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    2010中級會計職稱《中級財務(wù)管理》考點分析(4)

    2010中級會計職稱《中級財務(wù)管理》考點分析(4)

      考點三、利率的計算

      (一)復(fù)利計息方式下的利率計算

      內(nèi)插法:

      當(dāng)i=8%時,(1+8%)20=4.6610

      當(dāng)i=9%時,(1+9%)20=5.6044

      當(dāng)i=?時,(1+9%)20=5

      1.若已知復(fù)利現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)B以及期數(shù)n,可以查“復(fù)利現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)表”,找出與已知復(fù)利現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)最接近的兩個系數(shù)及其對應(yīng)的利率,按內(nèi)插法公式計算利率。

      【例題】鄭先生下崗獲得50 000元現(xiàn)金補助,他決定趁現(xiàn)在還有勞動能力,先找工作糊口,將款項存起來。鄭先生預(yù)計,如果20年后這筆款項連本帶利達到250 000元,那就可以解決自己的養(yǎng)老問題。問銀行存款的年利率為多少,鄭先生的預(yù)計才能變?yōu)楝F(xiàn)實?

      解答:50 000×(F/P,i,20)=250 000

      (F/P,i,20)=5,即(1+i)20=5

      可采用逐次測試法(也稱為試誤法)計算:

      當(dāng)i=8%時,(1+8%)20=4.6610

      當(dāng)i=9%時,(1+9%)20=5.6044

      因此,i在8%和9%之間。

      運用內(nèi)插法有

      i=8%+(5-4.661)×(9%-8%)/(5.6044-4.661)=8.359%

      說明如果銀行存款的年利率為8.539%,則鄭先生的預(yù)計可以變?yōu)楝F(xiàn)實。

      2.若已知年金現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)以及期數(shù)n,可以查“年金現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)表”,找出與已知年金現(xiàn)值(或者終值)系數(shù)最接近的兩個系數(shù)及其對應(yīng)的利率,按內(nèi)插法公式計算利率。

      【例題】某公司第一年年初借款20 000元,每年年末還本付息額均為4 000元,連續(xù)9年付清。問借款利率為多少?

      解答:根據(jù)題意,已知P=20 000,A=4 000,n=9,則,

      (P/A,i,9)=P/A=20 000/4 000=5

      查表可得:當(dāng)i=12%時,(P/A,l2%,9)=5.3282;

      i=14%時,(P/A,14%.9)=4.9464。

      所以

      3.永續(xù)年金的利率可以通過公式i=A/P計算。

      【例題】吳先生存入l 000 000元,獎勵每年高考的文理科狀元各l0 000元,獎學(xué)金每年發(fā)放一次。問銀行存款年利率為多少時才可以設(shè)定成永久性獎勵基金?

      解答:由于每年都要拿出20 000元,因此獎學(xué)金的性質(zhì)是一項永續(xù)年金,其現(xiàn)值應(yīng)為1 000 000元,因此: i=20 000/1 000 000=2%

      也就是說,利率不低于2%才能保證獎學(xué)金制度的正常運行。

      (二)名義利率與實際利率

      如果以“年”作為基本計息期,每年計算一次復(fù)利,這種情況下的年利率是名義利率。如果按照短于一年的計息期計算復(fù)利,并將全年利息額除以年初的本金,此時得到的利率是實際利率。

      名義利率與實際利率的換算關(guān)系如下:

      i=(1+r/m)m-1

      式中i為實際利率;r為名義利率;m為每年復(fù)利次數(shù)。

      【例題】年利率為12%,按季復(fù)利計息,試求實際利率。

      解答:(1+12%/4)4-1=1.1255-1=12.55%

      【例題】某企業(yè)于年初存入10萬元,在年利率10%、每半年復(fù)利計息一次的情況下,到第l0年末,該企業(yè)能得到的本利和是多少?

      解答:

      第一種方法:--先求年實際利率,再求利息。

      根據(jù)名義利率與實際利率的換算公式i=(1+r/m)m-l,本題中r=10%,m=2,有:

      i=(1+10%÷2)2-1=10.25%

      F=10×(1+10.25%)10=26.53(萬元)

      第二種方法:--計息期利率

      將r/m作為計息期利率,將m×n作為計息期數(shù)進行計算。

      本例用第二種方法計算過程為:

      F=P×(1+r/m)m×n=10×(1+10%÷2)20=26.53(萬元)

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