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    2014山東公務員行測數(shù)量關(guān)系:容斥原理考點總結(jié)

    來源:考試吧 2014-04-27 10:14:04 要考試,上考試吧! 公務員萬題庫
    2014年山東公務員考試確定于6月22日進行,“2014山東公務員行測數(shù)量關(guān)系:容斥原理考點總結(jié)”又考試吧發(fā)布,供考生參考。

      目前,行測考試中容斥原理主要考察兩集合型和三集合型。

      一、兩集合型

      兩集合型主要考察公式:

      滿足條件A的個數(shù)+滿足條件B的個數(shù)-AB同時滿足的個數(shù)=總數(shù)-AB都不滿足的個數(shù)

      在這個公式中,一共涉及5個數(shù)字,容斥原理的兩集合題目中會直接或間接給4個數(shù)字,求剩下的一個數(shù)字,直接代入公式即可解題。

      【例1】一個俱樂部,會下象棋的有69人,會下圍棋的有58人,兩種棋都不會下的有12人,兩種棋都會下的有30人,問這個俱樂部一共有多少人?( )

      A.109人

      B.115人

      C.127人

      D.139人

      【答案】A

      【解析】條件A指會下象棋,條件B指會下圍棋,直接代入公式:69+58-30=X-12,可解出:X=109,因此答案選擇A選項。

      【例2】旅行社對120人的調(diào)查顯示,喜歡爬山的與不喜歡爬山的人數(shù)比為5:3;喜歡游泳的與不喜歡游泳的人數(shù)比為7:5;兩種活動都喜歡的有43人。對這兩種活動都不喜歡的人數(shù)是?( )

      A.18

      B.27

      C.28

      D.32

      【答案】A

      【解析】條件A指喜歡爬山,條件B指喜歡游泳,該題中喜歡爬山和喜歡游泳的人數(shù)是間接給的,要先求出喜歡爬山和喜歡游泳的人數(shù),在代入公式:

      

    數(shù)量關(guān)系帶入公式

      可解出:X=18,因此答案選擇A選項。

      二、三集合型

      三集合型主要考察兩個公式:

      (1)滿足條件A的個數(shù)+滿足條件B的個數(shù)+滿足條件C的個數(shù)-AB同時滿足的個數(shù)-AC同時滿足的個數(shù)-BC同時滿足的個數(shù)+ABC都滿足的個數(shù) = 總數(shù)-ABC都不滿足的個數(shù)

      (2)滿足條件A的個數(shù)+滿足條件B的個數(shù)+滿足條件C的個數(shù)-只滿足兩個條件的個數(shù)-2×ABC都滿足的個數(shù) = 總數(shù)-ABC都不滿足的個數(shù)

      當題目中滿足兩個條件的個數(shù)分開給時,代入第一個公式;當題目中滿足兩個條件的個數(shù)一起給時,代入第一、二個公式。

      【例3】對39種食物中,是否含有甲、乙、丙三種維生素進行調(diào)查,結(jié)果如下:含甲有17種,含乙有18種,含丙含有15種,含甲、乙的有7種,含甲、丙有6種,含乙、丙有9種,三種維生素都不含的有7種,則三種維生素都含的有多少種?( )

      A.4

      B.6

      C.7

      D.9

      【答案】A

      【解析】該題中滿足兩個條件的個數(shù)是分開給的——“含甲、乙的有7種,含甲、丙的有6種,含乙、丙的有9種”,因此代入第一個公式:

      17+18+15-7-6-9+X=39-7

      可解出:X=18,因此答案選擇A選項。

      【例4】某高校對一些學生進行問卷調(diào)查。在接受調(diào)查的學生中,準備參加注冊會計師考試的有63人,準備參加英語六級考試的有89人,準備參加計算機考試的有47人,三種考試都準備參加的有24人,準備選擇兩種考試參加的有46人,不參加其中任何一種考試的有15人。問接受調(diào)查的學生共有多少人?( )

      A.120

      B.144

      C.177

      D.192

      【答案】A

      【解析】該題中滿足兩個條件的個數(shù)是一起給的——“準備選擇兩種考試參加的有46人”,因此代入第二個公式:

      63+89+47-46-2×24=X-15

      可解出:X=120,因此答案選擇A選項。

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