在歷年考試的數(shù)量關(guān)系中，每年都有一道或者兩道最難的題讓考生無從著手。本文將對歷年春季聯(lián)考中最難的題目進(jìn)行盤點，聯(lián)考作為國考的風(fēng)向標(biāo)。
2009年聯(lián)考最難的題
【例1】(2009年426聯(lián)考)一本100多頁的書，被人撕掉了4張.剩下的頁碼總和為8037。則該書最多有多少頁?
A.134 B.136
C.138 D.140
【答案】A
【解析】頁碼問題。撕掉四張紙的頁碼數(shù)之和定是偶數(shù)，由“剩下頁碼數(shù)是奇數(shù)”可知總的頁碼數(shù)是奇數(shù)，排除B、D選項。代入C選項，則撕掉的頁碼數(shù)之和是138×(138+1)÷2-8037=1554>138×8，不符合題意排除。所以，只有A項符合題意。因此，本題的正確答案為A選項。
【注釋】等差數(shù)列與代入排除的考察，但本題給人一種無從著手的感覺。
2010年聯(lián)考最難的題
【例2】(2010年425聯(lián)考)甲乙兩人相約見面，并約定第一人到達(dá)后，等15分鐘不見第二人來就可以離去。假如他們都在10至10點半的任意時間來到見面地點，則兩人能見面的概率有多大?
A.37.5% B.50%
C.62.5% D.75%
【答案】D
【注釋】本題這種分類討論法不完全正確，但是足以用特殊情況把正確選項選出。
2011年聯(lián)考最難的題
【例3】(2011年424聯(lián)考)10個箱子總重100公斤，且重量排在前三位數(shù)的箱子總重不超過重量排在后三位的箱子總重的 1.5倍。問最重的箱子重量最多是多少公斤?
A.500/23 B.200/11
C.20 D.25
【答案】A
【解析】本題屬于構(gòu)造問題。
由題意分析可知，當(dāng)?shù)?至第10名重量最輕且相等時，最重箱子重量最重。假設(shè)最輕
的箱子重量是x，則最重的箱子重量最多為3x×1.5-2x=2.5x。依據(jù)題意列出方程，9x+2.5x=100，解得：2.5x=500/23。因此，本題的正確答案為A選項。
【注釋】要想達(dá)到最重，那么其他箱子的總重要最輕。要想其他的箱子總重達(dá)到最輕，那么應(yīng)該每一個箱子都應(yīng)該是最輕的。
【例4】(2011年424聯(lián)考)把一個正四面體的每個表面都分成9個相同的等邊三角形,用任意顏色給這些小三角形上色,要 求有公共邊的小三角形不同,問最多有多少個小三角形顏色相同?
A.15 B.12
C.16 D.18
【答案】A
【解析】本題屬于排列組合問題。將這個四面體展開之后平鋪，就可以得到下圖：
四面體中的任何一個面的9個等邊三角形中有6個三角形的顏色可以相同，因為每個面與其余3個面相鄰，所以其余3個面最多有3個等邊三角形顏色可以相同，故而答案是6+3×3=15個。因此，本題的正確答案為A選項。
【注釋】本題是立體幾何與排列組合的結(jié)合，兩部分對于考生都比較難，兩者結(jié)合起來考察在短時間內(nèi)很難做出反應(yīng)。
2012年聯(lián)考最難的題
假設(shè)地球為球形，三顆氣象衛(wèi)星位于以地球為內(nèi)切圓的等邊三角形的三個頂點，根據(jù)直角三角形中30o角的性質(zhì)關(guān)系，氣象衛(wèi)星距離地心的距離為2R，那么氣象衛(wèi)星距離地球的最近距離為R。因此，本題的正確答案為A選項。
【注釋】本題考查幾何問題，需要考生有一定的空間想象力和物理知識，否則讓人無從下手。
【例6】(2011年421聯(lián)考64題)甲工人每小時可加工A零件3個或B零件6個，乙工人每小時可加工A零件2個或B零件7個。甲、乙兩工人一天8小時共加工零件59個，甲、乙加工A零件分別用時為x小時、y小時，且x、y皆為整數(shù)，兩名工人一天加工的零件總數(shù)相差：
A. 6個B. 7個
C. 4個D. 5個
【答案】B
【解析】由題意列表：
即：3x+6×(8-x)+2y+7×(8-y)=59.化簡得：3x+5y=45。觀察得：5y和45都是5的倍數(shù)，則3x也應(yīng)該是5的倍數(shù)，即x是5的倍數(shù)。且0≤x≤8，所以，x=5，代入解得y=6。最后，兩人零件的差值為3×5+6×(8-5)-2×6+7×(8-6)=7。因此，本題的正確答案為B選項。
【注釋】本題還可以用奇偶和尾數(shù)法。
可見，在春季聯(lián)考中會出現(xiàn)一些較有特色和創(chuàng)新的難題，考生很難在短時間內(nèi)判斷或快速解答，因此需要把時間著重放在60%-70%的基礎(chǔ)和中等題來得分。這也是放棄原則，即選擇性做題，先選會的。調(diào)整好心態(tài)，避過難題，一舉成“公”。
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