解法2：設(shè)A={喜歡看球賽的人}，B={喜歡看戲劇的人}，C={喜歡看電影的人}，依題目的條件有|A∪B∪C|=100，|A∩B|=6+12=18(這里加12是因?yàn)槿�種都喜歡的人當(dāng)然喜歡其中的兩種)，|B∩C|=4+12=16，|A∩B∩C|=12，再設(shè)|A∩C|=12+χ由容斥原理二：|A∪B∪C |=|A|+|B|+|C|-|A∩B|-|A∩C|-|B∩C|+|A∩B∩C|

　　得：100=58+38+52-(18+16+х+12)+12

　　解得：х=14

　　∴36-14=22

　　所以既喜歡看電影又喜歡看球賽的人數(shù)為14，只喜歡看電影的人數(shù)為22。

　　點(diǎn)評(píng)：解法1沒(méi)有用容斥原理公式，而是先分別計(jì)算出(未知部分設(shè)為х)各個(gè)部分(本題是7部分)的數(shù)目，然后把它們加起來(lái)等于總數(shù)，這種計(jì)算方法也叫“分塊計(jì)數(shù)法”，它是利用圖示的方法來(lái)解決有關(guān)問(wèn)題，希望同學(xué)們能逐步掌握此類方法，它比直接用容斥原理公式更直觀，更具體。

　　例7、某車間有工人100人，其中有5個(gè)人只能干電工工作，有77人能干車工工作，86人能干焊工工作，既能干車工工作又能干焊工工作的有多少人?

　　解：工人總數(shù)100，只能干電工工作的人數(shù)是5人，除去只能干電工工作的人，這個(gè)車間還有95人。 利用容斥原理，先多加既能干車工工作又能干焊工工作的這一部分，其總數(shù)為163，然后找出這一公共部分，即163-95=68

　　例8、某次語(yǔ)文競(jìng)賽共有五道題(滿分不是100分)，丁一只做對(duì)了(1)、(2)、(3)三題得了16分;于山只做對(duì)了(2)、(3)、(4)三題，得了25分;王水只做對(duì)了(3)、(4)、(5)三題，得了28分，張燦只做對(duì)了(1)、(2)、(5)三題，得了21分，李明五個(gè)題都對(duì)了他得了多少分?

　　解：由題意得：前五名同學(xué)合在一起，將五個(gè)試題每個(gè)題目做對(duì)了三遍，他們的總分恰好是試題總分的三倍。五人得分總和是16+25+30+28+21=120。因此，五道題滿分總和是120÷3=40。所以李明得40分。

　　例9，某大學(xué)有外語(yǔ)教師120名，其中教英語(yǔ)的有50名，教日語(yǔ)的有45名，教法語(yǔ)的有40名，有15名既教英語(yǔ)又教日語(yǔ)，有10名既教英語(yǔ)又教法語(yǔ)，有8名既教日語(yǔ)又教法語(yǔ)，有4名教英語(yǔ)、日語(yǔ)和法語(yǔ)三門課，則不教三門課的外語(yǔ)教師有多少名?

　　解：本題只有求出至少教英、日、法三門課中一種的教師人數(shù)，才能求出不教這三門課的外語(yǔ)教師的人數(shù)。至少教英、日、法三門課中一種教師人數(shù)可根據(jù)容斥原理求出。根據(jù)容斥原理,至少教英、日、法三門課中一種的教師人數(shù)為50+45+40-15-10-8+4=106(人)不教這三門課的外語(yǔ)教師的人數(shù)為120-106=14(人)