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    2014國家公務(wù)員行測數(shù)量關(guān)系最值問題

    最值問題在數(shù)學(xué)運算的各個專題中顯得與眾不同。因為它沒公式?jīng)]概念,不像行程問題之類需要記公式和概念。但它卻是數(shù)學(xué)運算中較難的一個專題。

      最值問題在數(shù)學(xué)運算的各個專題中顯得與眾不同。因為它沒公式?jīng)]概念,不像行程問題之類需要記公式和概念。但它卻是數(shù)學(xué)運算中較難的一個專題。很多考生對于最值問題不知道如何下手。建議廣大考生既然最值問題沒有公式概念,因此解題思路就顯得格外重要了,好在最值問題的解題思路還是較為模式化的。下面我們來通過例題具體談?wù)勛钪祮栴}的解題思路。

      一、最不利構(gòu)造

      特征:至少+保證 答案:“最不利+1”

      【例1】有300名求職者參加高端人才專場招聘會,其中軟件設(shè)計類、市場營銷類、財務(wù)管理類和人力資源管理類分別有100、80、70和50人。問至少有多少人找到工作,才能保證一定有70名找到工作的人專業(yè)相同?

      A. 71 B. 119

      C. 258 D. 277

      【解析】C. 取極端情況,每一類都有盡可能多的不到70的人數(shù)考上,則前三類各69人,人力資源管理類50人,此時,再多一人,“最不利+1”,必然有一類超過70人,因此所求人數(shù)為69×3+50+1=258(人)。

      二、反向構(gòu)造

      特征:至少/最少 方法:反向--加和--做差

      【例2】(2010年9月聯(lián)考題-40)某社團(tuán)共有46人,其中35人愛好戲劇,30人愛好體育,38人愛好寫作,40人愛好收藏,這個社團(tuán)至少有多少人以上四項活動都喜歡?

      A. 5B. 6

      C. 7D. 8

      【解析】A. 不愛好戲劇的有46-25=11人,不愛好體育的有46-30=16人,不愛好寫作的有46-38=8人,不愛好收藏的有46-40=6人,因此不全愛好的人最多有11+16+8+6=41人,全愛好的就有46-41=5人。所以選擇A選項。

      三、數(shù)列構(gòu)造

      特征:“最多+最少”或“最少+最多” 方法:根據(jù)題干構(gòu)造數(shù)列

      【例3】(2009-國家-118)100人參加7項活動,已知每個人只參加一項活動,而且每項活動參加的人數(shù)都不一樣,那么,參加人數(shù)第四多的活動最多有幾個人參加?

      A.22 B.21

      C.24 D.23

      【解析】A. 要使第四名的活動最多,則前三名要盡量的少,又因每項活動參加的人數(shù)都不一樣,那么,前三名人數(shù)分別為1,2,3。設(shè)第四名的人數(shù)為x人,則有:1+2+3+x+(x+1)+(x+2)+(x+3)=100解得x=22所以,參加人數(shù)第四名的活動最多有22人參加。

      【例4】5人的體重之和是423斤,他們的體重都是整數(shù),并且各不相同,則體重量最輕的人,最重可能重

      A.80斤 B.82斤 C.84斤 D.86斤

      【解析】B. 5個人的體重之和是423斤,為一個定值。要求第5名的體重最重,即要其他4個人的體重盡量的輕。假設(shè)第5名得體重為x;第4名得體重要盡量的輕,但是再輕不能輕過第5名,因此第4名最少為x+1;第3名得體重要盡量的輕,但是再輕不能輕過第4名,因此第3名最少為x+2;第2名得體重要盡量的輕,但是再輕不能輕過第3名,因此第2名最少為x+3,;第1名得體重要盡量的輕,但是再輕不能輕過第2名,因此第1名最少為x+4。這樣,在第5名體重最重的情況即5個人的體重分別為:x+4,x+3,x+2,x+1,x。他們的體重之和為423,即(x+4)+(x+3)+(x+2)+(x+1)+x。解得x=82.6。但題目要求每個人的得分必須是整數(shù),因此這個82.6只是理論值。因此最多為82。

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