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    2013年江蘇政法干警行測:數(shù)學(xué)運算之"頁碼問題"

      數(shù)學(xué)運算中近年來開始出現(xiàn)一些經(jīng)典的題型,在此給各位考生介紹“頁碼問題”,此類題目初看有點無從下手的感覺,原因在于考生對頁碼問題中頁碼和數(shù)碼之間的變化關(guān)系不了解,沒有掌握。事實上,頁碼問題就是根據(jù)書的頁碼而編制出來的一類應(yīng)用題,只要靈活掌握了頁碼與數(shù)碼的關(guān)系,此類試題就會迎刃而解。

      一、頁碼問題?技(xì)分題型:

      頁碼問題涉及的應(yīng)用題包含四個基本內(nèi)容:

      (1)已知頁碼數(shù),要求考生求出書中一共含有多少個數(shù)碼;

      (2)已知頁碼數(shù),要求考生求此書中某個數(shù)碼出現(xiàn)的次數(shù);

      (3)已知書中包含的數(shù)碼數(shù),要求考生求出該書的頁碼數(shù);

      (4)已知書中某個數(shù)碼出現(xiàn)的次數(shù),要求考生求出該書的頁碼數(shù);

      二、頁碼問題解題基本原理

      要想要想順利解答頁碼問題,首先要弄明白“頁碼”與“組成它的數(shù)碼個數(shù)”之間的關(guān)系。我們知道:一位數(shù)共有9個(從1~9),組成所有的一位數(shù)需要9個數(shù)碼;兩位數(shù)共有90個(從10~99),組成所有的兩位數(shù)需要2×90=180(個)數(shù)碼;三位數(shù)共有900個(從100~999),組成所有的三位數(shù)需要3×900=2700(個)數(shù)碼。

      三、歷年真題講解

      例:編一本書的書頁,用了270個數(shù)字(重復(fù)的也算,如頁碼115用了2個1和1個5共3個數(shù)字),問這本書一共多少頁?( )

      A. 117 B. 126 C. 127 D. 189

      答案及解析:B。本題是已知數(shù)碼數(shù),求頁碼數(shù)。一共用了270個數(shù)字,其中一位數(shù)用了9個數(shù)字,兩位數(shù)用了180個數(shù)字,那么三位數(shù)用的數(shù)字就是270-9-180=81個數(shù)字。81÷3=27,因此三位數(shù)的頁碼共27頁,從100起算,到126頁就是27頁,因此這本書一共126頁。故選B。

      例:一本書共204頁,需多少個數(shù)碼編頁碼?( )

      A. 501 B. 502 C. 503 D. 504

      答案及解析:D。本題是已知數(shù)碼數(shù),求頁碼數(shù)。1~9頁每頁上的頁碼是一位數(shù),共需數(shù)碼1×9=9(個);10~99頁每頁上的頁碼是兩位數(shù),共需數(shù)碼2×90=180(個);100~204頁每頁上的頁碼是三位數(shù),共需數(shù)碼(204-100+1)×3=105×3=315(個)。綜上所述,這本書共需數(shù)碼9+180+315=504(個)。故選D。

      例:一本書的頁碼從1開始,經(jīng)過計算總共出現(xiàn)了202個數(shù)字1,問這本書一共有多少頁?( )

      A.510 B. 511 C. 617 D.713

      答案及解析:A。關(guān)于三位數(shù)字中“1”的出現(xiàn)次數(shù),公式如下:出現(xiàn)次數(shù)=(總數(shù)÷5)取整百+100+(其他多余情況),將四個選項帶入公式中只有A項510符合!咀ⅲ(510÷5)取整百的結(jié)果是100;從501到510這10個數(shù)中,1出現(xiàn)了2次,故其他多余情況為2】。故選A

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