1.工程問題：工作量=工作效率×工作時(shí)間

　　工程問題一般采用賦值法解題。賦值法有2種應(yīng)用情況，第一種是題干中已知每個(gè)人完成工作的時(shí)間，這時(shí)我們假設(shè)工作量為工作時(shí)間的最小公倍數(shù)，進(jìn)而得到每個(gè)人的工作效率，從而快速求解;第二種是題干中已知的是每個(gè)人工作效率的等量關(guān)系，這時(shí)我們通過直接賦效率為具體值進(jìn)行快速求解。

　　2.行程問題：路程=速度×?xí)r間

　　行程問題一般要通過數(shù)形結(jié)合進(jìn)行快速求解，常見的解法包括列方程，比例法等。�？嫉念}型包括相遇問題和追及問題。

　　相遇問題：路程和=速度和×?xí)r間

　　追及問題：路程差=速度差×?xí)r間

　　3.溶液?jiǎn)栴}：濃度=溶質(zhì)÷溶液

　　溶液?jiǎn)栴}常見的有兩種，一種是溶液的混合，這種問題用公式解決;另外一種是單一溶液的蒸發(fā)或稀釋，這種題目一般用比例法解決，即利用溶質(zhì)不變進(jìn)行求解。

　　4.容斥原理：

　　兩集合型的容斥原理題目，關(guān)鍵是分清題目中的條件I和條件II，然后直接套用公式：滿足條件I的個(gè)數(shù)+滿足條件II的個(gè)數(shù)-兩者都滿足的個(gè)數(shù)=總個(gè)數(shù)-兩者都不滿足的個(gè)數(shù)

　　三集合公式型題目，需要大家記住公式核心公式：

　　A+B+C-AB-AC-BC+ABC=總個(gè)數(shù)-三者都不滿足的個(gè)數(shù)

　　三集合圖示型題目，當(dāng)題目條件不能直接代入標(biāo)準(zhǔn)公式時(shí)，我們可以考慮利用圖示配合，標(biāo)數(shù)解答。

　　5.和差倍比問題：

　　和差倍比問題是研究不同量之間的和、差、倍數(shù)、比例關(guān)系的數(shù)學(xué)應(yīng)用題，是數(shù)學(xué)運(yùn)算中比較簡(jiǎn)單的問題。但這類問題對(duì)計(jì)算速度和準(zhǔn)確度要求較高，一般采用代入法快速求解。

　　6.最值問題：三類

　　第一，抽屜原理，特征“至少+保證”，方法“最不利原則”，答案“最不利+1”;

　　第二，多集合問題，特征“至少”，方法“逆向考慮”;這類題目的做法，一般就是將每個(gè)集合不滿足的個(gè)數(shù)求出，然后求和得到有不滿足集合的個(gè)數(shù)最多，再用總數(shù)減去這個(gè)和，得到滿足的個(gè)數(shù)最少為多少。

　　第三，構(gòu)造數(shù)列，特征“最多最少”，方法“極端思想”這類題目的做法就是在極端思維情況下，構(gòu)造出滿足條件的一個(gè)數(shù)列，然后數(shù)列求和等于題目所給總和，再根據(jù)提問方式得到最終結(jié)果。

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