排列組合是公務(wù)員考試中較難的一類(lèi)題目， 是數(shù)學(xué)運(yùn)算中為數(shù)不多的高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)它也是國(guó)考中的必考內(nèi)容。主要考查的是排列組合的兩個(gè)公式()和兩個(gè)原理(加法原理、乘法原理)�？忌灰炀氝\(yùn)用兩個(gè)公式，并分清排列與組合、分類(lèi)與分步的差別即可快速解答此類(lèi)問(wèn)題。
下面我們來(lái)用幾個(gè)簡(jiǎn)單的例題來(lái)給大家梳理一下排列組合問(wèn)題的解題思路。
【例1】(國(guó)家2010-46)某單位訂閱了30份學(xué)習(xí)材料發(fā)放給3個(gè)部門(mén)，每個(gè)部門(mén)至少發(fā)放9份材料。問(wèn)一共有多少種不同的發(fā)放方法?( )
A.7 B.9 C.10 D.12
【答案】C。
【解析】排列組合問(wèn)題。分類(lèi)討論：對(duì)于三個(gè)部門(mén)發(fā)放到的材料份數(shù)，可分為三種情況：①9、9、12，有3種方法;②9、10、11，有C33=6種方法;③10、10、10，有1種方法�？傆�(jì)有3+6+1=10種方法。
【例2】(國(guó)家2010-50)一公司銷(xiāo)售部有4名區(qū)域銷(xiāo)售經(jīng)理，每人負(fù)責(zé)的區(qū)域數(shù)相同，每個(gè)區(qū)域都正好有兩名銷(xiāo)售經(jīng)理負(fù)責(zé)，而任意兩名銷(xiāo)售經(jīng)理負(fù)責(zé)的區(qū)域只有1個(gè)相同。問(wèn)這4名銷(xiāo)售經(jīng)理總共負(fù)責(zé)多少個(gè)區(qū)域的業(yè)務(wù)?( )
A.12 B.8 C.6 D.4
【答案】C。
【解析】排列組合問(wèn)題。可以看為從四人中任意選擇兩人分配，即。
【例3】(國(guó)家2009-115)廚師從12種主料中挑出2種，從13種配料中挑選出3種來(lái)烹飪某道菜肴，烹飪的方式共有7種，那么該廚師最多可以做出多少道不一樣的菜肴?( )
A.131204 B.132132 C.130468 D.133456
【答案】B。
【解析】排列組合問(wèn)題。乘法原理，，在計(jì)算中，結(jié)合數(shù)字“3”的整除特性，排除A、C、D，選B。
【例4】(國(guó)家2008-57)一張節(jié)目表上原有3個(gè)節(jié)目，如果保持這3個(gè)節(jié)目的相對(duì)順序不變，再添進(jìn)去2個(gè)新節(jié)目，有多少種安排方法?( )
A.20 B.12 C.6 D.4
【答案】A。
【解析】排列組合問(wèn)題。將2個(gè)新節(jié)目安排進(jìn)原有的節(jié)目單上，一共分兩步：先插進(jìn)第一個(gè)節(jié)目，有4個(gè)空，所以有4種安排方法;再插進(jìn)第二個(gè)節(jié)目，有5個(gè)空，所以有5種安排方法。分步用乘法原理得到總共有4×5=20種安排方法。
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