| 第 1 頁：第一章 珠算的基礎(chǔ)知識(shí) |
| 第 2 頁：第二章 珠算加減法 |
| 第 3 頁：第三章 珠算乘法 |
| 第 4 頁：第四章 珠算除法 |
| 第 5 頁：第五章 珠算差錯(cuò)查找方法 |
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珠算考試大綱
第一章 珠算的基礎(chǔ)知識(shí)
【基本要求】
1.了解珠算的起源與發(fā)展
2.了解珠算的國際化
3.了解珠算的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)申報(bào)
4.了解算盤的結(jié)構(gòu)與種類
5.熟悉撥珠指法與握筆法
6.掌握算盤的置數(shù)
7.掌握珠算常用術(shù)語
【考試內(nèi)容】
第一節(jié) 珠算的起源與發(fā)展
一、珠算的概念
珠算是以算盤為計(jì)算工具，以數(shù)學(xué)規(guī)律為基礎(chǔ)，用手指撥動(dòng)算珠進(jìn)行數(shù)值計(jì)算的方法。為使世界各國清晰、準(zhǔn)確地理解珠算，2013年12月4日聯(lián)合國教科文組織頒發(fā)的證書中將“中國珠算”定義為“運(yùn)用算盤進(jìn)行數(shù)學(xué)計(jì)算的知識(shí)與實(shí)踐”。
珠算既是一門應(yīng)用技術(shù)，也是一門新興的教育啟智科學(xué)。隨著對珠算的計(jì)算、教育、啟智等多種功能的開發(fā)利用，已經(jīng)形成了一套完整的珠算教育教學(xué)理論體系和獨(dú)特的計(jì)算體系。
二、珠算的起源
珠算是我國古代勞動(dòng)人民的偉大創(chuàng)造，對我國社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展作出了重大貢獻(xiàn)。我國珠算萌于商周，始于秦漢，臻于唐宋，盛于元明，是我國文化寶庫中的優(yōu)秀科學(xué)文化遺產(chǎn)之一，被譽(yù)為中國的“第五大發(fā)明”，有“世界上最古老的計(jì)算機(jī)”之美稱。
有關(guān)珠算在我國早期應(yīng)用的主要史料有：(1)東漢徐岳《數(shù)術(shù)記遺》中的“珠算”;(2)巨鹿出土的北宋算珠;(3)北宋畫家張擇端《清明上河圖》中的算盤;(4)元代畫家王振鵬《乾坤一擔(dān)圖》中的算盤;(5)明代《魁本對相四言雜字》中的算盤;(6)明代吳敬的《九章詳注算法比類大全》;(7)明代王文素的《算學(xué)寶鑒》;(8)明代程大位的《算法統(tǒng)宗》。
三、珠算的發(fā)展
(一)珠算的發(fā)展歷程
按對珠算功能的應(yīng)用劃分，珠算的發(fā)展經(jīng)歷了三個(gè)階段：(1)單純利用計(jì)算功能階段;(2)啟蒙教育功能為主階段;(3)啟智教育功能為主階段。
(二)現(xiàn)代珠算的特點(diǎn)
現(xiàn)代珠算的特點(diǎn)主要有：
1.優(yōu)化了算盤結(jié)構(gòu)上一下四珠菱形算盤的使用逐漸普遍，并趨向中、小型化。
2.改進(jìn)了珠算方法
(1)珠算加減法運(yùn)用湊數(shù)和補(bǔ)數(shù)的組合與分解法;
(2)乘法采用空盤乘法，除法多用商除法。
3.拓展了珠算功能
(1)開發(fā)珠算的教育功能和啟智功能，推廣珠心算(原稱腦珠算)教育實(shí)驗(yàn)教學(xué)，實(shí)現(xiàn)珠算與心算(腦算)的結(jié)合，形成易學(xué)高效的珠算式心算能力;
(2)將珠算與計(jì)算機(jī)有機(jī)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)珠算方法的程序化和模型化。
(三)中國珠算協(xié)會(huì)的成立
中國珠算協(xié)會(huì)于1979年10月成立，這是我國珠算界有史以來第一個(gè)學(xué)術(shù)性、非營利的全國性社會(huì)團(tuán)體。隨后，全國各地相繼成立了各級珠算協(xié)會(huì)。
第二節(jié) 珠算的國際化與非物質(zhì)文化遺產(chǎn)申報(bào)
一、珠算的國際化
珠算不僅在中國得到普遍歡迎和廣泛采用，而且走向世界。據(jù)史籍記載，中國的算盤和珠算書籍，從16世紀(jì)(明代)起，先后傳入日本、朝鮮、泰國等國家;近代又傳入美國、韓國、馬來西亞、新加坡、巴西、墨西哥、加拿大、印度、湯加、坦桑尼亞等國家，對當(dāng)?shù)氐目萍及l(fā)展和社會(huì)進(jìn)步起到了積極的促進(jìn)作用，產(chǎn)生了廣泛深遠(yuǎn)的影響。
珠算國際化的成就主要有：(1)國際珠算組織的成立;(2)珠算教育的國際化;(3)珠算比賽的國際化;(4)珠算學(xué)術(shù)交流的國際化;(5)珠算交流的兩岸互動(dòng)。
二、非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的成功申報(bào)
2008年6月14日，珠算(程大位珠算法、珠算文化)列入第二批“國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄”。2013年12月4日。聯(lián)合國教科文組織宣布“中國珠算項(xiàng)目”列入“人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄”。
第三節(jié) 算盤的結(jié)構(gòu)與種類
一、算盤的結(jié)構(gòu)
算盤主要由框(邊)、梁、檔、珠四部分組成。改進(jìn)后的算盤又增加了記位點(diǎn)、清盤器、上下標(biāo)數(shù)位、隔板和墊腳等裝置。
“框”是指固定算盤的四個(gè)邊框，亦稱為“邊”，有上、下、左、右框之分。
“梁”是指連接算盤左右框之間的橫桿，又稱“橫梁”、“中梁”。梁把算珠分為上珠和下珠。
“檔”是指通過梁并貫穿算珠的一根根小圓桿，使算珠只能上下移動(dòng)。算盤中并列著多少根桿就稱為多少檔，每一檔代表一個(gè)數(shù)位。
“珠”即算珠或算盤子，是指穿在算盤檔上用以計(jì)數(shù)的珠子。梁上的算珠稱為“上珠”，一顆上珠表示“5”;梁下的算珠稱為“下珠”，一顆下珠表示“1”。
“記位點(diǎn)”是指在梁上的標(biāo)記點(diǎn)，也稱“分節(jié)點(diǎn)”、“定位點(diǎn)”，用來定位和分節(jié)。
“清盤器”是指安裝在算盤上框左邊用以控制橫梁上算珠離梁的裝置。
“墊腳”是指安裝在算盤左右兩邊的底面使算盤底與桌面穩(wěn)定的裝置。
二、算盤的種類
(1)按適用范圍分為教具算盤、普通算盤和工藝算盤;
(2)按珠型分為圓珠算盤、菱珠算盤和碟珠算盤;
(3)按算珠分布分為上二下五珠算盤和上一下五珠、上一下四珠算盤;
(4)按材質(zhì)分為木質(zhì)算盤、金屬算盤、塑料算盤和其他材質(zhì)算盤。
第四節(jié) 珠算常用術(shù)語
珠算常用術(shù)語主要有：
(1)算珠：具有一定的賦值(由于空間位置不同，而可以有不同賦值)用以表示數(shù)和進(jìn)行計(jì)算的珠子。
(2)珠算：研究和運(yùn)用算珠系統(tǒng)的科學(xué)技術(shù)，運(yùn)用算盤進(jìn)行加、減、乘、除、開方等計(jì)算方法。
(3)算盤：由框、梁、檔、珠按某種規(guī)格結(jié)構(gòu)組成的計(jì)算工具。
(4)空盤：算珠全部離梁，空盤表示沒有計(jì)數(shù)。
(5)清盤：將算珠離梁靠上、下框，形成空盤的過程。
(6)梁珠：靠梁的算珠，也稱內(nèi)珠、實(shí)珠，表示正數(shù)。
(7)框珠：靠框的算珠，也稱外珠、虛珠，表示負(fù)數(shù)。
(8)二元示數(shù)：是指算珠靠梁為加、離梁為減，即梁珠和框珠分別表示的數(shù)。
(9)帶珠：撥珠時(shí)，把本檔或鄰檔不該撥入或撥去的算珠帶入或帶出。
(10)漂珠：撥珠時(shí)，用力過輕不到位或過重反彈造成不靠框也不靠梁、漂浮在檔中間的算珠。
(11)空檔：沒有算珠靠梁的檔稱為空檔。在表示數(shù)值的檔次中，空檔表示的數(shù)是“零”。
(12)本檔：運(yùn)算時(shí)應(yīng)該撥珠的檔，也稱本位。
(13)前檔：本檔左邊一檔，也稱前位。
(14)后檔：本檔右邊一檔，也稱下位。
(15)壓尾檔：在省略計(jì)算中的最后一檔的數(shù)位。
(16)錯(cuò)檔：算珠未撥入應(yīng)撥入的本檔中。
(17)挨位：本檔的左邊第一檔或右邊第一檔。
(18)隔位：本檔的左邊第二檔或右邊第二檔。
(19)五升制：五升制是指滿五時(shí)，用同位的一顆上珠。
(20)十進(jìn)制：十進(jìn)制是指滿十時(shí)，向前檔進(jìn)一位。
(21)進(jìn)位：本檔滿十向前檔進(jìn)一位。
(22)退位：本檔不夠減時(shí)，前一檔退一位，也稱借位。
(23)首位：一個(gè)數(shù)的最高位非零數(shù)字，也稱首位數(shù)、首數(shù)或最高位。
(24)尾數(shù)：一個(gè)數(shù)的最低位數(shù)，包括含零的位數(shù)。
(25)記位點(diǎn)：是指四位以上的整數(shù)，從后往前數(shù)每隔三位加一個(gè)分節(jié)號“，”，也稱分節(jié)點(diǎn)。如16 875，寫成16，875.
(26)補(bǔ)數(shù)：兩數(shù)之和是10的正整數(shù)次冪(如10、100、1000等)，則這兩個(gè)數(shù)互為補(bǔ)數(shù)。某數(shù)是幾位數(shù)，它的補(bǔ)數(shù)也是幾位數(shù)。若補(bǔ)數(shù)的有效數(shù)字前面有空位，用“0”補(bǔ)齊。互為補(bǔ)數(shù)的各對應(yīng)位，末位相加為10，其余各位相加為9.
(27)湊數(shù)：兩數(shù)之和為5，則這兩個(gè)數(shù)互為湊數(shù)。
(28)實(shí)數(shù)：指被乘數(shù)和被除數(shù)。
(29)法數(shù)：指乘數(shù)和除數(shù)。
(30)估商：在除法中，運(yùn)用口訣或心算法估量、推斷，求算商數(shù)的過程，也叫試商。
(31)確商：運(yùn)算后所得出的準(zhǔn)確商數(shù)。
(32)調(diào)商：因估商不準(zhǔn)，而進(jìn)行的退商或補(bǔ)商調(diào)整。
(33)退商：在除法中，因估商過大，而必須將商縮小。
(34)補(bǔ)商：在除法中，因估商過小，而必須將商增大。
(35)初商：只經(jīng)估商，未被確定為確商的商數(shù)。
(36)首商：除法運(yùn)算求出的第一個(gè)商數(shù)。依此類推，除法運(yùn)算中求出的第二個(gè)商數(shù)叫做次商，以下叫做三商、四商……，整個(gè)商數(shù)叫做“所求商”。
第五節(jié) 置數(shù)、撥珠指法和握筆法
一、置數(shù)
置數(shù)，也稱布數(shù)，即把代表某數(shù)值的算珠撥靠梁。
算盤以珠表示數(shù)，以檔表示位，位數(shù)的記法和筆算相同，高位在左、低位在右，遵循“五升十進(jìn)制”。以個(gè)位檔為參照，每左移一檔，數(shù)值就擴(kuò)大10倍;每右移一檔，數(shù)值就縮小為原數(shù)的十分之一。
二、撥珠要領(lǐng)
(1)手指必須有嚴(yán)格的分工，充分運(yùn)用雙手聯(lián)撥運(yùn)算。
(2)手指與盤面的高度、角度都應(yīng)適度。
(3)通常按從左向右的順序撥珠。撥珠應(yīng)先后有序，有條不紊，不能先后顛倒，層次不分。
(4)看準(zhǔn)算珠再撥，撥珠要到位。
(5)撥珠要順暢自然，做到穩(wěn)、準(zhǔn)、快。
三、撥珠指法
撥珠指法是指用手指撥動(dòng)算珠的方法。撥珠指法分為單手撥珠法和雙手撥珠法。單手撥珠法又有兩指撥珠法和三指撥珠法，雙手撥珠法又有三指撥珠法和四指撥珠法。撥珠指法的正確與否，直接影響計(jì)算的速度及其準(zhǔn)確性。
(一)撥珠手指及分工
1.在采用單手撥珠法的兩指撥珠法和雙手撥珠法時(shí)，拇指、食指或中指基本處于各負(fù)其責(zé)的位置，具體是：
拇指：專撥下珠靠梁或離梁;
食指：專撥上珠靠梁或離梁，兼管部分下珠離梁;
中指：數(shù)位較多時(shí)，配合拇指、食指撥珠靠梁或離梁。
2.在采用單手撥珠法的三指撥珠時(shí)，拇指、食指、中指要嚴(yán)格分工，具體是：
拇指：專撥下珠靠梁;
食指：專撥下珠離梁;
中指：專撥上珠靠梁與離梁。
(二)單手撥珠法
單手撥珠法是用左手握盤、右手撥珠的一種撥珠方法，相對于雙手四指聯(lián)撥法，單手撥珠法也稱傳統(tǒng)撥珠法。單手撥珠法有兩指和三指兩種撥珠方法。
1.兩指撥珠法
兩指撥珠法是指用右手的拇指與食指相互配合進(jìn)行撥珠，而中指、無名指和小指向掌心自然彎曲的一種撥珠方法，基本指法如下：
(1)雙合、雙分。拇指、食指在同一檔或前后檔同時(shí)撥珠靠梁或離梁。
(2)雙上、雙下。拇指、食指在同一檔或前后檔同時(shí)向上或向下?lián)苤椤?/P>
(3)扭進(jìn)。拇指在前一檔向上撥珠的同時(shí)，食指在后一檔向下?lián)苤椤?/P>
(4)扭退。食指在前一檔向下?lián)苤榈耐瑫r(shí)，拇指在后一檔向上撥珠。
2.三指撥珠法
三指撥珠法是指用右手的拇指、食指、中指撥珠，而無名指、小指向掌心自然彎曲的一種撥珠方法，其指法及分工如下：
(1)單指獨(dú)撥
拇指、食指、中指任何一個(gè)手指單獨(dú)撥珠的方法叫單指撥珠。
(2)兩指聯(lián)撥
拇指與中指、拇指與食指、食指與中指相互配合進(jìn)行撥珠的方法叫兩指聯(lián)撥，其基本指法如下：
雙合：拇指、中指在同一檔或前后檔同時(shí)撥珠靠梁。
雙分：食指、中指在同一檔或前后檔同時(shí)撥珠離梁。
雙上：拇指、中指在同一檔或前后檔同時(shí)向上撥珠。
雙下：中指、食指在同一檔或前后檔同時(shí)向下?lián)苤椤?/P>
扭進(jìn)：拇指在前一檔向上撥珠的同時(shí)，食指在后一檔向下?lián)苤椤?/P>
扭退：食指在前一檔向下?lián)苤榈耐瑫r(shí)，拇指在后一檔向上撥珠。
(3)三指聯(lián)撥
拇指、食指、中指三個(gè)手指同時(shí)撥珠的指法叫三指聯(lián)撥，其基本指法如下：
三指進(jìn)：食指、中指同時(shí)在本檔撥上、下珠離梁時(shí)，拇指在前一檔撥下珠靠梁。
三指退：食指在前檔撥下珠離梁時(shí)，拇指、中指同時(shí)在本檔撥上、下珠靠梁。
(三)雙手撥珠法
雙手撥珠法又稱雙手四指聯(lián)撥法，是兩手同時(shí)撥珠，左手管高位計(jì)算，右手管低位計(jì)算的一種珠算新指法。
珠心算要求采用雙手撥珠方法。雙手四指撥珠分工如下：
兩手拇指專撥下珠靠梁或離梁;雙手食指專撥上珠靠梁或離梁。左手拇指和食指負(fù)責(zé)高位運(yùn)算，右手拇指與食指負(fù)責(zé)低位運(yùn)算，既分工明確又密切合作。
四、握筆法
握筆法是指撥珠握筆姿勢。打算盤時(shí)，要握筆撥珠，隨時(shí)寫出計(jì)算結(jié)果。正確的握筆姿勢有利于提高計(jì)算速度。常用的握筆法有三種：
(一)食指、中指握筆法
這種握筆法，筆桿以拇指、食指為依托，筆尖從食指、中指間穿出，用拇指、食指撥珠，其余三指向掌心蜷曲。
(二)掌心握筆法
這種握筆法，無名指和小指握住筆尖部分，筆桿從拇指和食指間穿出，使用拇指、食指和中指撥珠運(yùn)算。
(三)無名指、小指握筆法
這種握筆法，筆尖從無名指和小指間穿出，筆桿從拇指和食指間穿出，使用拇指、食指和中指撥珠運(yùn)算。
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