過河爬進(jìn)問題最常見于公務(wù)員考試中，屬于趣味雜題中的一種，學(xué)習(xí)這種題只要把核心公式記下來直接套用即可。
公式：M個(gè)人過河，船能載N個(gè)人。需要A個(gè)人劃船，共需過河(M-A)/ (N-A)次
【真題】32名學(xué)生需要到河對岸去野營，只有一條船，每次最多載4人(其中需1人劃船)，往返一次需5分鐘，如果9時(shí)整開始渡河，9時(shí)17分時(shí)，至少有( )人還在等待渡河。
A. 15 B. 17 C. 19 D. 22
【解析】由于9時(shí)開始渡河，往返一次需要5分鐘，9點(diǎn)0分、9點(diǎn)5分、9點(diǎn)10分、9點(diǎn)15分，船各運(yùn)一批人過河，所以一共運(yùn)了4次(其中第四次還在路上)。運(yùn)用公式：(M-1)/(4-1)=4求出M=13。因此，共有13人已經(jīng)離開了出發(fā)點(diǎn)，因此至少有32-13=19人等待過河。
【青蛙爬井問題】
“青蛙爬井問題”可轉(zhuǎn)化為“過河問題”， 因此可以使用相同的公式。
【例】有一只蝸牛掉入一口深30米的井中。每天白天這只蝸牛爬上5米晚上又下滑2米，則這只蝸牛經(jīng)過多少天可以從井中爬出?
A.7 B.8 C.9 D.10
【解析】本題當(dāng)中的蝸牛白天、晚上一來一回，可以類比“過河問題”當(dāng)中的船的來回。因此，本題相當(dāng)于：一共30個(gè)人，船上能承載5個(gè)人，但需要2個(gè)人劃船，于是每次過去5人需要回來2個(gè)人，所以一共需要(30—2)/(5—2)=9.33天，取整數(shù)需要10天。本題選D。
【預(yù)測】有一只青蛙掉入一口深15米的井中。每分鐘能跳上4米后又下滑1米，青蛙需要休息1分鐘才能繼續(xù)往上跳，問青蛙如此往復(fù)需要多少分鐘才能跳出井口?
【解析】先利用公式求出青蛙跳出需要(15-1)/(4-1)=4.67，取整得5次青蛙跳出井口。因?yàn)榍嗤茏詈笠淮翁暇诤缶筒辉傧禄�，所以一共�?次跳和4次下滑(休息)，共用了5+4=9分鐘。
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