我們將數(shù)字推理題剖分為三個維度。其一,特征數(shù)與基本數(shù)列,除了極少數(shù)特殊數(shù)列外,其他所有的數(shù)字推理題都是由這些數(shù)列演變而來。其二,數(shù)的分組。其三,數(shù)的運算。
第一維主要強調(diào)對特征數(shù),基本數(shù)列要非常敏感。
我們首先給出數(shù)字推理中最重要、最基本的一些數(shù)與數(shù)列。最基本的當(dāng)然是常數(shù)列和整數(shù)列,除此外還有:
平方數(shù):1 4 9 16 25 36 49 64 81 100
121 144 169 196 225 256 289 324 361 400
441 484 529 576 625 676 729 784 841 900
立方數(shù):-27 -8 -1 0 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000
2的冪: 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
3的冪: 1/27 1/9 1/3 1 3 9 27 81 243 729
4的冪: 1/64 1/16 1/4 1 4 16 64 256 1024
5的冪: 1/125 1/25 1/5 1 5 25 125 625 3125
素數(shù)列:2 3 5 7 11 13 17 19 23 29 31 37 41 43 47 53 59 61……
合數(shù)列:4 6 8 9 10 12 14 15 16 18 20 21 22 24 25 26 27 28……
階乘列:1 1 2 6 24 120 720……
重復(fù)一次:除了極少數(shù)特殊數(shù)列外,其他所有的數(shù)字推理題都是由這些數(shù)列演變而來。對這些數(shù)、數(shù)列必須非常熟悉。如給出240,馬上可以聯(lián)想到225=15^2,120=6!,256=2^8=4^4=16^2,243=3^5,216=6^3。大家可以思考給出234,你能聯(lián)想到什么?給出324,你能聯(lián)想到什么?給出23,你能聯(lián)想到什么?
我們一起看一個具體的例子:
(2008年浙江第9題)3,65,35,513,99,( )
A.1427
B.1538
C.1642
D.1729
看到題目,我們一般先看大數(shù),由513我們馬上想到512=2^9=8^3,看到99我們馬上要想到100=10^2,于是我們猜測這個數(shù)列中所有的數(shù)都是冪次數(shù)加減1得到的。帶著這個猜測,我們檢查發(fā)現(xiàn)3=2^2-1,65=2^6+1=4^3+1=8^2+1,35=6^2-1,513=2^9+1=8^3+1,99=10^2-1。于是我們發(fā)現(xiàn)這其實是一個平方立方交錯數(shù)列。選項應(yīng)為12^3+1,尾數(shù)法選D。