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    名師指導:2009考研數(shù)學復(fù)習規(guī)劃之高等數(shù)學篇

      主持人:大家好,08年全國碩士研究生入學考試剛剛結(jié)束,我們輝煌大講堂有幸請來了考研輔導知名專家,數(shù)學考研實力派人物 李晉明老師,來協(xié)助09年考生規(guī)劃考研高等數(shù)學的學習。

      李晉明老師是北京工商管理大學教授,他對考研教學有著獨到的見解和施教方法,在考研界有著相當大的影響。李老師授課條理清晰、循序漸進、顯而易懂,注重對學員解題技巧與解題思路的培訓,以其方法精、運算技能巧而著稱。

      首先讓我們歡迎李晉明老師。

      李晉明:大家好。

      主持人:眾所周知,考研數(shù)學試題都有一定的難度,從近幾年的答題形式來看,考生的平均分也不高,而高等數(shù)學又是考研數(shù)學的重中之重,因此如何備考高等數(shù)學已經(jīng)成為廣大考生普遍關(guān)心的重要問題。

      李老師,您有多年的考研數(shù)學輔導經(jīng)驗,能否就數(shù)學這一門學科的復(fù)習為我們09年考生提一些建議呢?

      李晉明:說到高等數(shù)學的學習,同學們還是要扎扎實實的打好基礎(chǔ),在打好的基礎(chǔ)上,同學們要特別注意以下的三個方面。

      第一,按照大綱對數(shù)學基本概念、基本方法、基本定理準確把握。數(shù)學是一門演繹的科學,靠僥幸押題是行不通的。只有對基本概念有深入理解,對基本定理和公式牢牢記住,才能找到解題的突破口和切入點。分析近幾年考生的數(shù)學答卷可以發(fā)現(xiàn),考生失分的一個重要原因就是對基本概念、定理理解不準確,數(shù)學中最基本的方法掌握不好,給解題帶來思維上的困難。

      第二,要加強解綜合性試題和應(yīng)用題能力的訓練,力求在解題思路上有所突破。在解綜合題時,迅速地找到解題的切入點是關(guān)鍵一步,為此需要熟悉規(guī)范的解題思路,考生應(yīng)能夠看出面前的題目與他曾經(jīng)見到過的題目的內(nèi)在聯(lián)系。為此必須在復(fù)習備考時對所學知識進行重組,搞清有關(guān)知識的縱向與橫向聯(lián)系,轉(zhuǎn)化為自己真正掌握的東西。解應(yīng)用題的一般步驟都是認真理解題意,建立相關(guān)數(shù)學模型,如微分方程、函數(shù)關(guān)系、條件極值等,將其化為某數(shù)學問題求解。建立數(shù)學模型時,一般要用到幾何知識、物理力學知識和經(jīng)濟學術(shù)語等。

      第三,重視歷年試題的強化訓練。統(tǒng)計表明,每年的研究生入學考試高等數(shù)學內(nèi)容較之前幾年都有較大的重復(fù)率,近年試題與往年考題雷同的占50%左右,這些考題或者改變某一數(shù)字,或改變一種說法,但解題的思路和所用到的知識點幾乎一樣。通過對考研的試題類型、特點、思路進行系統(tǒng)的歸納總結(jié),并做一定數(shù)量習題,有意識地重點解決解題思路問題。對于那些具有很強的典型性、靈活性、啟發(fā)性和綜合性的題,要特別注重解題思路和技巧的培養(yǎng)。盡管試題千變?nèi)f化,其知識結(jié)構(gòu)基本相同,題型相對固定。提練題型的目的,是為了提高解題的針對性,形成思維定勢,進而提高考生解題的速度和準確性。

      主持人:李老師,您有多年的考研數(shù)學真題分析經(jīng)驗,請您就這幾年的真題,談一談考生應(yīng)該怎樣利用真題復(fù)習重點呢?

      李晉明:這樣吧,我來先來講一講

      從近幾年的考研數(shù)學的試卷中,顯而易見的三個重點:基本概念、基本公式、基本結(jié)論的掌握。例如高階無窮小量,函數(shù)間斷點、連續(xù)點、可導點,極值和最值,方程的通解,正交變換,特征值和特征向量,相關(guān)系數(shù)等。要特別重視教科書中經(jīng)過一定推導、證明后得出的基本定理和結(jié)論,因為考試時使用的概率很大。

      二是對跨章節(jié)、跨科目的綜合考查。據(jù)近幾年出現(xiàn)的概率,可將以下幾種典型的試題作為復(fù)習重點:

      一、級數(shù)與積分的綜合題;

      二、微積分與微分議程的綜合題;

      三、求極限的綜合題;

      四、空間解析幾何與多元函數(shù)微分的綜合題;

      五、線性代數(shù)與空間解析幾何的綜合題。

      三是解題能力。它包括基本運算能力(運算準確度和運算速度)和對基本解題方法的熟練掌握程度等。

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