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在公務(wù)員考試行測考試中,湊整法一般包括以下三種:加/減法湊整法,通過交換運(yùn)算次序,把可以通過加/減得到較整的數(shù)先進(jìn)行運(yùn)算的方法。乘/除法湊整法,通過交換運(yùn)算次序,把可以通過乘/除法得到較整的數(shù)先進(jìn)行運(yùn)算的方法。參照湊整法,將一個(gè)數(shù)看成與之接近的另外一個(gè)較整的數(shù)來計(jì)算,然后進(jìn)行修正的方法。
知鳥教育輔導(dǎo)專家譚林妃老師指出湊整法不僅僅是一種“運(yùn)算方法”,更重要的是一種“運(yùn)算思想”,需要考生靈活應(yīng)用并學(xué)會(huì)拓展。
利用巧算時(shí),還要注意觀察尾數(shù)法的應(yīng)用,譚林妃老師指出觀察尾數(shù)法是解答算式選擇題的一個(gè)重要方法,即當(dāng)四個(gè)答案的尾數(shù)都不相同時(shí),可采用觀察尾數(shù)法,最后選擇出正確答案。自然數(shù)n次方的尾數(shù)變化情況如下:
2n的尾數(shù)是以“4”為周期變化的,即21,25,29…24n+1的尾數(shù)都是相同的
3n的尾數(shù)是以“4”為周期進(jìn)行變化的,分別為3,9,7,1
4n的尾數(shù)是以“2”為周期進(jìn)行變化的,分別為4,6,…
5n和6n的尾數(shù)不變
7n的尾數(shù)是以“4”為周期進(jìn)行變化的,分別為7,9,3,1,…
8n的尾數(shù)是以“4”為周期進(jìn)行變化的,分別為8,4,2,6,…
9n的尾數(shù)是以“2”為周期進(jìn)行變化的,分別為9,1,
【例題】
1.湊整法
例題1[2007年江西省第31題]
例題2[2003年廣東省第10題]
求1999+199+19的值。()
A.2220 B.2218 C.2217 D.2216
【解析】這是道整數(shù)湊整題?蓪⒏黜(xiàng)加1,使算式變成2000+200+20=2220,這時(shí)還不能馬上選A,否則就掉入出題人設(shè)的“陷阱”了,而應(yīng)再減去3,即2220-3=2217。故選C。
2.觀察尾數(shù)法
例題12007年浙江省第11題
A.5 B.6 C.8 D.9
【解析】此題采用尾數(shù)法,12007尾數(shù)為1,32007的尾數(shù)與33相同為7,52007尾數(shù)為5,72007尾數(shù)與73相同為3,92007尾數(shù)與93相同為9,1+7+5+3+9=25,即個(gè)位數(shù)為5。故選A。
例題2.[2005年中央(一類)第38題]
19991998的末位數(shù)字是()。
A.1 B.3 C.7 D.9
【解析】這是一道比較復(fù)雜的觀察尾數(shù)的題目。此題只需求91998的末位數(shù)字即可。9的奇數(shù)次方的末位數(shù)為9,9的偶數(shù)次方的末位數(shù)為1。故選A。
3.合并與去掉相同項(xiàng)法
例題1[2008年重慶市第7題]
999×778+333×666的值是()。
A.99000 B.9990000 C.999000 D.990000
【解析】原式=999×778+333×3×222=999×(778+222)=999000。故選C。
例題2[2007年湖南省第31題]
2006×20072007-2007×20062006的值為()。
A.-10 B.0 C.100 D1000
【解析】原式=2006×2007×10001-2007×2006×10001=0。故選B。
例題3.[2006年福建省第31題]
求19961997×19971996-19961996×19971997的值。()
A.100 B.10000 C.0 D.1
【解析】該題變式后也用去掉相同項(xiàng)法計(jì)算。先將題干有關(guān)項(xiàng)尾數(shù)7變成6+1,再將算式展開,即(19961996+1)×19971996-19961996×(19971996+1)=19961996×19971996+19971996-19961996×19971996-19961996=19971996-19961996=10000。故選B。
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