近年來北京市行測數(shù)學(xué)運(yùn)算部分對利用方程法求解的情況考查不少，而其實(shí)上絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)運(yùn)算題都可以用方程求解。本講專家就為大家介紹方程法。

　　方程法是方程思想的具體應(yīng)用，其核心在于找出數(shù)量間的等量關(guān)系。方程思想的重點(diǎn)也在于用符號構(gòu)建出數(shù)量關(guān)系。處理方程的過程對思維要求不高，因此方程法的精髓在于“構(gòu)建”(找出等量關(guān)系)。

　　流程：

　　方程法的主要流程為：設(shè)未知量---->找出等量關(guān)系---->列出方程---->解除方程

　　1.設(shè)未知量

　　2.找出等量關(guān)系

　　通常題干描述會提供文字的等量關(guān)系，如：西瓜重量是蘋果重量的2倍。有些等量關(guān)系的表述較復(fù)雜，如：年齡問題中經(jīng)常有“當(dāng)甲在乙現(xiàn)在年齡時(shí)，乙多少歲”，列方程時(shí)就要多算一個(gè)甲乙年齡差。

　　3.列出方程

　　將等量關(guān)系轉(zhuǎn)化為方程形式。

　　4.化簡、解出方程

　　解方程的過程即是對方程化簡、做等價(jià)變形的過程。

　　例題1： 某校學(xué)生會借用甲、乙兩個(gè)教室放映電影。兩個(gè)教室均有7排座位，甲教室每排可坐5人，乙教室每排可坐4人。兩教室當(dāng)月共放映15次，每次放映均座無虛席，當(dāng)月共有469人次觀影。問甲教室當(dāng)月共放映多少次?

　　A.4 B.6 C.7 D.8

　　解析：此題答案為C。由“兩個(gè)教室均有7排座位，甲教室每排可坐5人，乙教室每排可坐4人”得到甲教室有35個(gè)座位，乙教室有28個(gè)座位。

　　問甲教室放映次數(shù)，則設(shè)為x，乙設(shè)為(15-x)次。 〔設(shè)未知量〕

　　放映次數(shù)×單個(gè)教室座位數(shù)=該教室總觀影人次 〔找出等量關(guān)系〕

　　依題意列方程35x+28(15-x)=469 〔列出方程〕

　　35x-28x+28×15=469

　　7x+28×15=469 〔化簡方程〕

　　可以直接求出7x=49，x=7。 〔解出方程〕

　　例題2： 一商品的進(jìn)價(jià)比上月低了5%，但超市仍按上月售價(jià)銷售，其利潤率提高了6個(gè)百分點(diǎn)，則超市上月銷售該商品的利潤率為：

　　A.12% B.13% C.14% D.15%

　　解析：此題答案為C。由“進(jìn)價(jià)比上月低5%”設(shè)上月進(jìn)價(jià)為100，則本月進(jìn)價(jià)為95。

　　依題意設(shè)上月利潤率為x。 〔設(shè)未知量〕

　　兩個(gè)月的售價(jià)是相同的。 〔找出等量關(guān)系〕

　　100×(1+x)=95×(1+x+6%) 〔列出方程〕

　　5x=95×6%-5

　　x=19×6%-1 〔化簡方程〕

　　可直接求出x=14%。 〔解出方程〕

　　例題3： 某公司去年有員工830人，今年男員工人數(shù)比去年減少6%，女員工人數(shù)比去年增加5%，員工總數(shù)比去年增加3人。問今年男員工有多少人?

　　A.329 B.350 C.371 D.504

　　解析：此題答案為A。今年男員工人數(shù)比去年減少6%，則設(shè)去年有男員工x人，去年女員工有(830-x)人。 〔設(shè)未知量〕

　　今年員工數(shù)=去年員工數(shù)+3 〔找出等量關(guān)系〕

　　(1-6%)x+(1+5%)(830-x)=830+3 〔列出方程〕

　　11%x=830×5%-3 〔化簡方程〕

　　解得x=350，則今年男員工有(1-6%)x=94%x=329人，也可根據(jù)今年男員工比去年少直接選A。

　　名師點(diǎn)評：考慮到員工數(shù)是整數(shù)這個(gè)特點(diǎn)，可以直接從今年男員工數(shù)是去年的94%入手，選項(xiàng)中只有329除以94%是整數(shù)。