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    公務員考試
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    2013年北京市公務員考試:淺談數(shù)學運算之工程問題

      工程問題是數(shù)學運算中很重要的一部分,也是很多省份公務員考試的必考模塊。然而,由于工程問題解題中往往遇到的不是具體的數(shù)值,數(shù)量關系隱蔽,從而使很多考生解題不得要領。

      專家指出,工程問題中涉及到三個量:工作總量、工作效率及工作時間。三者之間的關系為:工作總量=工作效率*工作時間。其中,工作效率是解決工程問題的突破口;而工作總量的具體數(shù)值往往對于解題沒有影響,可以采用設“1”思想將工作總量設為一個方便計算的數(shù)值。因此,解決工程問題分三步:設工作總量,求工作效率,求得答案。

      【例1】一項任務甲做要半小時完成,乙做要45分鐘完成,兩人合作需要多少分鐘完成?

      A.12 B.15 C.18 D.20

      【解析】第一步,設工作總量:題目中出現(xiàn)了30分鐘、45分鐘,因此將工作總量設為30與45的最小公倍數(shù)90;第二步,求工作效率:甲的效率為3,乙的效率為2;第三步,求解:兩人合作的效率和是5,故合作時間為18,選C。

      【例2】甲、乙一起工作來完成一項工程,如果甲單獨完成需要30天,乙單獨完成需要24天,現(xiàn)在甲、乙一起合作來完成這項工程,但是乙中途被調走若干天,去做另一項任務,最后完成這項工程用了20天,問乙中途被調走( )天。

      A. 8 B. 3 C. 10 D. 12

      【解析】第一步,設工作總量:題目中出現(xiàn)了30天、24天、20天,因此設工作總量為30、24、20的最小公倍數(shù)120;第二步,求工作效率:甲的效率為4,乙的效率為5;第三步,求解:甲共干了20天,完成80份工,剩余40份工由乙完成,乙應干8天,答案選D。

      【例3】某工程項目由甲項目公司單獨做需4天完成,由乙項目公司單獨做需6天完成,甲、乙、丙三個公司共同做2天就可以完成,現(xiàn)因交工日期在即,需多公司合作,但甲公司因故退出,則由乙、丙公司合作完成共需多少天?( )

      A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

      【解析】第一步:設工作總量為12;第二步:求工作效率:甲的效率為3,乙的效率為2,丙的效率為1;第三步:求解:乙丙的效率和為3,需工作4天,選B。

      【例4】一篇文章,現(xiàn)有甲乙丙三人,如果由甲乙兩人合作翻譯,需要10 小時完成,如果由乙丙兩人合作翻譯,需要12 小時完成。現(xiàn)在先由甲丙兩人合作翻譯4 小時,剩下的再由乙單獨去翻譯,需要12 小時才能完成,則這篇文章如果全部由乙單獨翻譯,要( )小時能夠完成。

      A.15 B.18 C.20 D.25

      【解析】第一步,設工作總量為60;第二步:求工作效率,甲乙的效率和為6,乙丙的效率和為5;第三步:求解,丙干了12小時,可以看成與甲、乙分別合干4小時,又單干4小時,與甲合干4小時完成24份工,與乙合干4小時完成20份工,剩余的16份工由乙4小時完成,因此乙的效率為4,總的工作時間為15,選A。

      總之,解決工程問題,工作效率是要點。只要堅持三步走的戰(zhàn)略,再復雜的問題也能順利求解。

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