二、利率的計(jì)算圈
(-)內(nèi)插法
在資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算公式中，都有四個(gè)變量，已知其中三個(gè)的值，就可以推出第四個(gè)的值。前面討論的是終值FA、現(xiàn)值PA以及年金A的計(jì)算。這里討論已知終值或現(xiàn)值、年金、期數(shù)，求折現(xiàn)率，對(duì)于這類問題，只要代入有關(guān)公式求解折現(xiàn)率i即可。求解折現(xiàn)率通常要用內(nèi)插法。
用內(nèi)插法求解時(shí)，假定所求的變量和系數(shù)都呈線性變動(dòng)，用比例關(guān)系推出。
【例題14·計(jì)算題】某公司第-年初借款80000元，每年年末還本付息額均為16000元，連續(xù)9年還清。問借款利率是多少?
【答案】符合普通年金現(xiàn)值公式：
80000=16000×(P/A，i，9)
(P/A，i，9)=5
查表并用內(nèi)插法求解。查表找出期數(shù)為9，年金現(xiàn)值系數(shù)比5大-點(diǎn)和小-點(diǎn)，最接近5的兩個(gè)數(shù)值。
(P/A，12%，9)=5.3282
(P/A，14%，9)=4.9464
可以列出下列等式(列等式時(shí)，要注意具有對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)字在等號(hào)左右兩邊的位置必須相同)：
(i-12%)/(14%-12%)=(5—5.3282)/(4.9464—5.3282)
或：
(14%-i)/(14%-12%)=(4.9464—5)/(4.9464—5.3282)
解得i=13.72%
【提示】無(wú)論計(jì)算終值、現(xiàn)值，還是推算折現(xiàn)率，都可以按如下步驟進(jìn)行：
(1)確定問題的類型，判斷是-次性收付款項(xiàng)還是年金，如果是午金，是哪-類年金;
(2)確定要解決什么問題，求終值、現(xiàn)值、年金，還是推算折現(xiàn)率;
(3)處理好有關(guān)細(xì)節(jié)問題，如期數(shù)與利率的-致性、預(yù)付年金轉(zhuǎn)化為普通年金等;
(4)代入資金時(shí)間價(jià)值的有關(guān)公式，計(jì)算終值、現(xiàn)值、年金;推算折現(xiàn)率時(shí)，需要查表，并用內(nèi)插法求解。
(做題的時(shí)候涉及到的系數(shù)不需要自己計(jì)算，能夠判斷用哪個(gè)系數(shù)計(jì)算即可，考試時(shí)會(huì)直接給出)
(二)名義利率與實(shí)際利率【★2013年判斷題】
1.-年多次計(jì)息時(shí)的名義利率與實(shí)際利率
名義利率與實(shí)際利率的換算關(guān)系如下：
式中，i為實(shí)際利率，r為名義利率，m為每年復(fù)利計(jì)息次數(shù)。
2.通貨膨脹情況下的名義利率與實(shí)際利率
名義利率與實(shí)際利率之問的關(guān)系為：
1+名義利率=(1+實(shí)際利率)×(1+通貨膨脹率)
即：
實(shí)際利率=(1+名義利率)/(1+通貨膨脹率)-1
【例題15·單選題】-項(xiàng)600萬(wàn)元的借款，借款期3年，年利率為10%，若每半年復(fù)利-次，則年實(shí)際利率為( )。
A.10%
B.5%
C.10.25%
D.10.75%
【答案】C
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