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    行測備考:數(shù)字運(yùn)算解題方法之公約數(shù)與公倍數(shù)

    公務(wù)員考試中,數(shù)學(xué)運(yùn)算是常見題型,數(shù)學(xué)運(yùn)算又包含了很多類型,而利用公倍數(shù)和公約數(shù)常常是快速解題的一種有效手段。

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      公務(wù)員考試中,數(shù)學(xué)運(yùn)算是常見題型,數(shù)學(xué)運(yùn)算又包含了很多類型,而利用公倍數(shù)和公約數(shù)常常是快速解題的一種有效手段。

      概念

      (1)最大公約數(shù):如果有一個自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除,則稱a為b的倍數(shù),b為a的約數(shù)。幾個自然數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個自然數(shù)的公約數(shù)。公約數(shù)中最大的一個公約數(shù),稱為這幾個自然數(shù)的最大公約數(shù)。

      (2)最小公倍數(shù):如果有一個自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除,則稱a為b的倍數(shù),b為a的約數(shù)。幾個自然數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個自然數(shù)的公倍數(shù)。公約數(shù)中最小的一個大于零的公倍數(shù),稱為這幾個自然數(shù)的最小公倍數(shù)。

      聯(lián)創(chuàng)世華專家提醒:這類概念的應(yīng)用一般在星期日期、余數(shù)相關(guān)等問題中,考生不但要熟練求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)的方法,還要學(xué)會在特定的情境中靈活運(yùn)用。

      例題講解

      例題1:有兩個兩位數(shù),這兩個兩位數(shù)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的和是91,最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的12倍,求這較大的數(shù)是多少?

      A.42 B.38

      C.36 D.28

      【答案】D。

      【解析】這道例題非常清晰的點明了主旨,就是最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)問題,那么我們可以根據(jù)定義來解決。這兩個數(shù)的最大公約數(shù)是91÷(12+1)=7,最小公倍數(shù)是7×12=84,故兩數(shù)應(yīng)為21和28。

      例題2:三根鐵絲,長度分別是120厘米、180厘米、300厘米,現(xiàn)在要把它們截成相等的小段,每段都不能有剩余,那么最少可截成多少段?

      A.8 B.9

      C.10 D.11

      【答案】C。

      【解析】這道例題中隱含了最大公約數(shù)的關(guān)系!敖爻上嗟鹊男《巍,即為求三數(shù)的公約數(shù),“最少可截成多少段”,即為求最大公約數(shù)。每小段的長度是120、180、300的約數(shù),也是120、180和300的公約數(shù)。120、180和300的最大公約數(shù)是60,所以每小段的長度最大是 60厘米,一共可截成120÷60+180÷60+300÷60=10段。

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