2013年浙江省公務(wù)員考試即將開(kāi)始，考生在備考中要注意積攢一些答題技巧，對(duì)同類(lèi)型題目要注意歸納總結(jié)，以達(dá)到融會(huì)貫通�？偨Y(jié)了歷年數(shù)學(xué)運(yùn)算中常用的一種解題思想“十字交叉”法。
“十字交叉”法做為數(shù)學(xué)運(yùn)算中常用的一種解題思想，一般情況下，我們是在“溶液?jiǎn)栴}”中引入“十字交叉法”，我們簡(jiǎn)單把“十字交叉”法的原理重述一遍。
例：重量分別為A和B的溶液，濃度分別為a和b，混合后的濃度為r。
例：A個(gè)男生的平均分為a，B個(gè)女生的平均分為b，總體平均分為r。
上述兩個(gè)例子，我們均可以用如下的關(guān)系表示：(此處假設(shè)a>b)
上述“十字交叉”法的操作過(guò)程很簡(jiǎn)單，但是碰到類(lèi)似的題目，學(xué)生很難把握A到底放哪個(gè)量，因此就很難將復(fù)雜的計(jì)算轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的“十字交叉”法來(lái)操作。如果學(xué)生能理解“十字交叉”法到底適合哪類(lèi)題型，并且記住接下來(lái)講的做題套路，就可以從“戰(zhàn)略”層次提升“十字交叉”法的應(yīng)用。
從上邊的兩個(gè)例子，我們可以看出，只要一個(gè)整體由兩個(gè)部分構(gòu)成，題目涉及到某個(gè)量在各部分中的比例，以及這個(gè)量在整體中的比例，即“混合”問(wèn)題，均可思考用“十字交叉”法來(lái)操作。而對(duì)于A到底放哪個(gè)量，我們可以觀察：第1個(gè)例題，A是一種溶液的質(zhì)量， ，所以A是a的分母，同樣B是b的分母。對(duì)于第2個(gè)例題，A是男生的總?cè)藬?shù)，而 ，同樣A是a的分母，同理B是b的分母。綜上，大家只要記住“十字交叉”法大家在操作時(shí)，A就是a的分母，B是b的分母，這樣就很容易把“十字交叉”法的各個(gè)量放到操作模型中了。
【例題1】現(xiàn)有含鹽20%的鹽水500g，要把它變成含鹽15%的鹽水，應(yīng)加入5%的鹽水多
A.200 B.250 C.350 D.500
【答案】B
【解析】這是一道非常典型的溶液?jiǎn)栴}，溶液由兩部分混合而成，我們可以用“十字交叉”法來(lái)操作，如下：
此題在溶液?jiǎn)栴}中是一道非常基礎(chǔ)的題。其特點(diǎn)是：難度較低，考察溶液混合過(guò)程中各個(gè)量的變化，在國(guó)考中類(lèi)似難度的題不太會(huì)出現(xiàn)，但確是我們掌握“十字交叉”法的典型例題。
