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　　2008年MBA聯(lián)考數(shù)學(xué)真題參考答案（華宏鄭家�。�

　　華宏名師鄭家俊解析2008年MBA數(shù)學(xué)真題

　　主持人：各位新浪網(wǎng)友，大家下午好!歡迎大家在這個(gè)時(shí)段當(dāng)中光臨我們的新浪嘉賓聊天室，我們新浪考試頻道聯(lián)合華宏MBA共同為大家點(diǎn)評(píng)今年的MBA試題，我們首先先介紹一下我們這次的嘉賓，第一位嘉賓是尤承業(yè)老師，是101中學(xué)的特級(jí)教師，請(qǐng)尤老師給我們大家講一下數(shù)學(xué)的基本情況。

　　鄭家�。�先講一下總體情況，數(shù)學(xué)題有點(diǎn)兒出乎我意料之外，它比這個(gè)十月的題難多了，雖然兩份題一起出的，但是我覺(jué)得這一道題是經(jīng)過(guò)修改的，這十月份的題有湊數(shù)的嫌疑，尤其后幾道題你看的出來(lái)，他已經(jīng)出不出來(lái)了，但是這套題是做了調(diào)整的。

　　那么你就從題型和它的難度來(lái)講，和十月份的有很大的差別的。這題目出得讓咱們說(shuō)不出什么來(lái)，在大綱以內(nèi)，但不是你通常掌握的那些基礎(chǔ)知識(shí)能解決問(wèn)題的。題目難度我覺(jué)得比十月份的難多了，但具體解來(lái)說(shuō)，它的方法不是我們所熟悉的。

　　主持人：鄭老師老師你剛才說(shuō)今年的這份題目在數(shù)學(xué)方面，比往年相比難了，你認(rèn)為難在什么地方?

　　鄭家�。�那么我現(xiàn)在具體解析一下今年的考題。

　　你比方說(shuō)第一題，我們看看這個(gè)題，它究竟什么意思。一加三乘以一加三的平方，是這樣吧，然后一加三的立方，一直是乘，最后一個(gè)是一加上三的三十二次方，不是十二次方。然后加一個(gè)二分之一，這個(gè)二分之一很有用，沒(méi)有他這個(gè)題解不出來(lái)。

　　下面呢，就是三乘以三的平方，再乘以三的立方，一直乘下去。有的網(wǎng)上把這題改了，改成三的十次方，那就甭做了。我一看就知道這題錯(cuò)了，結(jié)果找到正確的題目我們才知道，這個(gè)地方乘乘，這樣可解，用什么方法呢，你看看這個(gè)每一個(gè)給出來(lái)都是和的形式啊，一加三，一加三的平方，你只要給這個(gè)添一個(gè)一減三的話就大不一樣了，不需要添別的，就一減三，因?yàn)槟闾硪粶p三的話是一減三的平方吧，再乘一加三的平方，就是平方差，再往后乘每一個(gè)都是平方差。弄懂了吧，你不能隨便都乘，這也得乘一減三吧。分子是兩項(xiàng)，你這這項(xiàng)乘，這項(xiàng)不乘不行，你分子兩項(xiàng)都乘，你分母不乘，到最后是不是還是錯(cuò)的呀。

　　完了，這題就解出來(lái)了。不需要?jiǎng)e的，下面一寫就寫成這個(gè)了，看著啊。這個(gè)我先不動(dòng)，這部分好說(shuō)，這部分是不是就是負(fù)一啊?那么你用平方差 的公式的話，你就是一減三的六十四次方，三十二的二倍，然后這是減一，下面看看，下面是多少，我們從一到十求和，它是三的五十五次方，再乘以負(fù)二，一減三就是負(fù)二，然后把正負(fù)一抵消掉，這負(fù)號(hào)沒(méi)有了，然后還有一個(gè)二分之一，再乘三的九次方，這是答案!

　　鄭家俊：實(shí)際上這個(gè)方法很簡(jiǎn)單，并不復(fù)雜到我們沒(méi)法想像。選D。二分之一乘三的九次方。別的弄的太復(fù)雜了，那不可能。

　　鄭家�。�我們看看第二題。這道題咱們講過(guò)。

　　它說(shuō)三角形三邊是a，b，c。給了你一個(gè)等邊三角形，它滿足的條件是，a平方加b平方加c平方等于ab+bc+ca。為什么呢，你這個(gè)式子劃完了等于二分之一乘以【(a-b)平方+(b-c)平方+(c-a)平方】=0。

　　我們推出這樣一個(gè)式子，中括弧里面三個(gè)都是非負(fù)的數(shù)，我們推出a=b=c。那么三角形三邊相等，等邊三角形。

　　這個(gè)題我們講過(guò)，你挪過(guò)去之后，就差一個(gè)二分之一。這個(gè)不算難。

　　鄭家�。�這個(gè)第三題是個(gè)容易做錯(cuò)的題。它也不難。咱們一道題一張紙。

　　一個(gè)正方形那題，一個(gè)正方形，你什么都不需要做，你看一眼就行了。你把這個(gè)、這個(gè)連起來(lái)了，你看出來(lái)現(xiàn)在的是原來(lái)的一半，一半一半一半下去就完了。因?yàn)槭裁茨?弄清楚頭一個(gè)是a的平方。第二個(gè)是二分之a(chǎn)方，這就是它說(shuō)的p1，它求的是p6。其實(shí)不是第六項(xiàng)，是第七項(xiàng)，這個(gè)不能錯(cuò)，這個(gè)第二項(xiàng)是2的一次方，這個(gè)第三項(xiàng)是2的平方的a方，第四項(xiàng)是2的三次方的a方，就是八分之a(chǎn)方。一直往后，你就不用問(wèn)了，第七項(xiàng)就是2的6次方分之a(chǎn)方。那么就等于64分之a(chǎn)方，千萬(wàn)別選32分之a(chǎn)方。那么就白忙活了，這個(gè)不是第六項(xiàng)，是第七項(xiàng)。它是一個(gè)等比數(shù)列，公比是2分之1。這就是第三題。

　　鄭家俊：第四題太簡(jiǎn)單了。15啊。

　　90個(gè)人參加英語(yǔ)和計(jì)算機(jī)，那么你先從65個(gè)人里面減去8個(gè)，剩下的就是既參加計(jì)算機(jī)考試又參加外語(yǔ)考試的。那你再?gòu)哪?2人里面減去57，你得15。這個(gè)15人就是只參加計(jì)算機(jī)考試的。這就是一減法，你畫下圖就出來(lái)了。

　　畫一個(gè)集合，一個(gè)圈一個(gè)圈有公共部分，然后你把它標(biāo)出來(lái)，你一看就出來(lái)了。畫倆圓就出來(lái)啦，你比如說(shuō)這個(gè)是65人，這個(gè)大的72人。這就是公共部分，這部分8你知道。這塊兒就知道了，那拿72減去就只剩15了。就這么簡(jiǎn)單，就是兩個(gè)幾個(gè)的一個(gè)交集。所以沒(méi)有什么難 的。

　　鄭家俊：那么第五題。是個(gè)方程的解。

　　那個(gè)方程咱們一看就一目了然了。為什么呢?你看看這個(gè)方程。那它倆根你都看見了，一個(gè)正一，一個(gè)根號(hào)三。它啊說(shuō)了這個(gè)三角形是一個(gè)等腰三角形的斜邊，一個(gè)腰，還有一個(gè)底邊。你別一比二，這個(gè)是根3。

　　這個(gè)是直角，這個(gè)是直角，這個(gè)是1。你這一段時(shí)多少呢，是2分之根3，這段是2分之1。求面積不就完了嗎?你拿2分之1 乘以根3再處以2。原題就是方程，你還看什么。答案是C。

　　我就納悶?zāi)銈冊(cè)趺磳?duì)勾股數(shù)一點(diǎn)兒都不敏感。根3 的一半兒。這半個(gè)你甭理他，你理他干什么?這圖都不用畫出來(lái)。別看難了，看難了你就解不出來(lái)了。

　　鄭家�。�這第六題就甭說(shuō)了吧，就出租車來(lái)回溜達(dá) 的。正的走了多少次，負(fù)的走了多少次，來(lái)回走。你把正的加起來(lái)，把負(fù)的加起來(lái)，得負(fù)一。它又向西移了一公里。這種題就最簡(jiǎn)單了。但是第七題就變得非常復(fù)雜了。

　　鄭家�。�這個(gè)第七題。給了個(gè)圖，我們說(shuō)陰影部分的面積。第七題圖一定要畫好了。它求的是這塊兒面積。怎么說(shuō)這圖要畫好呢。就是這條線一定要連起來(lái)。然后延長(zhǎng)，這個(gè)三角形面積是可求 的，這個(gè)是5，這個(gè)也是5.因?yàn)檫@個(gè)是10. 這個(gè)大等腰三角形你能算出面積來(lái)。這個(gè)扇形減去三角形的面積，然后這邊是5，這邊是5，然后這個(gè)是一個(gè)4分之1圓周。

　　減去三角形，你把這塊兒算出來(lái)。這個(gè)題就完了。算出來(lái)求和。你把這條線畫出來(lái)，這個(gè)題就解決了。如果這條線你畫不出來(lái)，你就把自己繞進(jìn)去了。你就想其那個(gè)微積分的曲面梯形了。拿高等數(shù)學(xué)算可以，不是不能算。

　　支持人：鄭老師解析的很詳細(xì)，這兒有個(gè)考生問(wèn)“是不是可以兩個(gè)扇形減去兩個(gè)正方形面積?”，

　　鄭家�。�可以。兩個(gè)4分之1面積加一塊兒，減去一個(gè)長(zhǎng)方形面積。這個(gè)是最簡(jiǎn)單的，但是你能不能找到這個(gè)規(guī)律。這是個(gè)問(wèn)題。因?yàn)檫@塊兒三角形面積和這塊兒面積是相等的。你把這個(gè)加完了把這個(gè)減去，實(shí)際上答案是一樣的。這個(gè)題不能選E。E是以上答 案都不正確。你只能選D了。

　　鄭家俊：我們說(shuō)第八題就是這個(gè)20%和30%濃度的兩種溶液摻和在一起，你可以先不管它那個(gè)摻和完了后的濃度。

　　這個(gè)比是2：3。就是說(shuō)含水量比是2：3.那要取 的話要反取，濃度高的少取，濃度低的多取。也應(yīng)該是2：3，就是4：6。200、300。應(yīng)該選E。

　　鄭家俊：第九題簡(jiǎn)單，那么你把所求的設(shè)出來(lái)，設(shè)這個(gè)混合以后售價(jià)為x元/千克。

　　按照它說(shuō)的，總價(jià)值200元，除以單價(jià)x-3。那480除以x+1。除完單價(jià)得出重量。這個(gè)兩個(gè)加起來(lái)正好等于680除以x。重量相等我們列的方程，單價(jià)是不等的。你兩邊同分，交叉相乘，上面化簡(jiǎn)。答案是17。選C。

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