數(shù)量關(guān)系

　　66、已知a、b都是正數(shù)，且(a2+1)(b2+4)=8ab，則a+b/2的值為(　　)

　　A. 1

　　B. 3/2

　　C. 2

　　D. 5/2

　　正確答案是C

　　解析

　　67、

　　正確答案是D

　　解析

　　T1、T2、T3所組成的電路是T2、T3先并聯(lián)后再與T1串聯(lián)，電路能正常工作的條件是T1不發(fā)生故障且 T2、T3中至少有一個(gè)能正常工作，T2、T3至少有一個(gè)能正常工作的概率為1-(1-3/4)×(1-4/5)=19/20，因此電路能正常工作的概率是2/3×19/20=19/30。故本題正 確答案為D。

　　68、對(duì)100人進(jìn)行調(diào)查，其中喜歡跑步的有40人，喜歡爬山的有38人，喜歡太極的有30人，其中只喜歡兩項(xiàng)的有8人，三項(xiàng)都喜歡的有4人，則三項(xiàng)都不喜歡的有多少人?(　　)

　　A. 4

　　B. 6

　　C. 8

　　D. 10

　　正確答案是C

　　解析

　　設(shè)三項(xiàng)都不喜歡的人數(shù)為x，根據(jù)題意可得：100-x=40+38+30-8-2×4。解得x=8。故本題正確答案為C項(xiàng)。

　　69、一個(gè)等差數(shù)列，它的開始四項(xiàng)之和為70，最后四項(xiàng)之和為10，所有項(xiàng)的和為640，則這個(gè)數(shù)列一共有(　　)項(xiàng)。

　　A. 56

　　B. 60

　　C. 64

　　D. 72

　　正確答案是C

　　解析

　　由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，等差數(shù)列的和為項(xiàng)數(shù)乘以平均數(shù)。本題中，由前四項(xiàng)和后四項(xiàng)的和，可求出平均數(shù)為(70+10)÷8=10，因此項(xiàng)數(shù)為 640÷10=64。故本題正確答案為C。

　　70、從1、2、…、11這十一個(gè)自然數(shù)中，隨機(jī)抽取五個(gè)不同的數(shù)，則這五個(gè)數(shù)的和為偶數(shù)的取法有多少種?(　　)

　　A. 220

　　B. 226

　　C. 231

　　D. 236

　　正確答案是B

　　解析

　　71、小李家需要用鋼管做防盜門，按要求需要用同種規(guī)格、每根長(zhǎng)6米的鋼管切割成長(zhǎng)0.8米的鋼管及長(zhǎng)1.1米的鋼管(余料作廢)。現(xiàn)需要切割出長(zhǎng)0.8米的鋼管64根，1.1米的鋼管13根。問至少需要6米長(zhǎng)的鋼管 多少根?(　　)

　　A. 9

　　B. 10

　　C. 11

　　D. 12

　　正確答案是D

　　解析

　　實(shí)際有用鋼管的長(zhǎng)度為0.8×64+1.1×13=65.5(米)，因此至少需要11根才可能達(dá)到65.5米，故排除A、B兩項(xiàng)。由題意可知，當(dāng)切割1根長(zhǎng)為1.1米的鋼管，剩下的4.9米鋼管可以切割成 6根0.8米的鋼管，還剩余料0.1米時(shí)，此時(shí)余料是最少的。因此11根鋼管最多可用11×(6-0.1)=64.9(米)，故應(yīng)排除C項(xiàng)。

　　當(dāng)用10根長(zhǎng)6米的鋼管每根切割1根長(zhǎng)1.1米的鋼管，6根長(zhǎng)0.8米的鋼管;剩下兩根鋼管顯然可以切割成3根1.1米和4根0.8米的鋼管。故本題正確答案為D。

　　72、一次數(shù)學(xué)考試滿分是120分，某班前六名同學(xué)的平均得分是114分，排名第六的同學(xué)的得分是108分，假如每人得分是互不相同的整數(shù)，那么排名第四的同學(xué)最多得多少分?(　　)

　　A. 115

　　B. 116

　　C. 111

　　D. 113

　　正確答案是A

　　解析

　　構(gòu)造類問題。要排名第四的同學(xué)得分最高，則需要排名第五的同學(xué)得分最低，因此取第五名同學(xué)的分?jǐn)?shù)為109。設(shè)第四名同學(xué)的分?jǐn)?shù)為x，要使x最大，不妨設(shè)前三名的分?jǐn)?shù)為x+1，x+2，x+3，則此 時(shí)六人分?jǐn)?shù)之和為x+x+1+x+2+x+3+108+109=4x+223，而六人分?jǐn)?shù)之和為114×6=684，要使x取最大，需要4x+223≤684，得到x≤115。當(dāng)x=115時(shí)，4x+223=683，比實(shí)際總分少一分，此時(shí)可以給第一名同學(xué)加一分，六 人分?jǐn)?shù)分別為119、117、116、115、109、108。故本題正確答案為A。

　　73、有一級(jí)茶葉108克，二級(jí)茶葉162克，三級(jí)茶葉198克，它們的價(jià)值相等�，F(xiàn)將這三種茶葉分別等分裝袋(均為整數(shù)克)，使得每袋價(jià)格相等，則至少需要裝多少袋?(　　)

　　A. 36

　　B. 48

　　C. 54

　　D. 66

　　正確答案是C

　　解析

　　108、162、198的最大公約數(shù)是18，因此每種茶葉都均分為18袋時(shí)，每袋茶葉的價(jià)格都相等，此時(shí)需要裝袋的數(shù)量最少，為54袋。故正確答案為C。

　　74、把棱長(zhǎng)為4的正方體分割成24個(gè)棱長(zhǎng)為整數(shù)的正方體(且沒有剩余)，其中棱長(zhǎng)為1的正方體的個(gè)數(shù)為(　　)

　　A. 12

　　B. 15

　　C. 18

　　D. 21

　　正確答案是D

　　解析

　　75、為了支援災(zāi)區(qū)學(xué)校災(zāi)后重建，某學(xué)校決定向?yàn)?zāi)區(qū)捐助床架100個(gè)，課桌凳150套，現(xiàn)計(jì)劃租甲、乙兩種貨車共10輛將這些物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知一輛甲貨車可裝床架8個(gè)和課桌凳18套，一輛乙貨車可裝床架15個(gè) 和課桌凳12套。若甲種貨車每輛要付運(yùn)輸費(fèi)800元，乙種貨車要付運(yùn)輸費(fèi)600元，則運(yùn)費(fèi)最少是多少?(　　)

　　A. 6600元

　　B. 6800元

　　C. 7000元

　　D. 7200元

　　正確答案是C

　　解析

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