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    2014國家公務員數(shù)量關系:不定方程解題思路解析

      不定方程(組)是指未知數(shù)的個數(shù)多于方程的個數(shù)的一個(或幾個)方程組成的方程(組)。不定方程的解一般有無數(shù)個,而在這無數(shù)個解中要找出一個適合題意的解,則是行測出題的思路。根據(jù)不定方程的這一特點可知,由題干條件推出結論的推理方式比較費時費力,采用代入法則是不定方程的一般解法。代入法也分為選項代入法、特殊值代入法兩種。

      例1、某兒童藝術培訓中心有5名鋼琴教師和6名拉丁舞教師培訓中心將所有的鋼琴學員和拉丁舞學員共76人分別平均分給各個老師帶領剛好能夠分完,且每位老師所帶的學生數(shù)量都是質數(shù)。后來由于學生人數(shù)減少,培訓中心只保留了4名鋼琴教師和3名拉丁舞教師,但每名教師所帶的學生數(shù)量不變,那么目前培訓中心還剩下學員多少人?( )(2012年國家公務員考試行測第68題)

      A. 36   B.37   C.39   D.41

      解析:讀題之后可以看出題干中存在兩個明顯的等量關系,而也沒有其他較簡單的做法,則考慮列方程組,設每名鋼琴教師帶領x名學員,每名拉丁舞教師帶領y名學員;

      

    公務員考試不定方程解法

      該方程組有三個未知數(shù),只有兩個方程,屬于不定方程,用代入法較好。采用特殊值代入法較好。用第一個方程:5x+6y=76,用奇偶性分析可得x應該為偶數(shù),根據(jù)“每位老師所帶的學生數(shù)量都是質數(shù)”可得x只能為2,又可求的Y=11.再把X=2,Y=11代入方程二可得4x+3y=41。

      該題先列出方程組,再根據(jù)題干給出的特殊信息--奇偶性和質數(shù)特性,采用特殊值代入的方式解題。

      例2、三位專家為10幅作品投票,每位專家分別都投出了5票,并且每幅作品都有專家投票。如果三位專家都投票的作品列為A等,兩位專家投票的列為B等,僅有一位專家投票的作品列為C等,則下列說法正確的是( )(2012年國家公務員考試行測第72題)

      A、A等和B等共6幅  B、B等和C等共7幅

      C、A等最多有5幅  D、A等比C等少5幅

      解析:讀題之后可以看出題干中存在兩個明顯的等量關系,即畫的張數(shù)是10,投票數(shù)總共為50.則考慮列方程組,設A等、B等、C等作品的幅數(shù)分別為x、y、z張?傻梅匠探M為:

      

    公務員考試不定方程解法

      化簡得:2x+y=5,可得x=2,y=1,z=7,答案選D;蛘叩么鸢竫=1,y=3,z=6,無答案,答案選D。

      不定方程解題首先要確定題型,其題型特征是具有兩個或兩個以上明顯的等量關系,且沒有其他(如設一思想、數(shù)字特征等快捷的方法)方法時,考慮用列不定方程。不定方程考察考生如何在紛雜的信息中獲得有效且適合題干的信息。

      不定方程通常需要先化簡--使方程的個數(shù)減少,然后根據(jù)奇偶性等特性聯(lián)合解題。

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