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    2014國考行測:數(shù)量關(guān)系典型題(一)等差數(shù)列

      2014年國考行測備考:數(shù)量關(guān)系典型題(匯總)

      等差數(shù)列

      【頻考程度】★★★★★

      等差數(shù)列是數(shù)字推理題目中最基礎(chǔ)的題型,也是解答數(shù)字推理題目的“第一切入角度”。所謂“第一 切入角度”是指進(jìn)行任何數(shù)字推理解題時都要首先想到等差數(shù)列及其變式,即從數(shù)與數(shù)之間差的關(guān)系進(jìn) 行推理。

      1.普通等差數(shù)列

      普通等差數(shù)列是指數(shù)列各項中相鄰兩項的差為同一常數(shù)的數(shù)列。

      【例題】24,31,38,( ),52

      A. 45 B. 47 C. 49 D. 51

      

      2. 二級等差數(shù)列

      二級等差數(shù)列是指數(shù)列各項妒后一項減去前一項的值所形成的數(shù)列為一等差數(shù)列。

      【例題1】(2010年河北省真題)

      23,46,77,116,( )

      A. 163 B. 144 C. 138 D. 122

      解析:這是一道二級等差數(shù)列。規(guī)律為:數(shù)列相鄰兩項做差得到一個數(shù)列:23、31、39、(47),新數(shù)列 構(gòu)成一個公差為8的等差數(shù)列,因此()=116+47 = 163。故選A。

      【例題 2】42,36,31,27,24,( )

      A. 20 B. 18 C. 22 D. 16

      解析:本數(shù)列是典型的二級等差教列。數(shù)列相鄰兩項的差為-6,-5,-4,-3,即二級數(shù)列的公差為1,所以未知項應(yīng)為24-1 - 1 = 22。故選C。

      3. 二級等差數(shù)列的變式

      二級等差數(shù)列的變式是指后一項減前一項所得的新數(shù)列是一個基本數(shù)列,這個數(shù)列可能是自然數(shù) 列、等比數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列或者與加減某個常數(shù)(如1,2)的形式有關(guān)的數(shù)列。

      【例題 1】13,17,26,( ),69,105

      A.28 B. 36 C. 42 D. 45

      解析:該題屬于等差數(shù)列的變式,設(shè)所求項為x,后項與前項作差可得到新數(shù)列4,9,x-26,69-x, 36,新數(shù)列接近自然數(shù)的平方數(shù)列,將四個選項分別代入驗證得,只有當(dāng)x= 42時,新數(shù)列為4,9,16, 27,36,變形得2的2次方,3的2次方,4的2次方,3的3次方,6的2次方,即新數(shù)列為隔項組合數(shù)列, 奇數(shù)項為偶數(shù)的平方數(shù)列,偶教項為底教為3的冪數(shù)列。故選C。

      【例題 2】5,7,4,6,4,6,( )

      A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

      解析:原數(shù)列后項與前項之蓋組成的新數(shù)列為2,-3,2,-2,2,新數(shù)列奇數(shù)項為常數(shù)數(shù)列,偶數(shù)項 為等差數(shù)列,易知其下一項為5。放選B。

      【例題3】1,2,5,14,( )

      A.31 B. 41 C. 51 D. 61

      

      4.多級等差數(shù)列及其變式

      多級等差數(shù)列,是指一個數(shù)列經(jīng)過兩次以上包括兩次的后項減前項變化后,所得到的新數(shù)列是一個 等差數(shù)列。多級等差數(shù)列的變式,是指一個數(shù)列經(jīng)過兩次以上包括兩次的后項減前項變化后,得到一個 新的數(shù)列,這個數(shù)列可能是自然數(shù)列、等比數(shù)列、平方數(shù)列、立方數(shù)列或者與加減某個常數(shù)(如1,2,3,4, 5等)的形式有關(guān)的數(shù)列。

      【例題1】(2010年河北省真題)

      24,34,50,74,108,( )

      A. 168 B. 166 C. 154 D. 148

      解析:這是一道多級等差數(shù)列。規(guī)律為:數(shù)列相鄰兩項做差得到10、16、24、34、(46),新數(shù)列再次做 差得到數(shù)列:6、8、10,下一項應(yīng)為]2。依次推倒回去,得到未知項= 46 + 108 = 154。故選C。

      【例題 2】6,16,56,132 ,250,( )

      A. 498 B. 512 C. 416 D. 524

      解析:設(shè)空缺項為x,后項減前項得10,40,76,118,x -250,繼續(xù)做后項減前項得30,36,42,x-250-118,這個三級數(shù)列是公差等于6的等差數(shù)列,x-250-118=48,x=416。故選C。

      【例題 3】0,1,3,8,22,63,( )

      A. 163 B. 174 C. 185 D. 196

      

      知識積累

      等差數(shù)列是公務(wù)員錄用考試中相對比較簡單的數(shù)列,同時也是最基本的數(shù)列,解決等差數(shù)列最直接、最有效的方法就是作差法。

      對于原數(shù)列項數(shù)少于5項的數(shù)列,不需考慮做兩次差,而原數(shù)列少于6項的數(shù)列,不需考慮三次差。

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