還有不到兩個月的時間,相信大多數(shù)考生此時已經(jīng)對相關(guān)的考試內(nèi)容有了一個系統(tǒng)性的認(rèn)識。數(shù)量關(guān)系部分被很多考生認(rèn)為是既費時又費力的部分。其實不然,只要掌握正確的方法就能一路披荊斬棘,無往而不利。那么該如何去做呢?建議廣大考生,在打牢基礎(chǔ)的前提下,提升自身解題技巧,節(jié)省可以節(jié)省的時間。下面就通過簡單的奇偶特性來看一下該如何解題。
【例1】有七個杯子都是底朝上,每次把四個杯子翻過來作為一次操作,問需要多少次操作能使杯子都口朝上?( )
A.7 B.14 C.49 D.不可能
【解析】求解這道題,考生一般有兩種思路:第一種就是通過具體操作,反復(fù)驗證,通過操作次數(shù)的不斷增加以保證嚴(yán)謹(jǐn)性。第二種就是利用數(shù)字的奇偶特性:杯子是奇數(shù)個,那么通過偶數(shù)次操作,無論進(jìn)行多少次,最后翻過的杯子肯定還是偶數(shù)個,所以無論如何翻轉(zhuǎn)都無法將這些杯子都翻轉(zhuǎn)過來?梢,利用數(shù)字的奇偶特性可以很順利的解出這道題。
【例2】某地勞動部門租用甲、乙兩個教室開展農(nóng)村實用人才培訓(xùn)。兩教室均有5排座位,甲教室每排可坐10人,乙教室每排可坐9人。兩教室當(dāng)月共舉辦該培訓(xùn)27次,每次培訓(xùn)均座無虛席,當(dāng)月培訓(xùn)1290人次。問甲教室當(dāng)月共舉辦了多少次這項培訓(xùn)?( )
A.8 B.10 C.12 D.15
【解析】本題的普遍解法是通過設(shè)未知數(shù),譬如設(shè)甲教室當(dāng)月舉辦的培訓(xùn)為x次,那么乙教室舉辦的次數(shù)就是(27-x)次,通過列方程50x+45(27-x)=1290,解出x=15。如果利用數(shù)字的奇偶特性的話,該如何求解呢?可以看出甲乙兩教室舉辦培訓(xùn)為27次,也就是說二者的奇偶性不同,肯定一個是奇數(shù),另一個是偶數(shù);同樣的乙教室的參加人數(shù)是45的倍數(shù),但是總共參加的人數(shù),是偶數(shù),而甲教室參加的是50的倍數(shù),也就是說,乙教室舉辦的次數(shù)一定是偶數(shù),那么甲教室舉辦的次數(shù)肯定就是奇數(shù)。再結(jié)合題干中的選項,就能鎖定D選項。
【例3】一個人到書店購買了一本書和一本雜志,在付錢時,他把書的定價中的個位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字看反了,準(zhǔn)備付21元取貨,售貨員說:“您應(yīng)該付39元才對!闭垎枙入s志貴多少錢?( )
A.20 B.21 C.23 D.24
【解析】假設(shè)書和雜志的定價分別為x、y元,則x+y=39,和是一個奇數(shù),因此差也應(yīng)該是一個奇數(shù),就可以排除A、D。緊接著通過代入,就可以確定23滿足條件。
通過上述例題,可以看出在解題過程中,如果題中涉及未知數(shù)間的加減運算,可以考慮利用數(shù)字間的奇偶特性來解題。這樣既有了思路,又可以縮短做題時間。