31停車站劃出一排l2個停車位置，今有8輛不同的車需要停放，若要求剩余的4個空車位連在一起，一共有(　　)種不同的停車方案。

　　A. 504

　　B. 1008

　　C. 3024

　　D. 362880

　　參考答案:D

　　解析:把4個空車位看成一個整體，與8輛車一塊進行排列，這樣相當于9個元素的全排，即有

　　=9×8×7×6×5×4×3×2×1=362880(種)。

　　32一個水池安裝有3個水管，打開甲、乙兩個水管5小時可灌滿一池水，打開乙、丙兩個水管4小時可灌滿一池水。如果單獨打開乙管6小時后，再打開甲丙兩個水管(此時關(guān)閉乙管)1小時，水池里灌滿了7/10池水，那么，單獨打開乙管灌滿一池水要(　　)小時。

　　A. 12

　　B. 15

　　C. 16

　　D. 18

　　參考答案:C

　　解析:

　　33某商店購進一批Et志本，決定以每本10.5元的價格出售。第一個星期賣出了80%，此時還差50元便收回成本。又等一個星期后全部售完，總共盈利475元，則商店購進的日志本的成本價是(　　)。

　　A. 7.8元

　　B. 8.6元

　　C. 8.9元

　　D. 9.2元

　　參考答案:B

　　解析:第二星期賣出數(shù)量為(50+475)÷10.5=50(本)。

　　34甲、乙兩輛小車分別以不同的初始速度和不同的加速度勻加速運動。甲車的初始速度為10m/s，加速度為30m/s2。乙車的初始速度20m/s，加速度為10m/s2。兩輛小車同時出發(fā)，當小車的速度達到100m/s時，均變?yōu)閯蛩龠\動再前進200m。則兩輛小車的平均速度比為(　　)。

　　A. 73︰68

　　B. 11︰12

　　C. 21︰20

　　D. 2︰1

　　參考答案:A

　　解析:

　　35小明想從8×8的方格棋盤(下圖)中畫出一個由三個小方格組成的“L”形(可旋轉(zhuǎn))，那么他一共有(　)種不同的畫法。

　　A. 49

　　B. 98

　　C. 147

　　D. 196

　　參考答案:D

　　解析:從2×2的方格中畫“L”形，有4種不同的畫法。因此，設(shè)S是從棋盤上所 能取出的所有“田”字形組成的集合，S′是棋盤內(nèi)所有橫線和豎線的交叉點(不包括邊界上的點)組成的集合。由于每個“田”字形的中心點是棋盤內(nèi)橫線與豎線的一個交叉點且不在邊界上，反過來，位于棋盤內(nèi)橫線與豎線交叉，最四周的四個小方格恰好組成一個“田”字形，因此集合S與S′的元素能一一配對。由配對原理可知，這兩個集合的元素一樣多。 而棋盤內(nèi)橫線與豎線的交叉點有(9-2)X(9-2)=49(個)。 所以棋盤上可以畫出“田”字形的個數(shù)為49個。又由于從一個“田”字形中可以畫出4個“L”形，并且，從不同的“田”字形中畫出的“L”形是不同的，所以可知，從棋盤上共可以畫出49×4=196個“L”彤，即題中“L”形的不同畫法共196種.

　　36甲城每隔30分鐘有直達班車開往乙鎮(zhèn)，速度為每小時60千米;小唐騎車從甲城去乙鎮(zhèn)，速度為每小時20千米。當小唐出發(fā)30分鐘時，正好有一趟班車(這是第一趟)追上并超過了他;當小唐到達乙鎮(zhèn)時，第三趟班車恰好與他同時到達。甲城與乙鎮(zhèn)之間路程為=(　　)千米。

　　A. 40

　　B. 50

　　C. 60

　　D. 70

　　參考答案:A

　　解析:由于班車速度是小王速度的3倍，所以當?shù)谝惶税嘬囎飞喜⒊�過小王的那一刻，由于小王已出發(fā)30分鐘，所以第一趟班車已出發(fā)30÷3=10(分);再過50分鐘，第三趟班車出發(fā)，此時小王已走了30+50=80(分)，從此刻開始第三趟班車與小王同向而行，這是一個追及]問題。由于班車速度是小王速度的3倍，所以第三趟班車走完全程的時間內(nèi)小王走

　　37某盒子內(nèi)裝50個球，其中10個是紅色，10個是黃色，10個是橙色，10個是綠色，其余是白球和藍球，為了確保取出的球中至少包含有7個同色的球，則最少必須從袋中取出(　　)個球。

　　A. 32

　　B. 33

　　C. 34

　　D. 35

　　參考答案:D

　　解析:分情況討論：當藍球或白球的數(shù)量沒有大于或等于7個的，那么最少必須從袋中取出6×4+10+1=35(個);如果藍球或白球中有等于7個的，那么最少必須從袋中取出6×5+3+1=34(個);如果藍球或白球中有等于8個的，那么最少必須從袋中取出6×5+2+1=33(個);如果藍球或白球中有等于9個的，那么最少必須從袋中取出6×5+1+1=32(個)。為了確保取出的球中至少包含有7只同色的球，考慮最不利的情況，則最少必須從袋中取出35個球。

　　38有一碗濃度為64%的食鹽水，現(xiàn)在將其倒出1/4，用清水將其加滿，然后再倒出1/4，再用清水將其加滿，依次重復(fù)進行，當食鹽濃度為27%時，重復(fù)倒了多少次清水?(　　)

　　A. 5

　　B. 3

　　C. 4

　　D. 2

　　參考答案:B

　　解析:

　　39喜喜和樂樂一起乘坐商場的電梯，在電梯正常運行的情況下，樂樂每秒鐘向上邁一級臺階，喜喜為了超過樂樂，每秒向上邁兩級臺階。結(jié)果樂樂比喜喜晚5秒鐘到達地面。已知扶梯共有60級臺階。則樂樂和喜喜所邁臺階數(shù)之差為(　)。

　　A. 10級

　　B. 15級

　　C. 20級

　　D. 5級

　　參考答案:A

　　解析:已知樂樂每秒向上邁一個臺階，喜喜每秒向上邁兩級臺階，則樂樂的速度為1級/秒，喜喜的速度為2級/秒。設(shè)扶梯速度為2級/秒，喜喜到達地面花費時間為Y。則根據(jù)電梯長度公式，得(2+x)Y=60，(y+5)(1+x)=60。則2=2，Y=15。則喜喜到達地面花了15秒。樂樂到達地面，花了15秒+5秒=20秒。則樂樂共向上邁了20×1=20(級)臺階，喜喜向上邁了15×2=30(級)臺階。則樂樂和喜喜所邁臺階數(shù)之差為30-2010(級)。

　　故本題正確答案為A。

　　40獵豹發(fā)現(xiàn)在離它20米遠的前方有一只奔跑著的兔子，馬上緊追上去，獵豹的步子大，它跑5步的路程，兔子要跑9步，但是兔子的動作快，獵豹跑2步的時間，兔子卻能跑3步，則獵豹跑(　　)米才能追上兔子。

　　A. 60

　　B. 80

　　C. 100

　　D. 120

　　參考答案:D

　　解析:由“獵豹跑5步的路程，兔子要跑9步”可設(shè)獵豹每步x米，則兔子每步5x/9