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    公務員行測指導:巧談最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)

    來源:中公網 2008-3-26 11:32:34 考試吧:中國教育培訓第一門戶 模擬考場

    公約數(shù)與公倍數(shù)的概念

      公約數(shù):幾個自然數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個自然數(shù)的公約數(shù)。公約數(shù)中最大的一個稱為這幾個自然數(shù)的最大公約數(shù)。

      公倍數(shù):幾個自然數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個自然數(shù)的公倍數(shù)。公倍數(shù)中最小的一個大于零的公倍數(shù),叫做這幾個自然數(shù)的公倍數(shù)。

      最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)問題在日常生活中的應用非常廣泛,故而成為公務員考試中比較常見的題型。這類問題一旦真正理解,計算起來相對簡單。下面通過例題來加深大家對最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)概念的理解。

    例題1:

      有兩個兩位數(shù),這兩個兩位數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是91,最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的12倍,求這較大的數(shù)是多少?
    A.42   B.38   C.36   D.28

    【答案】D。解析:這道例題非常清晰的點明了主旨,就是最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)問題,那么我們可以根據(jù)定義來解決。這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是91÷(12+1)=7,最小公倍數(shù)是7×12=84,故兩數(shù)應為21和28。

    例題2:

      三根鐵絲,長度分別是120厘米、180厘米、300厘米,現(xiàn)在要把它們截成相等的小段,每段都不能有剩余,那么最少可截成多少段?
    A.8   B.9   C.10   D.11

    【答案】C。解析:這道例題中隱含了最大公約數(shù)的關系。“截成相等的小段”,即為求三數(shù)的公約數(shù),“最少可截成多少段”,即為求最大公約數(shù)。每小段的長度是120、180、300的約數(shù),也是120、180和300的公約數(shù)。120、180和300的最大公約數(shù)是60,所以每小段的長度最大是60厘米,一共可截成120÷60+180÷60+300÷60=10段。

    例題3:

      一個小于200的數(shù),除以24或36都有余數(shù)16,則這個數(shù)是(    )
    A.52   B.78   C.88   D.156

    【答案】C。解析:這道例題中隱含了最小公倍數(shù)的關系!俺24或36都有余數(shù)16”,說明此數(shù)減去16,即為24和36的公倍數(shù)。24和36的最小公倍數(shù)為72,則此數(shù)應為72+16=88。

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    華圖公務員考試研究中心申論教研室主任,法學博士,中國社會科學院青年學者。長期從事公務員...詳細
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