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【答案解析】
1.D
【解析】追擊問題的一種。坐在慢車看快車=>可以假定慢車不動,此時,快車相對速度為V(快)+V(慢),走的路程為快車車長200;同理坐在快車看慢車,走的距離為250,由于兩者的相對速度相同=>250/x=200/6=>x=7.5(令x為需用時間)。
2.B
【解析】令間隔t,汽車速度b,自行車速度3a,人速a,這道題關鍵是相對速度乘以相對時間等于路程差。車路程差為b×t,與行人相同方向行駛的汽車的相對速度為b-a,行駛b×t的相對時間為10=>b×t=10×(b-a) 同理,可得b×t=20×(3a-b),通過車路程差為b×t求出a/b=1/5,帶入原式t=8。
3.B
【解析】15×14/2=105組,24/8=3每24小時換3組,105/3=35。
4.A
【解析】車行的小汽車總量=只有空調(diào)的+只有高級音響的+兩樣都有的+兩樣都沒有的,只有空調(diào)的=有空調(diào)的 - 兩樣都有的=45-12=33,只有高級音響的=有高級音響的 - 兩樣都有的=30-12=18,令兩樣都沒有的為x,則65=33+18+12+x=>x=2。
5.C
【解析】以“分”作為錢的單位,我們設想,一種“雞”有11只腳,一種“兔子”有19只腳,它們共有16個頭,280只腳。現(xiàn)在已經(jīng)把買鉛筆問題,轉(zhuǎn)化成“雞兔同籠”問題了。利用上面算兔數(shù)公式,就有:藍筆數(shù)=(19×16-280)÷(19-11)=24÷8=3(支)。紅筆數(shù)=16-3=13(支)。所以買了13支紅鉛筆和3支藍鉛筆。
6.D
【解析】如果把4個數(shù)全加起來是什么?實際上是每個數(shù)都加了3遍。 (45+46+49+52)÷3=64就是這四個數(shù)的和,題目要求最小的數(shù),用64減去52(某三個數(shù)和最大的)就是最小的數(shù),等于12。
7.B
【解析】(6×6+6)÷6-6=1,這個數(shù)是1。
8.A
【解析】代入法,購買21瓶可換回7瓶,顯然滿足。但本題有問題,如果計算本題,購買19平飲料即可。19瓶飲料可以換6瓶新的飲料,這六瓶又可以換得2瓶,一共得到19+6+2+1=28瓶。如果一定要說21時正確答案的話,那只能從口渴難耐四個字找原因了。只換一次,最少要購買21瓶。
9.D
【解析】若設火車速度為V1,人的速度為V2,火車長為X米,則有:X/(V1-V2)=8;X/(V1+V2)=7;可知V1=15V2。火車與乙相遇時,甲乙兩人相距300V1-300V2=300×14V2,從而知兩人相遇要用300×14V2/2V2=35分鐘,選D。
10.D
【解析】設靜水速度是X,水流速度是Y,那么可以列出方程組:1/(X-Y)=6,1/(X+Y)=4;可解得1/Y=24,即為水流速度漂到的時間。