四、貨物裝卸問題

　　【例10】(國2007-59)一個(gè)車隊(duì)有三輛汽車，擔(dān)負(fù)著五家工廠的運(yùn)輸任務(wù)，這五家工廠分別需要7、9、4、10、6名裝卸工，共計(jì)36名;如果安排一部分裝卸工跟車裝卸，則不需要那么多裝卸工，而只需要在裝卸任務(wù)較多的工廠再安排一些裝卸工就能完成裝卸任務(wù)，那么在這種情況下，總共至少需要( )名裝卸工才能保證各廠的裝卸需求。

　　A.26 B.27 C.28 D.29

　　[答案]A

　　[解一]設(shè)三輛汽車分別為甲、乙、丙車;五個(gè)工廠分別為A、B、C、D、E廠，則最初狀態(tài)甲、乙、丙三車上人數(shù)為0，五工廠分別有人7、9、4、10、6人。我們?cè)谖鍌�(gè)工廠都減少1名裝卸工時(shí)，五工廠共減少5人，而每輛車上的人數(shù)各增加1人，車上共增加3人，所以裝卸工的總?cè)藬?shù)減少2人。當(dāng)車上增加到4人，C廠剩余的人數(shù)為0，此時(shí)每輛車上的人數(shù)每增加1人，車上共增加3人，而五工廠共減少4人，所以裝卸工的總?cè)藬?shù)仍減少。當(dāng)車上增加到6人，C、E廠剩余的人數(shù)為0，此時(shí)每車上的人數(shù)每增加1人，車上共增加3人，而五工廠共減少3人，所以裝卸工的總?cè)藬?shù)不變。當(dāng)車上增加到7人，A、C、E廠剩余的人數(shù)為0，此時(shí)每輛車上的人數(shù)如果再每增加1人，車上共增加3人，而五工廠共減少2人，所以裝卸工的總?cè)藬?shù)增加。所以當(dāng)車上的人數(shù)為6人(或7人)的時(shí)候，裝卸工的總?cè)藬?shù)最少。如果每個(gè)車上有6個(gè)人，A、B、C、D、E廠剩余人數(shù)分別為1、3、0、4、0，三輛車上共有18人，總共需裝卸工26人。如果每個(gè)車上有7個(gè)人，A、B、C、D、E廠剩余人數(shù)分別為0、2、0、3、0，三輛車上共有21人，總共也需裝卸工26人。

　　貨物裝卸問題

　　像【例10】這種統(tǒng)籌性問題，如果按照[解一]那樣的分析來做，必然也是耗時(shí)耗力的，我們需要從中提煉最簡便方法。

　　我們把【例10】中[解一]的分析過程描述成上圖所示。根據(jù)之前的分析我們知道，因?yàn)橐还灿?輛車，所以當(dāng)只剩3個(gè)工廠里還有裝卸工的時(shí)候，總裝卸工人數(shù)達(dá)到了最低，此時(shí)的總?cè)藬?shù)包括三輛車上的人數(shù)以及剩余三個(gè)工廠留存的人數(shù)，即圖中黑色的部分。將右邊三個(gè)“6”平移過來，我們發(fā)現(xiàn)最終的結(jié)果即是這五個(gè)數(shù)中，最大的三個(gè)之和。

　　核心法則

　　如果有M輛車和N(N>M)個(gè)工廠，所需裝卸工的總數(shù)就是需要裝卸工人數(shù)最多的M個(gè)工廠所需的裝卸工人數(shù)之和。(若M≥N，則把各個(gè)點(diǎn)上需要的人加起來即答案)

　　我們把【例10】中[解一]的分析過程描述成上圖所示。根據(jù)之前的分析我們知道，因?yàn)橐还灿?輛車，所以當(dāng)只剩3個(gè)工廠里還有裝卸工的時(shí)候，總裝卸工人數(shù)達(dá)到了最低，此時(shí)的總?cè)藬?shù)包括三輛車上的人數(shù)以及剩余三個(gè)工廠留存的人數(shù)，即圖中黑色的部分。將右邊三個(gè)“6”平移過來，我們發(fā)現(xiàn)最終的結(jié)果即是這五個(gè)數(shù)中，最大的三個(gè)之和。

　　核心法則

　　如果有M輛車和N(N>M)個(gè)工廠，所需裝卸工的總數(shù)就是需要裝卸工人數(shù)最多的M個(gè)工廠所需的裝卸工人數(shù)之和。(若M≥N，則把各個(gè)點(diǎn)上需要的人加起來即答案)

　　[解二]利用“核心法則”可知，答案直接得到是10+9+7=26。

　　【例11】某大型企業(yè)的8個(gè)車間分布在一條環(huán)形鐵路旁(如圖)。四列貨車在鐵道上轉(zhuǎn)圈，貨車到某一車間時(shí)，所需裝卸工的人數(shù)已在圖上標(biāo)出，裝卸工可以固定在車間，也可以隨車流動(dòng)。問：至少需要多少裝卸工才能滿足裝卸要求?( )

　　A.235 B.237 C.238 D.239

　　[答案]A

　　[解析]利用“核心法則”可知，答案直接得到是71+67+52+45=235人。

　　【例12】如圖，某車場(chǎng)每天派出2輛汽車，經(jīng)過A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)分別需要裝卸工9人、5人、7人、8人。裝卸工可以固定在車間，也可隨車流動(dòng)。問：至少需要派多少裝卸工才能滿足裝卸要求?( )

　　A.16 B.17 C.18 D.19

　　[答案]B

　　[解析]利用“核心法則”可知，答案直接是9+8=17人。

　　五、空瓶換酒問題

　　【例1】(國2006二類-33)如果4個(gè)礦泉水空瓶可以換一瓶礦泉水，現(xiàn)有15個(gè)礦泉水空瓶，不交錢最多可以喝礦泉水多少瓶?( )

　　A.3瓶 B.4瓶 C.5瓶 D.6瓶

　　[答案]C

　　[解析]我們可以按照下述等價(jià)過程來思考這類問題：

　　【例2】(上海2004-17)某品牌啤酒可以用3個(gè)空瓶再換回1瓶啤酒，某人買回10瓶啤酒，則他最多可以喝到多少瓶啤酒?( )

　　A.13 B.15 C.16 D.17

　　[答案]B

　　以上是華圖李委明老師對(duì)公務(wù)員錄用考試行政職業(yè)能力測(cè)驗(yàn)考試中的數(shù)量關(guān)系數(shù)學(xué)運(yùn)算部分統(tǒng)籌問題五大典型試題的詳解。針對(duì)整個(gè)數(shù)量關(guān)系模塊的復(fù)習(xí)，李委明老師再次提醒各位考生：：把握正確的方向，運(yùn)用科學(xué)的方法，進(jìn)行有效的練習(xí)才是克題制勝的關(guān)鍵。祝大家公考題名，心想事成!