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    2012北京公考行測(cè)數(shù)量關(guān)系指導(dǎo):排列組合解題方法

    2012北京公考行測(cè)數(shù)量關(guān)系指導(dǎo):排列組合解題方法

      分析歷年北京市公務(wù)員考試真題發(fā)現(xiàn),其數(shù)學(xué)運(yùn)算部分常用到排列組合知識(shí)解題。一些排列組合問(wèn)題條件比較多,直接使用分類或分步來(lái)考慮較為復(fù)雜,在這種情況下,掌握一些特定的解題方法和公式有助于大家快速解題。常用的解題方法有特殊定位法、反面考慮法、捆綁法、插空法、隔板法、歸一法、線排法等。在此,中公教育專家主要為考生介紹其中4種常用的方法,以備考生復(fù)習(xí)之用。

      1.特殊定位法

      排列組合問(wèn)題中,有些元素有特殊的要求,如甲必須入選或甲必須排第一位;或者有些位置有特殊的元素要求,如第一位只能站甲或乙。此時(shí),應(yīng)該優(yōu)先考慮特殊元素或者特殊位置,確定它們的選法。

      

    特殊 
     

      2.反面考慮法

      有些題目所給的特殊條件較多或者較為復(fù)雜,直接考慮需要分許多類,而它的反面卻往往只有一種或者兩種情況,此時(shí)我們先求出反面的情況,然后將總情況數(shù)減去反面情況數(shù)就可以了。

      例題: 從6名男生、5名女生中任選4人參加競(jìng)賽,要求男女至少各1名,有多少種不同選法?

      A.240 B.310 C.720 D.1080

       反面

     

      3.隔板法

      

    隔板 

      4.歸一法

      排列問(wèn)題中,有些元素之間的排列順序“已經(jīng)固定”,這時(shí)候可以先將這些元素與其他元素進(jìn)行排列,再除以這些元素的全排列數(shù),即得到滿足條件的排列數(shù)。

      例題: 一張節(jié)目表上原有3個(gè)節(jié)目,如果保持這3個(gè)節(jié)目的相對(duì)順序不變,再添進(jìn)去2個(gè)新節(jié)目,有多少種安排方法?

      A.20 B.12 C.6 D.4

      解析:此題答案為A。方法一:“添進(jìn)去2個(gè)新節(jié)目”后,共有5個(gè)節(jié)目,因此,此題相當(dāng)于“安排5個(gè)節(jié)目,其中3個(gè)節(jié)目相對(duì)順序確定,有多少種方法?”

      由于“3個(gè)節(jié)目相對(duì)順序確定”,可以直接采用歸一法。

      

    歸一法 

      方法二:也可以用插空法,即將2個(gè)新節(jié)目插入原來(lái)3個(gè)節(jié)目和兩端之間形成的空處。需要注意的是,由于插入的2個(gè)新節(jié)目可以相鄰,所以應(yīng)逐一插入。

      將第一個(gè)新節(jié)目插入原有3個(gè)節(jié)目和兩端之間形成的4個(gè)空處,有4種選擇;這時(shí),4個(gè)節(jié)目形成5個(gè)空,再將第二個(gè)新節(jié)目插入,有5種選擇。

      根據(jù)乘法原理,安排方法共有4×5=20種。

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