最值問題貼近生活，近幾年成為出題的熱點(diǎn)，出題者通過最值問題考查考生是否具備做事的極端思維，是否把事情的最壞情況考慮到。
歷年真題：
【2013年聯(lián)考】60名員工投票從甲、乙、丙三人中評(píng)選最佳員工，選舉時(shí)每人只能投票選舉一人，得票最多的人當(dāng)選。開票中途累計(jì)，前30張選票中，甲得15票，乙得10票，丙得5票。問在尚未統(tǒng)計(jì)的選票中，甲至少再得多少票就一定當(dāng)選?
A.15 B.13
C.10 D.8
【2013年聯(lián)考】有100人參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的三個(gè)比賽項(xiàng)目，每人至少參加一項(xiàng)，其中未參加跳遠(yuǎn)的有50人，未參加跳高的有60人，未參加賽跑的有70人。問至少有多少人參加了不止一個(gè)項(xiàng)目?
A.7 B.10
C.15 D.20
【2013年北京市考】某單位200名青年職工中，黨員的比例高于80%，低于81%，其中黨齡最長的10年，最短的1年。問該單位至少有多少名青年職工是在同一年入黨的?
A. 14 B. 15
C. 16 D. 17
【2013年國考】某單位組織黨員參加黨史、黨風(fēng)康政建設(shè)、科學(xué)發(fā)展觀和業(yè)務(wù)能力四項(xiàng)培訓(xùn)，要求每名黨員參加且只參加其中的兩項(xiàng)。無論如何安排，都有至少5名黨員參加的培訓(xùn)完全相同。問該單位至少有多少名黨員( )
A.17 B.21
C.25 D.29
【2012年國考】有300名求職者參加高端人才專場(chǎng)招聘會(huì)，其中軟件設(shè)計(jì)類、市場(chǎng)營銷類、財(cái)務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作，才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?()
A.71 B.119
C.258 D.277
【2007年國考】從一副完整的撲克牌中，至少抽出( )張牌，才能保證至少6張牌的花色相同。
A. 21 B. 22
C. 23 D. 24
【2013年國考】某單位2011年招聘了65名畢業(yè)生，擬分配到該單位的7個(gè)不同部門。假設(shè)行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)比其他部門都多，問行政部門分得的畢業(yè)生人數(shù)至少為多少名( )
A.10 B.11
C.12 D.13
【2011年國考】某城市9月平均氣溫為28.5度，如當(dāng)月最熱日和最冷日的平均氣溫相差不超過10度，則該月平均氣溫在30度及以上的日子最多有多少天?
A. 24 B. 25
C. 26 D. 27
【2010年國考】某機(jī)關(guān)20人參加百分制的普法考試，及格線為60分，20人的平均成績?yōu)?8分，及格率為95%。所有人得分均為整數(shù)，且彼此得分不同。問成績排名第十的人最低考了多少分?
A. 89 B. 88
C. 91 D. 90
【2009年國考】100人參加7項(xiàng)活動(dòng)，已知每個(gè)人只參加一項(xiàng)活動(dòng)，而且每項(xiàng)活動(dòng)參加的人數(shù)都不一樣，那么，參加人數(shù)第四多的活動(dòng)最多有幾個(gè)人參加?( )
A. 22 B. 21
C. 24 D. 23
【2011年424聯(lián)考】10個(gè)箱子總重100公斤，且重量排在前三位的箱子總重不超過重量排在后三位的箱子總重的1.5倍。問最重的箱子重量最多是多少公斤?
A. 200/11 B. 500/23
C. 20 D. 25
【2010年425聯(lián)考】254個(gè)志愿者來自不同的單位，任意兩個(gè)單位的志愿者人數(shù)之和不少于20人，且任意兩個(gè)單位志愿者的人數(shù)不同，問這些志愿者所屬的單位數(shù)最多有幾個(gè)?
A. 17 B. 15
C. 14 D. 12
最值問題考查有三種形式，第一種是最不利構(gòu)造，它的特征是出現(xiàn)“至少(最少)……保證”，答案=“最不利的情形+1”;第二種是多集合反向構(gòu)造，它的特征是出現(xiàn)“都……至少……”，答案=“反向——加和——做差”;第三種是構(gòu)造數(shù)列，它的特征是出現(xiàn)“最……最……;排名第……最……”，答案=“排序——定位——構(gòu)造——加和”。所以考生在做最值問題的時(shí)候，要知道屬于哪一種類型，要把每種題型的特征記清楚，然后按照相對(duì)應(yīng)的解題思路解題。
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