數(shù)量關(guān)系 共15題，參考時(shí)限15分鐘。在這部分試題中。每道題呈現(xiàn)一段表述數(shù)字關(guān)系的文字。要求你迅速、準(zhǔn)確地計(jì)算出答案。

　　41甲容器中有濃度為4%的鹽水150克，乙容器中有某種濃度的鹽水若干克。從乙中取出450克鹽水，放入甲中混合成濃度為8.2%的鹽水，再把水倒人乙容器中，使與甲的鹽水一樣多�，F(xiàn)在乙容器中鹽水濃度為1.12%。原來(lái)乙容器中有多少克鹽水?

　　A.480

　　B.500

　　C.520

　　D.540

　　參考答案：C

　　解析：設(shè)乙容器中鹽水濃度為x%，由題意可得，

　　4210個(gè)非零不同自然數(shù)的和是1001，則它們的最大公約數(shù)的最大值是多少?

　　A.3

　　B.7

　　C.11

　　D.13

　　參考答案：D

　　解析：設(shè)最大公約數(shù)為x，則10個(gè)非零不同自然數(shù)的和至少為x+2x+……+10x=55x，即55x≤1001=7x11x13.則x最大可以取13，應(yīng)選擇D。

　　43如圖，有一個(gè)邊長(zhǎng)為20厘米的大正方體，分別在它的角上、棱上、面上各挖掉一個(gè)大小相同的小立方體后，表面積變?yōu)?454平方厘米。那么挖掉的小立方體的邊長(zhǎng)是多少厘米?

　　A.2

　　B.2.5

　　C.3

　　D.3.5

　　參考答案：C

　　解析：大正方體的表面積是6×20×20=2400平方厘米。在角上挖掉一個(gè)小正方體后，外面少了3個(gè)面，里面多出3個(gè)面;在棱上挖掉一個(gè)小正方體后，外面少了2個(gè)面，里面多出4個(gè)面;在面上挖掉一個(gè)小正方體后，外面少了1個(gè)面，里面多出5個(gè)面�？偟膩�(lái)說(shuō)，挖掉了三個(gè)小正方體，多出了(3—3)+(4—2)+(5一1)=6個(gè)面，則每個(gè)面的面積為(2454—2400)÷6=9平方厘米。小正方體的棱長(zhǎng)是3厘米，應(yīng)選擇C。

　　44一個(gè)圓桌周圍有20個(gè)箱子，從12點(diǎn)方向以順時(shí)針?lè)较驅(qū)⑾渥右来尉幪?hào)1～20，某人從1號(hào)箱子開始丟人一顆紅球后沿順時(shí)針?lè)较蛐凶�。每�?jīng)過(guò)一個(gè)箱子根據(jù)如下規(guī)律放入一顆球：若前一個(gè)箱子丟紅球，經(jīng)過(guò)的箱子丟綠球;若前一個(gè)箱子丟綠球，經(jīng)過(guò)的箱子丟白球;若前一個(gè)箱子丟白球，經(jīng)過(guò)的箱子丟紅球。則他繞過(guò)98圈后，6號(hào)箱子里有綠球：

　　A.33個(gè)

　　B.34個(gè)

　　C.35個(gè)

　　D.36個(gè)

　　參考答案：A

　　解析：由丟球規(guī)律可知球的顏色遵循紅一綠一白的循環(huán)，6號(hào)箱子第一次放入的是白球。以6號(hào)箱子為起始箱子，則放球的循環(huán)為白一紅一綠，繞過(guò)一圈后20÷3=6……2，則6號(hào)箱子剛好放入綠球;同理，下一輪6號(hào)箱子放入紅球。所以放入6號(hào)箱子的球的顏色呈白一綠一紅循環(huán)。98÷3=32……2，因此前96輪放人每種顏色球各放人32個(gè)，最后兩輪依次放入白色和綠色球，6號(hào)箱子里有綠球33個(gè)。

　　45從三位數(shù)100、101、102、……、499、500中至少取多少個(gè)數(shù)字，使得總能找到其中三個(gè)數(shù).它們的各位數(shù)字和相同?

　　A.41

　　B.42

　　C.43

　　D.44

　　參考答案：C

　　解析：從100—500這401個(gè)數(shù)中，按數(shù)字和分類：各位數(shù)字和為1的，只有100這一個(gè);各位數(shù)字和最大的只有499這一個(gè)，數(shù)字和為4+9+9=22;其余都在2—21之間，共有20類。若取100及499，再?gòu)钠溆?0類中每類取兩個(gè)，共有20x2+2=42個(gè)，則其中沒(méi)有3個(gè)數(shù)的數(shù)字和相同。若多取1個(gè)，必有3個(gè)數(shù)在同一類，各位數(shù)字之和相同，至少取42+1=43個(gè)，應(yīng)選擇C。

　　46某五金商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種零件進(jìn)行銷售。若每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)少2元，則用80元購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量與用100元購(gòu)進(jìn)乙種零件的數(shù)量相同。某次購(gòu)進(jìn)甲種零件的數(shù)量比乙種零件的3倍還少5個(gè)，兩種零件的總數(shù)量不超過(guò)95個(gè)。每個(gè)甲種零件的銷售價(jià)格定為12元，每個(gè)乙種零件的銷售價(jià)格為15元，則將本次購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種零件全部售出后，銷售總利潤(rùn)最高達(dá)到多少元?

　　A.371

　　B.388

　　C.405

　　D.422

　　參考答案：C

　　解析：由題意可得，80元可以購(gòu)進(jìn)甲種零件(100—80)÷2=10個(gè)，則每個(gè)甲種零件的進(jìn)價(jià)為80÷10=8元，每個(gè)乙種零件的進(jìn)價(jià)為100÷10=10元。設(shè)乙種零件購(gòu)進(jìn)x個(gè)，則甲種零件購(gòu)進(jìn)(3x-5)個(gè)，且(3x-5)+x≤95，解得，x≤25;銷售總利潤(rùn)為(3x一5)×(12—8)+x(15一10)=17x一20，當(dāng)x取得最大值25時(shí)，銷售總利潤(rùn)最高達(dá)17×25—20=405元，應(yīng)選擇C。

　　47小紅從冰箱里拿出一瓶純果汁，一口氣喝了五分之一后又放回了冰箱。第二天媽媽拿出來(lái)喝了剩下的五分之一，覺(jué)得太濃，于是就加水兌滿，搖勻之后打算明天再喝。第三天小紅拿出同一瓶果汁，一口氣喝得只剩一半。她擔(dān)心媽媽說(shuō)她喝得太多，于是就加了些水把果汁兌滿，這時(shí)果汁的濃度是多少?

　　A.30%

　　B.32%

　　C.36%

　　D.40%

　　參考答案：B我的答案：未作答收起解析收藏糾錯(cuò)◆◆參考解析:【答案】B。

　　48數(shù)軸上坐標(biāo)是整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，3條線段的長(zhǎng)度之和是19.99，把這三條線段放在數(shù)軸上.覆蓋的整點(diǎn)最多有多少個(gè)，最少有多少個(gè)?

　　A.23,13

　　B.23，12

　　C.22，7

　　D.22，6

　　參考答案：D

　　解析：要使覆蓋的整點(diǎn)最多，則應(yīng)使3條線段不重疊，故包含的整點(diǎn)為19+3=22個(gè);要使覆蓋的整點(diǎn)最少，則應(yīng)使3條線段相等且重疊，19.99÷3=6.66……0.01，當(dāng)左邊的端點(diǎn)正好在整點(diǎn)右側(cè)時(shí)，包含的整點(diǎn)最少，為6個(gè)。

　　49已知n是正整數(shù)，且n4-16n2+100是質(zhì)數(shù)，n=?

　　A.1

　　B.2

　　C.3

　　D.4

　　參考答案：C

　　解析：若n為偶數(shù)，則算式結(jié)果能被4整除，不可能為質(zhì)數(shù)，排除B，D。把n=1代人，原式=1一16+100=85，不是質(zhì)數(shù)，排除A選C。

　　50從1、2、3、……、n中，任取57個(gè)數(shù)，使這57個(gè)數(shù)必有兩個(gè)數(shù)的差為13，則n的最大值為多少?

　　A.106

　　B.107

　　C.108

　　D.109

　　參考答案：C

　　解析：根據(jù)兩數(shù)之差不能為13，構(gòu)造(1、14、27、40、……)、(2、15、28、41、……)、(3、16、29、42、)、……、(13、26、39、……)。顯然每個(gè)括號(hào)中均不能取連續(xù)的兩個(gè)數(shù)，現(xiàn)要求任取57個(gè)數(shù)必有兩數(shù)差為13時(shí)，n的最大值.那考慮取57個(gè)可能沒(méi)有兩數(shù)之差為13時(shí)，n的最小值，顯然每組數(shù)中取第1、3、5、7、……個(gè)數(shù)可使n最小，相當(dāng)于每26個(gè)數(shù)取前13個(gè)數(shù)，那么要取57個(gè)數(shù)，57÷13=4……5，n最小為26×4+5=109，即n為109時(shí)就能滿足取57個(gè)數(shù)且可能沒(méi)有兩數(shù)之差為13的情況，當(dāng)n為108時(shí)，必然有兩個(gè)數(shù)之差為13，所以n的最大值為108。應(yīng)選擇C。