倍數(shù)關系核心判定特征：

　　如果a/b=m/n（m，n互質(zhì)），則a是m 的倍數(shù)；b是n的倍數(shù)。

　　如果a=(m/n)×b（m，n互質(zhì)） ，則a是m的倍數(shù)；b是n 的倍數(shù)。

　　如果a/b=m/n（m，n互質(zhì)），則ab應該是m ± n的倍數(shù)當數(shù)學運算題目中出現(xiàn)了百分數(shù)（濃度問題除外）、分數(shù)和倍數(shù)關系時，可考慮能否用倍數(shù)關系核心判定特征快速解題。在應用的時候，一般是從所求的量入手，根據(jù)題目所給的條件構(gòu)建倍數(shù)比例關系 。

　　例1、某城市共有四個區(qū)，甲區(qū)人口數(shù)是全城的4/13，乙區(qū)的人口數(shù)是甲區(qū)的5/6，丙區(qū)人口數(shù)是前兩區(qū)人口數(shù)的4/11，丁區(qū)比丙區(qū)多4000人，全城共有人口多少萬？（2003年浙江公務員考試行測第17題）

　　A、18.6萬　　　B、15.6萬　　　C、21.8萬　　　D、22.3萬

　　答案：B　解析：讀完這個題目，發(fā)現(xiàn)多處出現(xiàn)分數(shù)，我們優(yōu)先考慮能否用倍數(shù)關系核心判定特征快速解題。題目求得事全城人口，觀察發(fā)現(xiàn)與這個量有關系的就是題目中第一個條件，即“甲區(qū)人口數(shù)是全城的4/13”，顯然可以構(gòu)建一個等價比例關系，即：甲區(qū)=（4/13）×全城，有倍數(shù)關系核心判定特征馬上知道，全城應該是13的倍數(shù)，代入選項，發(fā)現(xiàn)只有B符合。

　　例2、某班男生比女生人數(shù)多 80%，一次考試后，全班平均成績?yōu)?75 分，而女生的平均分比男生的平均分高 20% ，則此班女生的平均分是（�。�（2007年國家公務員考試行測第52題）

　　A、84 分　　　B、85 分　　　C、86 分　　　D、87 分

　　答案：D　解析：讀完這個題目，發(fā)現(xiàn)兩處出現(xiàn)百分數(shù)，我們優(yōu)先考慮能否用倍數(shù)關系核心判定特征解題。題目求的是女生平均分，觀察發(fā)現(xiàn)與這個量有關系的就是題目中最后一個條件，即“而女生的平均分比男生的平均分高 20%”，顯然可以構(gòu)建一個等價比例關系，即：女生/男生=1＋ 20%=120/100=6/5，有倍數(shù)關系核心判定特征馬上知道，女生平均分應該是6的倍數(shù)，代入選項，發(fā)現(xiàn)只有A符合。

　　例3、有一食品店某天購進了 6 箱食品，分別裝著餅干和面包，重量分別為 8、9、16、20、22、27 公斤。該店當天只賣出一箱面包，在剩下的 5 箱中餅干的重量是面包的兩倍，則當天食品店購進了（  ）公斤面包（2007年國家公務員考試行測第60題）

　　A、44　　　B、45　　　C、50　　　D、52

　　答案：D　解析：讀完這個題目，發(fā)現(xiàn)兩處出現(xiàn)倍數(shù)，我們優(yōu)先考慮能否用倍數(shù)關系核心判定特征解題。題目求的是購進面包重量，觀察發(fā)現(xiàn)與這個量有關系的就是題目中最后一個條件，即“剩下的 5 箱中餅干的重量是面包的兩倍”， 顯然可以構(gòu)建一個等價比例關系，即：餅干/面包=2/1，有倍數(shù)關系核心判定特征馬上知道，剩下的餅干與面包的重量之和是3的倍數(shù)。6箱食品重量除以3的余數(shù)分別是：2，0，1，2，1，0。賣掉一箱后剩下的是3的倍數(shù)，所以賣掉的一箱面包是9公斤或者27公斤，代入驗證，假設賣掉的是9公斤，剩下重量是102公斤，其中1/3是面包，即34公斤是面包，顯然根據(jù)題目給出各箱重量無法出現(xiàn)34公斤面包，所以賣掉的一箱面包是27公斤，剩下重量是75公斤，其中25公斤是面包，顯然9公斤和16公斤加起來是25公斤，所以面包一共的重量是9+16+27=52公斤。

　　倍數(shù)關系的核心判定可以幫助我們快速破題，在考試中如果碰到數(shù)學運算題目中出現(xiàn)百分數(shù)、分數(shù)和倍數(shù)關系時，我們可以優(yōu)先考慮用這種方法去解題。