在公務(wù)員行測(cè)考試的數(shù)學(xué)運(yùn)算模塊中,有一類題目,在題目最后的提問(wèn)中出現(xiàn) “最多”、“最少”、“最大”、“最小”、“至多”、“至少”等字樣,這類問(wèn)題稱作最值問(wèn)題。最值問(wèn)題一般采用構(gòu)造法解答。最值問(wèn)題在數(shù)學(xué)運(yùn)算的各個(gè)專題中顯得與眾不同。因?yàn)樗鼪](méi)有公式?jīng)]概念,不像行程問(wèn)題之類需要記公式和概念。但它卻是數(shù)學(xué)運(yùn)算中較難的一個(gè)專題。很多考生對(duì)于最值問(wèn)題不知道如何下手。所以在考生中直接選擇了放棄,導(dǎo)致我們的平白無(wú)故的失去了很多分?jǐn)?shù)。
既然最值問(wèn)題沒(méi)有公式概念,因此解題思路就顯得格外重要。好在最值問(wèn)題的解題思路還是較為模式化的。下面筆者就通過(guò)幾道例題來(lái)談?wù)勛钪祮?wèn)題的解題思路。
【例1】某中學(xué)在高考前夕進(jìn)行了四次語(yǔ)文模擬考試,第一次得90分以上的學(xué)生為70%,
第二次是75%,第三次是85%,第四次是90%,請(qǐng)問(wèn)在四次考試中都是90分以上的學(xué)生至少是多少?
A. 40%B. 30%
C. 20%D. 10%
【解析】從題我們看到至少,說(shuō)明此題是最值問(wèn)題。我們看最后一句話,請(qǐng)問(wèn)在四次考試中都是90分以上的學(xué)生至少是多少? 這里有兩個(gè)關(guān)鍵詞,一是都,二是至少。那么這是這類題目的特征。我們要是90分以上的最少。從反向來(lái)說(shuō)就是不是90分的盡量多。從題意知,第一次得90分以下的學(xué)生為30%,第二次是25%,第三次是15%,第四次是10%,使90分以下盡量多就是這四次90分以下都沒(méi)有重復(fù)的,所以這四次90以下共有80%,則在四次考試中都是90分以上的學(xué)生至少是20%。我們說(shuō)這是我們的一個(gè)題型,特征是,都……至少……;方法:反向、加和、做差。我們?cè)倏匆粋(gè)例題。
【例2】某社團(tuán)共有46人,其中35人愛(ài)好戲劇,30人愛(ài)好體育,38人愛(ài)好寫作,40人愛(ài)好收藏,這個(gè)社團(tuán)至少有多少人以上四項(xiàng)活動(dòng)都喜歡?
A. 5 B. 6
C. 7 D. 8
【解析】根據(jù)上面我們總結(jié)的,題目中有都…至少…;方法和上面是一樣的。根據(jù)題意11人不愛(ài)好戲劇,16人不愛(ài)好體育,8人不愛(ài)好寫作,6人不愛(ài)好收藏,所以最多不喜歡一種的是41,則這個(gè)社團(tuán)至少有5人以上四項(xiàng)活動(dòng)都喜歡.我們看到,知道了解題思路,此類題型會(huì)變得很容易。
下面我們看另一種題型。
【例3】有關(guān)部門要連續(xù)審核30個(gè)科研課題方案,如果要求每天安排審核的課題個(gè)數(shù)互不相等且不為零,則審核完這些課題最多需要( )。
A. 7天B. 8天
C. 9天D. 10天
【解析】題目中要求每天安排審核的課題個(gè)數(shù)互不相等且不為零,審核課題最多要多少天。這里我們要求每天的審核的盡量小。也是可以這樣安排一天的審核課題數(shù)量是1,2,3,4,5,。。。。我們知道1到7是28,有的考生會(huì)認(rèn)為最多需要8天。假設(shè)是八天的話,第八天審核的課題數(shù)量是2個(gè)。那么這和我們第二天審核數(shù)量是一樣的了,不符合題意。所以我們知道最多需要7天。只是我們的第二種方法構(gòu)造法。也就是我們根據(jù)題目的意思構(gòu)造一列符合題目意思的數(shù)列。它的特征:最……最……,排名第……最……;看到題目中有這些我們就用構(gòu)造法。再看一個(gè)例子。
【例4】5人的體重之和是423斤,他們的體重都是整數(shù),并且各不相同,則體重最輕的人,最重可能重( )。
A. 80斤B. 82斤
C. 84斤D. 86斤
【解析】我們看題目知道里面有最……,可知知道我們可以用構(gòu)造法。要使最輕的人最重,那就要求體重重的人盡量輕?梢詷(gòu)造這樣的數(shù)列。假設(shè)最輕的人最重可能是x,其它就是x+1;x+2;x+3;x+4,則我們可以得到下面的方程。5x+10=423,解得x=82.6,所以答案是82斤。此題重要的事構(gòu)造時(shí)要注意正確的構(gòu)造。我們得到的x=82多,有的同學(xué)會(huì)認(rèn)為是83,要是這樣的話,5人的體重一定超過(guò)額423斤。
通過(guò)上面的了解,相信大家已經(jīng)能夠擺正心態(tài),端正態(tài)度。對(duì)最值元算已經(jīng)產(chǎn)生了足夠的重視。另外大家也能學(xué)習(xí)一些解題技巧。但是想拿到高分,做這些是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。我們還需要大量的練習(xí)。俗話說(shuō)熟能生巧,通過(guò)練習(xí)我們可以提高做題速度。那么我們就可以為做其他題留出大量時(shí)間。從而可以在考試中脫穎而出。
總結(jié)起來(lái)最值問(wèn)題的備考技巧就是,分清題型,看看是都。。。至少還是最…..,如果是前一種情況我們可以用反向情況。否則就是做了無(wú)用功。后面的我們就構(gòu)造數(shù)列。根據(jù)題意列出正確的方程。相信可以很快的解決問(wèn)題。相信你會(huì)發(fā)現(xiàn)最值問(wèn)題并不是想象中的那么難。
相關(guān)推薦:
2014江蘇公務(wù)員行測(cè)數(shù)量關(guān)系:數(shù)字推理大集合