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第二十四章 數(shù)據(jù)特征的測(cè)度
對(duì)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)特征的測(cè)度的三個(gè)方面：(1)分布的集中趨勢(shì);(2)分布的離散程度;(3)分布的偏態(tài)和峰度。
一、集中趨勢(shì)的測(cè)度(三星)
集中趨勢(shì)是指一組數(shù)據(jù)向某一中心值靠攏的傾向，測(cè)度集中趨勢(shì)也就是尋找數(shù)據(jù)一般水平的代表值或中心值。
(一)眾數(shù)
1.含義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)值，用M0表示。
2.特點(diǎn)：
(1)不僅適用于品質(zhì)數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)。
(2)眾數(shù)是一個(gè)位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強(qiáng)。
【教材190頁(yè)例題】一家連鎖超市的10個(gè)分店某月的銷(xiāo)售額(單位：萬(wàn)元)分別為：61 65 73 78 80 80 80 80 96 97，這10個(gè)分店月銷(xiāo)售額的眾數(shù)是多少?
【答案】M0=80(萬(wàn)元)
【解析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)值。
(二)中位數(shù)
1.含義：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序進(jìn)行排列，位置居中的數(shù)值，用Me表示。
2.思路：數(shù)據(jù)排序→確定中位數(shù)的位置→確定中位數(shù)的具體數(shù)值
3.特點(diǎn)：
(1)主要用于順序數(shù)據(jù)，也適用于數(shù)值型數(shù)據(jù)，但不適用于分類(lèi)數(shù)據(jù)。
(2)中位數(shù)也是一個(gè)位置代表值，不受極端值的影響，抗干擾性強(qiáng)。
【教材191頁(yè)例題】某地級(jí)市下轄9個(gè)縣，每個(gè)縣的面積如下，計(jì)算中位數(shù)：
1455 2019 912 1016 1352 1031 2128 1075 2000
【答案】先排序 912 1016 1031 1075 1352 1455 2000 2019 2128
中位數(shù)(9+1)/2=5，中位數(shù)1352。
【例題-單】(2008)某小學(xué)六年級(jí)8個(gè)班的學(xué)生人數(shù)由少到多依次為34人、34人、34人、34人、36人、36人、37人、37人，其中位數(shù)為( )。
A.34
B.35
C.36
D.37
【答案】B
【解析】個(gè)數(shù)為偶數(shù)，中位數(shù)=(34+36)/2=35。
【例題-單】(2011)2010年某省8個(gè)地市的財(cái)政支出(單位：萬(wàn)元)分別為：
59000 50002 65602 66450 78000 78000 78000 132100
這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )萬(wàn)元。
A.78000 78000
B.72225 78000
C.66450 132100
D.75894.25 132100
【答案】B
【解析】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)的計(jì)算。把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序進(jìn)行排列，位置居中的數(shù)值叫做中位數(shù)。把題干中的數(shù)據(jù)按順序排列就是50002，59000，65602，66450，78000， 78000，78000，132100。中位數(shù)就是(66450+78000)/2=72225。眾數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)頻數(shù)最多的那個(gè)數(shù)值，即78000。所以答案是B。
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