我們將數(shù)字推理題剖分為三個(gè)維度。其一,特征數(shù)與基本數(shù)列,除了極少數(shù)特殊數(shù)列外,其他所有的數(shù)字推理題都是由這些數(shù)列演變而來。其二,數(shù)的分組,所有的數(shù)字推理題都是在這些分組的情況下演變的。其三,數(shù)的運(yùn)算。
本文給出數(shù)字推理中經(jīng)常出現(xiàn)的運(yùn)算。我們對(duì)運(yùn)算的理解,是指廣義的由一些數(shù)到另一些數(shù)的映射。最常見的運(yùn)算當(dāng)然是和差積商方倍,其中積指數(shù)列中兩數(shù)之積,方指冪次運(yùn)算,倍指數(shù)乘運(yùn)算。除此之外還有因數(shù)分解、約分、反約分這些廣義的數(shù)的運(yùn)算,還有四舍五入、取尾、數(shù)的數(shù)碼自拆分等特殊運(yùn)算。除了極少數(shù)特殊數(shù)列外,其他所有的數(shù)字推理題都是通過這些運(yùn)算演變的。最常見的運(yùn)算為和差積商方倍產(chǎn)生較簡(jiǎn)單數(shù)列,或者推出后一項(xiàng)。不排除可能有修正項(xiàng)。請(qǐng)大家重點(diǎn)關(guān)注第一道題的解析。
【2009年天津第89題】2,2,0,7,9,9,( )
A.13
B.15
C.18
D.20
【解析】三項(xiàng)和產(chǎn)生簡(jiǎn)單數(shù)列,2+2+0=4,2+0+7=9,0+7+9=16,7+9+9=25。故9+9+()=36。選C。告訴大家怎么做,大家一般能明白。但是更重要的是怎樣想,怎樣找到做題的感覺。我們說兩個(gè)兩個(gè)數(shù)一圈,三個(gè)三個(gè)一圈,和差積商方倍試試看,看看是不是有好的數(shù)出現(xiàn)。三個(gè)三個(gè)一圈一般只考慮三項(xiàng)之和。所謂好的數(shù),可能是冪次數(shù)、階乘數(shù)等(詳見數(shù)字推理終極進(jìn)階篇之三維思考法——第一維:特征數(shù)與基本數(shù)列);亦有可能是數(shù)列中出現(xiàn)的數(shù);亦有可能是數(shù)列中的數(shù)簡(jiǎn)單運(yùn)算后得到的數(shù)。大家可以通過上次留的兩道題體會(huì)一下。
【2010年廣西第39題】 1,2,5,3,7,8,10,15,( )
A. 16
B. 17
C. 18
D.19
【解析】一般從較大數(shù)開始看。兩個(gè)兩個(gè)一圈,10和15差5,8和10差2,7和8差1。5,2,1是好數(shù),他們就是數(shù)列中前三項(xiàng)。于是我們知道15和( )差3,選擇C。兩個(gè)兩個(gè)一圈,7和8加起來是15,3和7加起來是10,5和3加起來是8,2和5加起來是7,1和2加起來是3。于是我們知道括號(hào)中應(yīng)該為8+10=18。選擇C。
【2008年黑龍江第5題】227,238,251,259,( )
A.263
B.273
C.275
D.299
【解析】看起來像做差數(shù)列,做差后為11,13,8。似乎不是好數(shù)。其實(shí)它們是數(shù)列中的數(shù)簡(jiǎn)單運(yùn)算后能得到的數(shù)。即大數(shù)的自拆分后求和:2+2+7=11,2+3+8=13,2+5+1=8。所以最后結(jié)果為259+2+5+9=275,選擇C。