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    2014上海公務(wù)員考試行測(cè)備考:最大or最小公倍數(shù)

    2014年上海市招錄公務(wù)員公告預(yù)計(jì)于近日公布,廣大考生也在焦急地等待著。考試吧特整理行測(cè)備考技巧“2014上海公務(wù)員考試行測(cè)備考:最大or最小公倍數(shù)”供考生參考學(xué)習(xí)。

      在數(shù)學(xué)運(yùn)算中,有些基礎(chǔ)知識(shí)是做題的前置條件,沒(méi)有這些基礎(chǔ)知識(shí)作為鋪墊,那么解數(shù)學(xué)題就只能說(shuō)是無(wú)根之木,無(wú)源之水,解數(shù)學(xué)題的過(guò)程就是痛苦的過(guò)程,我們把這些稱作數(shù)論基礎(chǔ),它包括奇偶數(shù)、質(zhì)合數(shù)、最小公倍數(shù)、最大公約數(shù)等,今天帶著大家回顧下我們學(xué)過(guò)的最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的有關(guān)知識(shí)。

      一、定義

      最大公約數(shù):如果一個(gè)自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除,則稱a為b的倍數(shù),b為a的約數(shù)。幾個(gè)自然數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)自然數(shù)的公約數(shù)。公約數(shù)中最大的一個(gè)公約數(shù),稱為這幾個(gè)自然數(shù)的最大公約數(shù)。

      最小公倍數(shù):如果一個(gè)自然數(shù)a能被自然數(shù)b整除,則稱a為b的倍數(shù),b為a的約數(shù)。幾個(gè)自然數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個(gè)自然數(shù)的公倍數(shù).公倍數(shù)中最小的一個(gè)大于零的公倍數(shù),叫這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

      例題1:甲每5天進(jìn)城一次,乙每9天進(jìn)城一次,丙每12天進(jìn)城一次,某天三人在城里相遇,那么下次相遇至少要:

      A.60天 B.180天 C.540天 D.1620天

      解析:下次相遇要多少天,也即求5,9,12的最小公倍數(shù),可用代入法,也可直接求。顯然5,9,12的最小公倍數(shù)為5×3×3×4=180。

      所以,答案為B。

      例題2:三位采購(gòu)員定期去某商店,小王每隔9天去一次,大劉每隔11天去一次,老楊每隔7天去一次,三人星期二第一次在商店相會(huì),下次相會(huì)是星期幾?

      A.星期一 B.星期二 C.星期三 D.星期四

      解析:此題乍看上去是求9,11,7的最小公倍數(shù)的問(wèn)題,但這里有一個(gè)關(guān)鍵詞,即“每隔”,“每隔9天”也即“每10天”,所以此題實(shí)際上是求10,12,8的最小公倍數(shù)。10,12,8的最小公倍數(shù)為5×2×2×3×2=120。120÷7=17余1,

      所以,下一次相會(huì)則是在星期三,選擇C。

      二、重要性質(zhì)

      兩個(gè)數(shù)的乘積等于兩個(gè)數(shù)最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)的乘積。

      例題3:兩個(gè)自然數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系,他們的最大公約數(shù)為18,最小公倍數(shù)為216,求這兩個(gè)數(shù)分別為多少?

      解:設(shè)兩個(gè)數(shù)為18a和18b,運(yùn)用性質(zhì)18a×18b=216×18,得出ab=12,又兩個(gè)自然數(shù)不成倍數(shù)關(guān)系,因此a與b只能從3和4中選擇,所以一個(gè)為54,一個(gè)為72。

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