數(shù)學(xué)運(yùn)算常用解題技巧——特殊值法、方程法、圖解法、整體法和極端法等。
技巧一：特殊值法
特殊值法，就是在題目所給的范圍內(nèi)取一個(gè)恰當(dāng)?shù)奶厥庵抵苯哟�。常�?yīng)用于和差倍比問(wèn)題、行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、幾何問(wèn)題等。
【例題1】
單獨(dú)完成某項(xiàng)工作，甲需要16小時(shí)，乙需要12小時(shí)，如果按照甲、乙、甲、乙、……的順序輪流工作，每次1小時(shí)，那么完成這項(xiàng)工作需要多長(zhǎng)時(shí)間?
A.13小時(shí)40分鐘 B.13小時(shí)45分鐘
C.13小時(shí)50分鐘 D.14小時(shí)
技巧二：方程法
方程法是指將題目中未知的數(shù)用變量(如x，y)表示，根據(jù)題目中所含的等量關(guān)系，列出含有未知數(shù)的等式(組)，通過(guò)求解未知數(shù)的數(shù)值，來(lái)解應(yīng)用題的方法。因其為正向思維，思路簡(jiǎn)單，故不需要復(fù)雜的分析過(guò)程。
解題步驟：設(shè)未知量——找等量關(guān)系——列方程(組)——解方程(組)。
方程法應(yīng)用較為廣泛，適用于絕大部分題目，如行程問(wèn)題、工程問(wèn)題、盈虧問(wèn)題、和差倍比問(wèn)題、濃度問(wèn)題、利潤(rùn)問(wèn)題、年齡問(wèn)題等均可以通過(guò)方程法來(lái)求解。
【例題2】
