的是一個百分數(shù)，實際上應該將百分數(shù)轉化為百分點，即去掉百分號，加上百分點即可。

　　二、比重增減公式的應用

　　比重增減公式，應用的試題特點比較明顯，就是在計算比重差的試題里面，一般在解答這類試題的時候，我們可以按照以下步驟解答：

　　1、首先按照比例模型，來確定比重到底是上升，還是下降，排除掉某些選項;

　　2、然后根據(jù)增速的差別，來確定最終答案。

　　如果根據(jù)增速確定不出來，那我們就將數(shù)據(jù)套入到比重增減公式里面，通過采用放縮估算法來確定正確答案。

　　【真題示例1】

　　122.2011年7月轎車產量占汽車產量的比重與上年同期相比( )。

　　A.上升了約7個百分點 B.下降了7個百分點　　C.上升了14個百分點 D.下降了14個百分點

　　【答案】A

　　【解析】本題考查的是比重這一知識點。

　　根據(jù)材料，由于-1.3%<12.6%，依據(jù)比例模型可知，在2011年7月份，轎車產量的比重應該大于2010年同期，排除B、D選項。

　　由于12.6+1.3<14，所以上升的百分數(shù)一定小于14，那么我們就可以排除掉C選項，故本題的正確答案為A選項。

　　【真題示例2】2011年1~9月，全國規(guī)模以上船舶工業(yè)企業(yè)1526家，完成工業(yè)總產值5734億元，同比增長24.6%。

　　1~9月，全國規(guī)模以上船舶工業(yè)企業(yè)完成出口交貨值2394億元，同比增長16%，增幅下降1.9個百分點。

　　119.2011年1~9月，全國規(guī)模以上船舶工業(yè)企業(yè)完成出口交貨值占全國規(guī)模以上船舶企業(yè)工業(yè)總產值中的比重與2010年該比重相比，下降了幾個百分點?

　　A.3 B.4 C.5 D.6

　　【答案】A

　　【解析】本題考查的是比重這一知識點。

　　根據(jù)試題，此題是比重差的試題，直接采用比重增減公式來計算，就有2011年1~9月的比重比上年同期下降(2394/5734)×(24.6%-16%)/(1+16%)。

　　由于選項的差別還是比較大，所以直接采用放縮估算，則有2394/5734，約為40%。此時就有40%×8.6%/1.16=34.4%/1.16，那么也就是下降了3個百分點，故本題的正確答案為A選項。

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