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    2014年國(guó)家公務(wù)員行測(cè)技巧:環(huán)形相遇追及問(wèn)題

      行程問(wèn)題一直是國(guó)考行測(cè)考試的考察重點(diǎn)和難點(diǎn),而環(huán)形相遇追及問(wèn)題因?yàn)檫^(guò)程復(fù)雜,難以理順?biāo)悸,更成為?shù)量關(guān)系模塊的“殺手锏”。因此快速、準(zhǔn)確地解答環(huán)形相遇追及問(wèn)題是拉開行測(cè)分?jǐn)?shù)差距的關(guān)鍵。

      【例1】甲乙兩人在周長(zhǎng)為400米的圓形池塘邊散步。甲每分鐘走9米,乙每分鐘走16米。現(xiàn)在兩個(gè)人從同一點(diǎn)反方向行走,那么出發(fā)后多少分鐘他們第二次相遇?

      A.16 B.32

      C.25 D.20

      

      【解析】如圖所示,若甲乙兩人同時(shí)同地反向而行,則第一次相遇時(shí)路程和為池塘的周長(zhǎng);第二次相遇時(shí),把第一次相遇的地點(diǎn)作為起點(diǎn)來(lái)看,此時(shí)兩人的路程和依然為池塘的周長(zhǎng);由此可以總結(jié)出兩人同時(shí)同地反向而行,第n次相遇時(shí),兩人的路程和為n倍的圓形周長(zhǎng)。然后根據(jù)相遇公式(路程和=速度和×相遇時(shí)間)來(lái)解題。則本題解題方法為400×2=(9+16)×相遇時(shí)間,可以解得相遇時(shí)間為32分鐘,選擇B選項(xiàng)。

      【例2】甲、乙二人圍繞一條長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道練習(xí)長(zhǎng)跑。甲每分鐘跑350米,乙每分鐘跑250米。二人從起跑線出發(fā),經(jīng)過(guò)多少分鐘甲第三次追上乙?

      A.12 B.14 C.16 D.18

      

      【解析】如圖所示,若甲乙兩人同時(shí)同地同向而行,則第一次追上時(shí),甲比乙多跑1圈;第二次追上時(shí),同樣把第一次追及的地點(diǎn)看作起點(diǎn),則甲又比乙多跑1圈,即此時(shí)甲比乙多跑2圈;由此可以總結(jié)出兩人同時(shí)同地同向而行,第n次追上時(shí),兩人的路程差為n倍的周長(zhǎng)。然后根據(jù)追及公式(路程差=速度差×追及時(shí)間)來(lái)解題。則本題解題方法為400×3=(350-250)×追及時(shí)間,解得追及時(shí)間為12分鐘,選擇A選項(xiàng)。

      【例3】某環(huán)形公路長(zhǎng)15千米,甲、乙兩人同時(shí)同地沿公路騎自行車反向而行,1.5小時(shí)后第三次相遇,若他們同時(shí)同地同向而行,經(jīng)過(guò)6小時(shí)后,甲第二次追上乙,問(wèn)乙的速度是多少?()

      A.12.5千米/小時(shí) B.13.5千米/小時(shí)

      C.15.5千米/小時(shí) D.17.5千米/小時(shí)

      【解析】根據(jù)環(huán)形相遇追及結(jié)論“若兩人同時(shí)同地反向而行,第n次相遇時(shí),兩人的路程和為n倍的圓形周長(zhǎng);若兩人同時(shí)同地同向而行,第n次追上時(shí),兩人的路程差為n倍的周長(zhǎng)”可以列出方程

      (V甲+V乙)×1.5=15×3

      (V甲-V乙)×6=15×2

      聯(lián)立解得V乙=17.5,選擇D選項(xiàng)。

      通過(guò)以上例題,我們可以知道,只要我們理解并記住核心結(jié)論,環(huán)形多次相遇追及問(wèn)題并不難解答。對(duì)于其他的常見(jiàn)題型,眾位考生也可以多總結(jié),在考場(chǎng)上就可以直接運(yùn)用結(jié)論解題,從而提高做題速度和正確率。

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