2010年度政法干警招錄考試即將全面啟動,廖陽老師提醒大家:2010政法干警招錄時間從公告出臺到筆試時間僅一月有余,時間就是速度,時間就是分?jǐn)?shù),對于廣大有志于報考政法干警的考生,備考工作應(yīng)該立即啟動。
即日起,廖老師會陸續(xù)提供給大家一些快速提分的備考訣竅,請大家及時關(guān)注。
工程問題是數(shù)量關(guān)系中一個既基礎(chǔ)又重要的題型,這類問題的基本公式為:總量=效率×?xí)r間。在解題時,經(jīng)常需要對某個變量進行假設(shè),而假設(shè)的方法并不唯一,究竟哪個方法更合適,更有利于快速解題,這是一個需要考慮的問題。
對總量的假設(shè)有三種常見方法:一是直接假設(shè)為x,二是假設(shè)為1,三是根據(jù)情況假設(shè)為公倍數(shù)。其中公倍數(shù)假設(shè)法在解題時可以有效的簡化計算,提高解題速度。
【例】有一水池,單開A管10小時可注滿,單開B管12小時可注滿,開了兩管5小時后,A管壞了,只有B管繼續(xù)工作,則注滿一池水共用了多少小時?( )
A. 8 B. 9 C. 6 D. 10
【解】本題若直接假設(shè)“注滿一池水共用了x小時”并不方便,一般應(yīng)該對水池總?cè)萘窟M行假設(shè)。
解法一:設(shè)水池總?cè)萘繛閄,則A、B管的效率分別為X/10,X/12;
5小時內(nèi)已注水:(X/10+X/12)×5;
水池尚余容量為:X-(X/10+X/12)×5;
B管注滿余量須時:[X-(X/10+X/12)×5 ]÷X/12=1;
注滿水池一共用時:5+1=6小時。
解法二:可以發(fā)現(xiàn),本題中水池的總量并不能得到最終的確定,也就是說,本題的答案
與水池總量究竟有多少并無關(guān)系,因此,可以將水池總量假設(shè)為任意一個合適
的數(shù)字。因此,不妨假設(shè)水池總?cè)萘繛?,則A、B管的效率分別為1/10,1/12;
5小時內(nèi)已注水:(1/10+1/12)×5;
水池尚余容量為:1-(1/10+1/12)×5;
B管注滿余量須時:[1-(1/10+1/12)×5 ]÷1/12=1;
注滿水池一共用時:5+1=6小時。
解法三:為了最大程度地簡化計算,可以將水池總量假設(shè)為10和12的公倍數(shù)(注意,并不一定要假設(shè)為最小公倍數(shù))。本題中,不妨假設(shè)水池總?cè)萘繛?20,則A、B管的效率分別為12和10;
5小時內(nèi)已注水:
(12+10)×5=22×5=110;
水池尚余容量為:120-110=10 ;
B管注滿余量須時: 10÷10=1;
注滿水池一共用時:5+1=6小時。
通過比較以上三種解法可以發(fā)現(xiàn),使用公倍數(shù)假設(shè)法在計算時省去了分?jǐn)?shù)運算之苦,事實上,我們是把通分的工作提前進行了,這樣,在接下來的計算中,就可以大幅提高運算速度,節(jié)省時間。
回憶一下路程問題的公式:路程=速度×?xí)r間,很容易發(fā)現(xiàn),路程問題與工程問題在本質(zhì)上是一樣的,因此,這個方法在路程問題中也可以使用。希望大家能夠好好體會這種方法,靈活運用!
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