排列組合在現(xiàn)在的公務(wù)員的行測考試數(shù)量關(guān)系中，是非�；馃岬念}型，可是大家知道么，早在戰(zhàn)國時(shí)期，就已經(jīng)有聰明人懂得用排列組合的知識來解決問題了，到底是什么樣的情況，什么樣的故事呢，讓我們一起來看一看。
戰(zhàn)國時(shí)期，齊國國王和大將田忌經(jīng)常賽馬，兩人各出上、中、下三種等第的三匹馬來比。由于同等的馬匹中齊王的馬都要比田忌的馬來得強(qiáng)，因此比賽結(jié)果田忌總是輸給齊王。
怎樣才熊取勝呢?田忌聽從了大軍事家孫臏的意見，發(fā)揮了自己的上馬比齊王的中馬強(qiáng)及自己的中馬又比齊王的下馬強(qiáng)的優(yōu)勢，把三匹馬參賽的順序重新排列了一下，結(jié)果在再次與齊王的對陣中反敗為勝。
我們不妨列出各種布局的陣容。田忌可以采用的排馬的方式有六種，分別為1.上等馬 中等馬 下等馬2.上等馬 下等馬 中等馬3.中等馬 上等馬 下等馬 4.中等馬 下等馬 上等馬 5.下等馬 中等馬 上等馬 6 下等馬 上等馬 中等馬。齊王派出馬匹的方式是固定的，就是上等馬，中等馬，下等馬。于是，田忌采用的是第六種排列的方法。按照這樣的順序出陣，田忌先用下馬對齊王的上馬，輸了一局。接著又用上馬對齊王的中馬，扳回一局，成一比一平。最后以中馬對齊王的下馬，又贏了一局，成二比一，終于取得了勝利。
一向得勝的齊王對此感到困惑不解，便詢向田忌其中的緣故。田忌如實(shí)相告這是孫臏出的計(jì)謀。齊王就此對孫殯大為賞識，拜他為軍師，率軍救趙，結(jié)果大破魏軍。這就是歷史上有名的圍魏救趙的故事。
青取之于藍(lán)而青于藍(lán)，冰水為之而寒于水。我們可以繼續(xù)對這道題，進(jìn)行一下拓展的分析，在田忌選擇馬的排列方式的時(shí)候，我們用到了排列組合的方法，那么如果隨機(jī)進(jìn)行比賽的話，田忌能夠獲勝的概率是多少呢?那么，要用到一個(gè)概率的公式：我們所求的概率=事件符合條件的情況數(shù)÷所有事件的情況數(shù)。那也就是，獲勝的方法有唯一的一種，所有事件的情況數(shù)為6種。那么田忌能夠獲勝的概率是六分之一。這就是在兩千多年后，關(guān)于田忌賽馬我們更強(qiáng)勁的分析。
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