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    2014會(huì)計(jì)職稱《中級(jí)財(cái)務(wù)管理》重難點(diǎn)講解第2章

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      (三)證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)與收益

      1.證券資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率

      證券資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率是組成證券資產(chǎn)組合的各種資產(chǎn)的預(yù)期收益率的加權(quán)平均數(shù),其權(quán)數(shù)等于各種資產(chǎn)在整個(gè)組合中所占的價(jià)值比例。

      【例題19·計(jì)算題】假設(shè)A資產(chǎn)和B資產(chǎn)在不同經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下可能的收益率以及各種經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下出現(xiàn)的概率如下表所示:


       經(jīng)濟(jì)狀況

    發(fā)生概率

    A資產(chǎn)收益率

    B資產(chǎn)收益率

    繁榮

    1/3

    30%

    -5%

    -般

    1/3

    10%

    7%

    衰退

    1/3

    —7%

    19%

      如果A資產(chǎn)和B資產(chǎn)的投資比重各為50%,A資產(chǎn)和B資產(chǎn)形成-個(gè)資產(chǎn)組合。

      要求:計(jì)算資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率。

      【答案】

      A資產(chǎn)的預(yù)期收益率=1/3×30%+1/3×10%+1/3×(-7%)=11%

      B資產(chǎn)的預(yù)期收益率=1/3X(-5%)+1/3×7%+1/3×19%=7%

      資產(chǎn)組合的預(yù)期收益率=11%×50%+7%×50%=9%

      2.基礎(chǔ)概念補(bǔ)充

      (1)協(xié)方差[C0v(R1,R2)]

      兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率的協(xié)方差

      =兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)系數(shù)X第-種資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差×第二種資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

      (2)相關(guān)系數(shù)

      相關(guān)系數(shù)是協(xié)方差與兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率標(biāo)準(zhǔn)差之積的比值,反映兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率的相關(guān)程度,即兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的狀態(tài),理論上,相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間[-1,1]內(nèi)。其計(jì)算公式為:

      兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)系數(shù)

      =兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率的協(xié)方差/(第-種資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差×第二種資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差)

      【提示】-種資產(chǎn)收益率與自身收益率的相關(guān)系數(shù)等于1。

      【例題20·單選題】假設(shè)A證券收益率的標(biāo)準(zhǔn)差是12%,8證券收益率的標(biāo)準(zhǔn)差是20%,A、B證券收益率之間的預(yù)期相關(guān)系數(shù)為0.2,則A、B兩種證券收益率的協(xié)方差為(  )。

      A.0.48%

      B.0.048%

      C.無(wú)法計(jì)算

      D.4.8%

      【答案】A

      【解析】協(xié)方差=相關(guān)系數(shù)×兩種資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差的乘積,因此,答案為0.2×12%×20%=0.48%。

      3.兩項(xiàng)證券資產(chǎn)組合的收益率的方差

      (1)計(jì)算公式

      兩項(xiàng)證券資產(chǎn)組合的收益率的方差

      =第-項(xiàng)資產(chǎn)投資比重的平方×第-項(xiàng)資產(chǎn)收益率的方差+第二項(xiàng)資產(chǎn)投資比重的平方×第二項(xiàng)資產(chǎn)收益率的方差+2×兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)系數(shù)X第-項(xiàng)資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差X第二項(xiàng)資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差×第-項(xiàng)資產(chǎn)投資比重×第二項(xiàng)資產(chǎn)投資比重

      或:

      兩項(xiàng)證券資產(chǎn)組合的收益率的方差

      =第-項(xiàng)資產(chǎn)投資比重的平方X第-項(xiàng)資產(chǎn)收益率的方差+第二項(xiàng)資產(chǎn)投資比重的平方×第二項(xiàng)資產(chǎn)收益率的方差+2×兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率的協(xié)方差X第-項(xiàng)資產(chǎn)投資比重×第二項(xiàng)資產(chǎn)投資比重

      (2)相關(guān)結(jié)論

     、佼(dāng)兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)系數(shù)=1時(shí),兩項(xiàng)證券資產(chǎn)組合的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到最大,等于單項(xiàng)資產(chǎn)收益率標(biāo)準(zhǔn)差的加權(quán)平均數(shù),表明組合的風(fēng)險(xiǎn)等于組合中各項(xiàng)資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均,換句話說(shuō),當(dāng)兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率完全正相關(guān)時(shí),兩項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)完全不能互相抵消,所以這樣的組合不能降低任何風(fēng)險(xiǎn)。

      ②當(dāng)兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)系數(shù)=-1時(shí),兩項(xiàng)證券資產(chǎn)組合的收益率的標(biāo)準(zhǔn)差達(dá)到最小,甚至可能是零。因此,當(dāng)兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率具有完全負(fù)相關(guān)關(guān)系時(shí),兩者之間的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)可以充分地相互抵消,甚至完全消除。因而,由這樣的兩項(xiàng)資產(chǎn)組成的組合可以最大程度地抵消風(fēng)險(xiǎn)。

      【例題21·計(jì)算題】沿用例題19資料,假設(shè)A、B資產(chǎn)收益率的協(xié)方差為-1.48%,計(jì)算A、B資產(chǎn)收益率的相關(guān)系數(shù)、資產(chǎn)組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差。

      【答案】

      4.證券資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)


       類型

    特征

    舉例

    非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(公
       司風(fēng)險(xiǎn)或可分散

    風(fēng)險(xiǎn))

    可以通過(guò)證券資產(chǎn)
       組合而分散掉

    是特定企業(yè)或特定行業(yè)所特有的,與政治、經(jīng)濟(jì)和其他影響所有資產(chǎn)的市
       場(chǎng)因素?zé)o關(guān)。如工人罷工、新的競(jìng)爭(zhēng)者生產(chǎn)同樣的產(chǎn)品、某行業(yè)可能因?yàn)?/P>

    技術(shù)的發(fā)展麗使得其產(chǎn)品市場(chǎng)被侵占等引起的風(fēng)險(xiǎn)

    系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)(市場(chǎng)
       風(fēng)險(xiǎn)或不可分散

    風(fēng)險(xiǎn))

    影響所有資產(chǎn)不能
       通過(guò)資產(chǎn)組合消除

    由那些影響整個(gè)市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)因素所引起的。如宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變動(dòng)、國(guó)家
       經(jīng)濟(jì)政策的變化、稅制改革、企業(yè)會(huì)計(jì)準(zhǔn)則的改革、世界能源狀況、政治

    因素等引起的風(fēng)險(xiǎn)

      【提示】市場(chǎng)組合收益率(實(shí)務(wù)中通常用股票價(jià)格指數(shù)的平均收益率來(lái)代替)的方差代表了市場(chǎng)整體的風(fēng)險(xiǎn),由于包含了所有的資產(chǎn),因此,市場(chǎng)組合中的非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)已經(jīng)被完全消除,所以市場(chǎng)組合的風(fēng)險(xiǎn)就是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)或系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)。

      5.β系數(shù)(系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù))

      (1)單項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)

      單項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)是指可以反映單項(xiàng)資產(chǎn)收益率與市場(chǎng)平均收益率之問(wèn)變動(dòng)關(guān)系的-個(gè)量化指標(biāo),它表示單項(xiàng)資產(chǎn)收益率的變動(dòng)受市場(chǎng)平均收益率變動(dòng)的影響程度,換句話說(shuō),就是相對(duì)于市場(chǎng)組合的平均風(fēng)險(xiǎn)而言,單項(xiàng)資產(chǎn)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的大小。

      β系數(shù)的定義式如下:

      單項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)

      =該資產(chǎn)收益率與市場(chǎng)組合收益率之間的協(xié)方差÷市場(chǎng)組合收益率的方差

      =該資產(chǎn)收益率與市場(chǎng)組合收益率的相關(guān)系數(shù)×該資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差÷市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

      【提示】從上式可以看出,單項(xiàng)資產(chǎn)β系數(shù)的大小取決于三個(gè)因素:該資產(chǎn)收益率和市場(chǎng)資產(chǎn)組合收益率的相關(guān)系數(shù)、該資產(chǎn)收益率的標(biāo)準(zhǔn)差、市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差。

      (2)證券資產(chǎn)組合的β系數(shù)

      證券資產(chǎn)組合的β系數(shù)是所有單項(xiàng)資產(chǎn)β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù),權(quán)數(shù)為各種資產(chǎn)在證券資產(chǎn)組合中所占的價(jià)值比例。

      【提示】

      (1)β系數(shù)衡量的是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),資產(chǎn)組合不能抵消系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn),所以,資產(chǎn)組合的β系數(shù)是單項(xiàng)資產(chǎn)β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。

      (2)單項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)的計(jì)算公式也適用于證券資產(chǎn)組合β系數(shù)的計(jì)算:

      證券資產(chǎn)組合的β系數(shù)

      =證券資產(chǎn)組合收益率與市場(chǎng)組合收益率的相關(guān)系數(shù)×證券資產(chǎn)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差÷市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差

      (3)市場(chǎng)組合的β系數(shù)=市場(chǎng)組合收益率與市場(chǎng)組合收益率的相關(guān)系數(shù)×市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差÷市場(chǎng)組合收益率的標(biāo)準(zhǔn)差=市場(chǎng)組合收益率與市場(chǎng)組合收益率的相關(guān)系數(shù)=1

      【例題22·多選題】在下列各項(xiàng)中,能夠影響特定資產(chǎn)組合β系數(shù)的有(  )。

      A.該組合中所有單項(xiàng)資產(chǎn)在組合中所占比重

      B.該組合中所有單項(xiàng)資產(chǎn)各自的β系數(shù)

      C.市場(chǎng)組合的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率

      D.該組合的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率

      【答案】AB

      【解析】資產(chǎn)組合的β系數(shù)等于組合中單項(xiàng)資產(chǎn)β系數(shù)的加權(quán)平均數(shù),可見資產(chǎn)組合的β系數(shù)受到組合中所有單項(xiàng)資產(chǎn)的β系數(shù)和各種資產(chǎn)在資產(chǎn)組合中所占的比重兩個(gè)因素的影響。

      (四)資本資產(chǎn)定價(jià)模型

      1.資本資產(chǎn)定價(jià)模型的基本原理

      資本資產(chǎn)定價(jià)模型的表達(dá)形式:R=Rr+β×(Rm-Rf)

      其中,R表示某資產(chǎn)的必要收益率;β表示該資產(chǎn)的系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)系數(shù);Rf表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率(通常以短期國(guó)債的利率來(lái)近似替代);Rm表示市場(chǎng)組合收益率(通常用股票價(jià)格指數(shù)的收益率的平均值或所有股票的平均收益率來(lái)代替),(Rm-Rf)稱為市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢酬。

      某資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)收益率是市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢酬與該資產(chǎn)p系數(shù)的乘積。即:風(fēng)險(xiǎn)收益率=β×(Rm-Rf)

      【提示】

      (1)由于股票市場(chǎng)(即市場(chǎng)組合)的β系數(shù)=1,所以,股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)收益率=1×(Rm-Rf),即(Rm-Rf)表示的是股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)收益率,也可以表述為:股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率、股票市場(chǎng)的風(fēng)險(xiǎn)附加率;由于β系數(shù)=1代表的是市場(chǎng)平均風(fēng)險(xiǎn),所以,(Rm-Rf)還可以表述為平均風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)收益率,平均風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率、平均風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)補(bǔ)償率、平均風(fēng)險(xiǎn)的風(fēng)險(xiǎn)附加率、證券市場(chǎng)的平均風(fēng)險(xiǎn)收益率、證券市場(chǎng)的平均風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)率等等。

      (2)R=Rf+貝塔系數(shù)×(Rm-Rf)表示的是股票要求的收益率,要求收益率、必要收益率、必要報(bào)酬率、最低報(bào)酬率的含義相同。

      當(dāng)貝塔系數(shù)=1時(shí),R=Rm,因此:

      Rm表示的是平均風(fēng)險(xiǎn)股票要求的收益率,也可以稱為股票市場(chǎng)要求的收益率,市場(chǎng)組合要求的收益率,平均風(fēng)險(xiǎn)要求的收益率。其中的“要求的收益率”可以換成“要求收益率、必要收益率、必要報(bào)酬率、最低報(bào)酬率”;Rm的其他常見叫法包括:市場(chǎng)組合收益率、股票價(jià)格指數(shù)平均收益率、所有股票的平均收益率、股票市場(chǎng)的平均收益率、市場(chǎng)收益率、平均風(fēng)險(xiǎn)股票收益率、平均股票的要求收益率、證券市場(chǎng)的平均收益率、市場(chǎng)組合的平均收益率、市場(chǎng)組合的平均報(bào)酬率、市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)的平均收益率等。

      2.證券市場(chǎng)線(SML)

      如果把資本資產(chǎn)定價(jià)模型核心關(guān)系式中的β看作自變量,必要收益率R作為因變量,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率(Rf)和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢酬(Rm-Rf)作為已知系數(shù),那么這個(gè)關(guān)系式在數(shù)學(xué)上就是-個(gè)直線方程,叫做證券市場(chǎng)線,簡(jiǎn)稱為SML。SML就是關(guān)系式R=Rf+β×(Rm-Rf)所代表的直線。該直線的橫坐標(biāo)是β系數(shù),縱坐標(biāo)是必要收益率。

      證券市場(chǎng)線上每個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)對(duì)應(yīng)著每-項(xiàng)資產(chǎn)(或資產(chǎn)組合)的β系數(shù)和必要收益率。因此,任意-項(xiàng)資產(chǎn)或資產(chǎn)組合的β系數(shù)和必要收益率都可以在證券市場(chǎng)線上找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。

      3.證券資產(chǎn)組合的必要收益率

      證券資產(chǎn)組合的必要收益率=Rf+βp×(Rm-Rf)

      其中:βp是證券資產(chǎn)組合的β系數(shù)。

      【例題23·多選題】下列關(guān)于資本資產(chǎn)定價(jià)模型的說(shuō)法中,正確的有(  )。

      A.如果市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢酬提高,則所有的資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)收益率都會(huì)提高,并且提高的數(shù)值相同

      B.如果無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率提高,則所有的資產(chǎn)的必要收益率都會(huì)提高,并且提高的數(shù)值相同

      C.對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的平均容忍程度越低,市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢酬越大

      D.如果某資產(chǎn)的β=1,則該資產(chǎn)的必要收益率=市場(chǎng)平均收益率

      【答案】BCD

      【解析】某資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)收益率=該資產(chǎn)的β系數(shù)×市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢酬(Rm-Rf)不同的資產(chǎn)的β系數(shù)不同,所以,選項(xiàng)A的說(shuō)法不正確。某資產(chǎn)的必要收益率=無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率+該資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)收益率,對(duì)于不同的資產(chǎn)而言,風(fēng)險(xiǎn)不同,風(fēng)險(xiǎn)收益率不同,但是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益率是相同的,所以,選項(xiàng)B的說(shuō)法正確。市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢酬(Rm-Rf)反映市場(chǎng)整體對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的偏好,對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的平均容忍程度越低,意味著風(fēng)險(xiǎn)厭惡程度越高,要求的市場(chǎng)平均收益率越高,所以,(Rm-Rf)的值越大,即選項(xiàng)C的說(shuō)法正確。某資產(chǎn)的必要收益率=Rf+該資產(chǎn)的β系數(shù)×(Rm-Rf),如果β=1,則該資產(chǎn)的必要收益率=Rf+(Rm-Rf)=Rm,而Rm表示的是市場(chǎng)平均收益率,所以,選項(xiàng)D的說(shuō)法正確。

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